2022-2023學年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年吉林省白山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

3.

4.

5.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

15.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.

21.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/229.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

33.

34.________.35.36.37.38.

39.

40.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

41.42.

43.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

44.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

45.46.47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.

50.

51.

52.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設y=sinx/ex，求y'。

103.

104.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.32/3

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

11.C

12.D解析：

13.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

14.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.C

16.D

17.B

18.D

19.D

20.C

21.D

22.B

23.B解析：

24.D

25.C

26.C

27.A

28.B

29.D

30.D

31.應填π÷4．

32.

33.C

34.

35.36.ln(x2+1)

37.

38.

39.

40.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

41.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

42.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

43.(-∞2)

44.x=e45.2xydx+(x2+2y)dy

46.47.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.-25e-2x-25e-2x

解析：

49.C

50.51.6

52.

53.

54.-4sin2x

55.

56.

57.

58.

59.

60.

用復合函數(shù)求導公式計算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89