2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.

4.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

5.

6.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

21.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

22.

23.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

25.

26.

A.-2B.0C.2D.427.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．45.46.

47.

48.

49.50.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

51.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

52.

53.54.

55.

56.57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.1/3

3.B

4.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

5.A解析：

6.C

7.x=3

8.D解析：

9.B

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.C

12.A

13.A

14.A

15.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當x＞0時，y’＞0;當x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

16.f(2x)

17.B解析：

18.D

19.B

20.A

21.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

22.B

23.B

24.D此題暫無解析

25.D

26.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

27.D

28.2/3

29.D

30.B

31.應(yīng)填0．

32.B

33.0

34.

35.

36.0.35

37.lnx38.-k

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.42.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

43.1/2

44.45.0.5

46.

47.B

48.49.sin150.應(yīng)填2/5

51.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

52.-(3/2)

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.應(yīng)填2

60.-161.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，