2022-2023學(xué)年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

4.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

11.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

17.

18.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

23.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

47.

48.

49.

50.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

51.

52.設(shè)y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

53.

54.

55.

56.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．73.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

104.105.

106.

107.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

5.4x+13

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.A

8.B

9.C

10.D

11.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

12.D

13.A

14.B

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

25.D

26.B解析：

27.A

28.C

29.A

30.1/2

31.C

32.

33.34.k<0

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.2xex242.1

43.(0+∞)

44.

45.C

46.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

47.B48.e-2

49.-arcosx2

50.(1-1)

51.

52.x2+1

53.

54.

55.-sin2-sin2解析：

56.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

57.π/2π/2解析：

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再