2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省威海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

2.

()．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

13.【】

A.0B.1C.2D.314.A.A.

B.

C.

D.

15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/224.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．32.33.

34.

35.36.37.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

38.

39.

40.41.

42.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。53.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

54.

55.

56.

57.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

104.105.

106.107.計(jì)算

108.

109.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

2.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

3.A

4.D

5.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

6.B

7.C

8.A

9.B

10.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

11.D

12.C

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C

18.D

19.

20.A

21.D

22.B

23.A

24.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

25.A

26.A

27.B

28.32/3

29.可去可去

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.6x2y

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.3

43.

44.

45.B

46.

47.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．48.-2或3

49.

50.2

51.52.0

53.

54.1/π1/π解析：

55.(01)

56.

57.5

58.59.

60.61.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.