循環(huán)小數(shù)競教3

循環(huán)小數(shù)涼風(fēng)小學(xué)：蔣曉玲

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能說出并記住循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。2.能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)、能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。3.能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。一、自主學(xué)習(xí)，并完成下列各題。（1）一個(gè)數(shù)的，從某一位起，或依次不斷地出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做（2）下列哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些不是?在是的后面打“√”。（3）寫出下列循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并將其簡寫。0.33···循環(huán)節(jié)：簡寫：5.32727···循環(huán)節(jié)：簡寫：6.416416···循環(huán)節(jié)：簡寫：1.455···（）0.24382438（）3.4666（）2.354354···（）2.58080···（）0.44222（）小數(shù)部分一個(gè)數(shù)字幾個(gè)數(shù)字重復(fù)循環(huán)小數(shù)。√√√30.3﹒275.27‥4166.416··400753755250.225400÷75=25022525022525333商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”…5.333…余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25永遠(yuǎn)也除不完，商是無限的合作探究先計(jì)算，再說一說這些商的特點(diǎn)。28÷18=78.6÷11=1.55…7.14545…7.14545…5.33…商的小數(shù)部分從第一位起一個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)商的小數(shù)部分從第二位起二個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)

一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。概括規(guī)律

兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？15÷30=10÷9=0.51.11···有限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。相同：

6.374374···和3.1415926···都是無限小數(shù)不同：

6.374374···是循環(huán)小數(shù)，3.1415926···不是循環(huán)小數(shù)。繼續(xù)探索比較6.374374···和3.1415926···有什么相同和不同。有限小數(shù)0.3無限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)3.2121…無限不循環(huán)小數(shù)3.1415926…依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是？62438472一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………繼續(xù)探究簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。寫作3.3·寫作5.327··讀作:三點(diǎn)三三的循環(huán)讀作:五點(diǎn)三二七二七的循環(huán)寫作6.258

··讀作:六點(diǎn)二五八二五八的循環(huán)…3.33…5.32727…6.258258知識(shí)應(yīng)用觀察下列兩組循環(huán)小數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)有什么不同嗎？0.33···1.2727···0.146146···0.422···2.041212···1.2355···

像這樣，循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)像這樣，循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)，叫做混循環(huán)小數(shù)。64.2454545

…2.1313…7.870.666…9.37375.901436…無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)64.2454545

…2.1313…0.666…即時(shí)訓(xùn)練下列循環(huán)小數(shù)哪些是純循環(huán)小數(shù)？哪些是混循環(huán)小數(shù)？0.33···0.147147···3.12727···2.01212···1.2121···4.573535···純循環(huán)小數(shù)：混循環(huán)小數(shù)：0.33···0.147147···1.2121···3.12727···2.01212···4.573535···判斷正誤10.7777是循環(huán)小數(shù)()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可寫作13.243

()..×√×√1.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····

4、求一求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)（保留三位小數(shù)位數(shù)）。1.2910.0180.4447.276比較小數(shù)的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327

..1.231.233..把下面三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列1.2111.21.1.21..＜﹦＞＜1.21＞1.21＞1.21