2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省德州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

7.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

10.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.

12.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

13.

14.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)21.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/226.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．54.55.

56.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

57.

58.

59.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．84.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.計(jì)算∫arcsinxdx。110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.D

6.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

7.D

8.A

9.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

10.A

11.B

12.D

13.A

14.A

15.C

16.A

17.D

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.C

24.

25.C

26.C

27.C解析：

28.A

29.A

30.C

31.D

32.

33.

34.

35.

36.

37.0.70.7解析：38.x3+x．

39.4

40.

41.

42.

43.

44.

45.-2/3cos3x+C

46.

47.-2exsinx48.2xydx+(x2+2y)dy

49.11解析：

50.x-arctanx+C

51.B52.-esinxcosxsiny53.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

54.55.0

56.f(xy)+λφ(xy)

57.2xex2

58.0

59.-2

60.C

61.

62.

63.

64.

65.66.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

102.

103.

10