2022-2023學(xué)年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省宜賓市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

3.

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

11.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

12.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

13.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.

A.-2B.0C.2D.4

24.

25.

26.

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標(biāo)為______．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.0B.2C.3D.5

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.D

6.A

7.D

8.C

9.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.D解析：

11.D

12.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

13.B

14.A

15.y=0x=-1

16.D

17.B

18.

19.A

20.A

21.A

22.D

23.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

24.B解析：

25.A

26.D

27.D

28.B

29.A

30.x=y

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.

33.

34.

35.1/π36.-4/3

37.-4sin2x

38.1/4

39.

40.

41.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

42.

43.C

44.A

45.46.應(yīng)填2xex2．

47.

48.C

49.150.sin151.1

52.

53.-2exsinx54.e2

55.

56.5

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=