2022-2023學年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年廣東省肇慶市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

11.

12.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.0B.1/2C.ln2D.1

16.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.

24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.

28.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

32.

33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

40.

41.

42.

43.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

44.

45.

46.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

5.D

6.D

7.B

8.B

9.C

10.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

11.A

12.C

13.

14.D

15.B此題暫無解析

16.C

17.B

18.A

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.D

21.C

22.B

23.A解析：

24.C

25.B

26.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.

28.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

29.-1

30.-1-11

31.1

32.sin1

33.π2π2

34.3sinxln3*cosx

35.

36.

37.0

38.

39.

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.

42.

43.8/3

44.

45.

46.0．5

47.D

48.應(yīng)填2xex2．

49.1

50.1

51.

52.

53.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

54.

55.

56.

57.8/38/3解析：

58.利用反常積分計算，再確定a值。

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.