流體力學1-2-3-4-5章部分習題解答

作業(yè)：1-3-2，1-3-4，1-3-7，1-4-2第一章：1流體的粘滯性是流體在運動狀態(tài)下抵抗剪切變形的能力；牛頓流體服從牛頓內(nèi)摩擦定律，即；流體的速度梯度即角變形速度（剪切變形速度）；液體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而減小，氣體的粘滯系數(shù)隨溫度升高而增大；理想流體是不考慮粘滯性作用的流體。流體的粘性總結(jié)2

1.什么是連續(xù)介質(zhì)假說？為什么流體質(zhì)點要宏觀上充分小，微觀上充分大？連續(xù)介質(zhì)假說在什么條件下是合理的？

2.什么是體積彈性模量？怎樣求氣體和液體的體積彈性模量？

3.牛頓內(nèi)摩擦定律中的物理意義是什么？和的單位各是什么？

4.試敘述溫度和壓力對和的影響。練習31-1.力學意義上流體和固體有何不同習題答靜止時流體只承受壓力不承受拉力，不具備抵抗剪切變形的能力；固體可以承受壓力和拉力，具備抵抗剪切變形的能力。本構(gòu)關(guān)系不同，流體的應力與應變率成比例關(guān)系固體的應力與應變成比例關(guān)系。1-2量綱與單位是同一概念嗎？答：不是同一概念。量綱是單位的類別。單位是量綱的基礎(chǔ)，單位分國際單位制、工程單位制和英制等。41-3-2.200的水在兩固定的平行板間做定常層流運動。取原點在下板，y軸垂直于平板，速度分布為u,試求兩平板所受切應力習題Q=0.33m3/s.m561-3-4平板重mg=9.81N,面積A=2m2,板下涂滿油，油膜厚度h=0.5mm。以速度U=1m/s沿θ=450度的斜平壁下滑。試求油的粘度μ習題mgFθ7力矩M剪應力τ速度u習題1-3-7已知：d=30cm,L=30cm,δ=0.2cm,ω=15rad/s,M=8.5Nm求：潤滑油的動力粘滯系數(shù)。8習題1-4-2已知水的體積彈性模量K=2*109Pa,若溫度保持不變，應加多大壓強，才能使其體積壓縮5%體積彈性模量9作業(yè)：2-2-2，2-3-2，2-4-2，2-5-32-5-5101拉格朗日法

質(zhì)點系法以研究個別流體質(zhì)點的運動為基礎(chǔ)，通過對每個流體質(zhì)點運動規(guī)律的研究來獲得整個液體運動的規(guī)律性。2歐拉法

流場法

考察不同液體質(zhì)點通過固定的空間點的運動情況來了解整個流動空間的流動情況，即著眼于研究各種運動要素的分布場。任一物理量B：流體質(zhì)點坐標：11兩種方法的比較

拉格朗日法歐拉法分別描述有限質(zhì)點的軌跡同時描述所有質(zhì)點的瞬時參數(shù)表達式復雜表達式簡單不能直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微元的運動變形特性適合描述流體微元的運動變形特性拉格朗日觀點是重要的流體力學最常用的解析方法當?shù)胤S體法拉格朗日法

歐拉法質(zhì)點軌跡：參數(shù)分布：B=B（x,y,z,t）

描述方法描述流體運動的兩種方法12um管軸處最大流速,求流量Q,平均流速和最大流速之間的關(guān)系圓管過流斷面上的流速分布公式平均流速作業(yè)：2-2-213作業(yè)：2-3-2已知：直角坐標系中的速度場ux=x+t；uy=-y+t；uz=0,求：t=0時過M(-1,-1)點的流線與跡線。1流線(t為參量)解：M(x=1,y=1,t=0)雙曲線族142.跡線(t是變量)齊次方程齊次方程通解試探特解非齊次方程通解特解15齊次方程齊次方程通解非齊次方程通解試探特解特解162.跡線(t是變量)M(x=1,y=1,t=0)→

A=2,B=217=時變加速度+位變加速度當?shù)丶铀俣龋〞r變加速度）遷移加速度（對流加速度）質(zhì)點加速度18體積流量Q=vAr1r2l收縮管的遷移加速度??19作業(yè)：2-4-2已知直角坐標系中的速度場試問1該流場是幾維流動，2求點（2，2，3）處的加速度點（2，2，3）處，x=2，y=2，z=320作業(yè)：2-5-3,已知速度場，進行運動分析旋轉(zhuǎn)角速度線變形率流線角變形速率21作業(yè)：2-5已知速度場u=2y+3z,v=2z+3x,w=2x+3y.試分析點（1，1，1）的運動狀態(tài)：1-線變形率，2-體積膨脹率，3-角變形速率，4-旋轉(zhuǎn)角速度。旋轉(zhuǎn)角速度角變形速率線變形速率體積膨脹率22作業(yè)：2-5流線求：過M(a,b)點的流線已知：直角坐標系中的速度場23作業(yè)：2-7角變形速率旋轉(zhuǎn)角速度求：角變形速度，線變形速度和渦量已知：直角坐標系中的速度場線變形速度渦量24作業(yè)：3-1-1-2，3-1-2-2，3-1-4，3-2-2,3-6-6，3-6-10第三章25作業(yè)：圖示容器內(nèi)有重度γ=9114Pa的液體；寬b=1.2m,長l=1.5m。液體深度h=0.9m。求：當容器以g分別向上和向下加速運動時容器底部受的水壓力體積力分量邊界條件：z=0，p=p0向上26作業(yè)：求使下面不可壓流體的速度場存在的條件12答1答227作業(yè)：3-1-1-23-1-2-2判斷下面不可壓流體的速度場是否滿足連續(xù)性條件1答1答2228作業(yè)：3-1-4例已知x方向的速度分布，試求y方向的速度分布。設(shè)y=0,v=0不可壓二維連續(xù)性方程y=0,v=0;f(x)=029作業(yè)：3-2-13-2-2如下不可壓流體的速度場，粘性系數(shù)μ分析應力狀態(tài)答3-2-13-2-2答30作業(yè)：應力分析如下不可壓流體的速度場，粘性系數(shù)μ；求應力答31第三章作業(yè)：3-6-1盛水容器的固壁如圖所示，自由液面上為大氣壓強。試定性畫出斜壁或曲壁上的壓強分布。32繪制下圖所示容器AB側(cè)壁的壓強分布圖。并注明個關(guān)鍵點的壓強值和相對壓強為零的等壓面位置。已知油的容重γ=5000N/m3，容器上部表壓讀數(shù)為-1N/cm2。重力加速度g取值10m/s2?？諝庥退?m2m2m真空表AB33第三章作業(yè)：3-6-4水銀氣壓器的讀數(shù)在海平面上為h=760mmHg,在山頂上的讀數(shù)為h0=730mmHg?？諝獾拿芏葹棣?1.3kg/m3。試求山頂?shù)母叨菻簡單地采用如下關(guān)系，即不考慮溫度隨高度的變化34第三章作業(yè)：3-6-6如圖所示對稱貯液罐連通器，已知ρA,ρB,ρC,和h1,h2,h3,h4及p0，試求A罐底壓強pb和灌頂壓強pt的表達式，并討論它們與h1的關(guān)系A(chǔ)BρCρAρBptpbp0h1h4h3h2pcpc35如圖所示，設(shè)A,B杯直徑為d1=4cm,U形管直徑d2=4mm；杯中液體密度ρ1=880kg/m3,U形管液體密度ρ2=2950kg/m3；原先A和B杯中的液面處于同一高度，U形管液位差h=0.04m。當在A杯上增加壓力Δp時，A杯液面下降y，B杯液面上升y，U形管液位差H=0.06m

。求此時的Δp=p1-p2。作業(yè)：3-6-10U形管液面左端下降zp2xHp1h2ypcpczz36試述伯努利方程成立的條件1.定常流動3.質(zhì)量力只有重力2.無粘流動4.不可壓流動大前提小前提+結(jié)論a沿流線成立b沿渦線成立c無旋流處處成立37第4章作業(yè)：4-2-6某系統(tǒng)中不可壓縮非牛頓流體以速度分布流入二維平行平板槽內(nèi)，式中u0為x軸上最大速度，b為槽高。在圖示坐標系中設(shè)下游截面的速度分布變?yōu)樵嚽髐0與um的關(guān)系。xybu0um38第4章作業(yè)：4-3-3在管壁和軸線上安裝U形管測壓計如圖所示。水管直徑d=50cm,U形管內(nèi)的密度ρh=800kg/m3，液位差h=30cm。求軸線上的速度vdhvp0p1ppcx39第4章作業(yè)：4-3-3集流器通過離心式風機從大氣中吸取空氣。在直徑d=20cm的流通管壁上接單管測壓計到一水槽內(nèi),如圖所示。若水面上升h=25cm，空氣密度ρ=1.29kg/m3。求集流器中的空氣流量。hdp0p0pv伯努利方程靜力平衡方程40第4章作業(yè)：4-4-3圖示一900轉(zhuǎn)角收縮彎管，水從直徑d1=15cm的大管流入彎管，流速v1=2.5m/s,壓強p1=68.6kPa,流入直徑d2=7.5cm的水管。求保持彎管靜止的力。伯努利方程動量平衡方程d1d2v2v1xyF41作業(yè)：4-4-9如圖所示，空氣均流以速度U=1m/s流入半徑R=1.5cm的圓管，流到距離入口l時,形成拋物線速度分布u=um(1-r2/R2)。測得入口與l截面上的壓強差p1-p2=2Pa,空氣密度ρ=1.23kg/m3,求管壁對空氣的摩擦阻力。rxOFlp1p2U①②2R平均流速42作業(yè)：4-4-9如圖所示，一股薄的平板射流射向傾斜角θ=300的平壁。射流速度U=50m/s，厚度h=2cm

,不計重力和粘性力影響。求1.在平壁上分流的厚度h1，h2；2.求平板所受的水流沖擊力和作用點的位置D。F伯努利方程有分流的動量方程取深度b=143作業(yè)：4-4-9F射流對平板的作用力等于平板對射流的作用力，方向相反動量矩方程定常44第五章相似原理與量綱分析作業(yè)：5-2-3，5-2-5，5-6-1，5-6-2，5-6-35-6-545不可壓粘性流體沿尖緣光滑平板作無壓差定常大Re流動時，在壁面上形成從尖緣處發(fā)展的邊界層。在以尖緣為原點平板方向為x軸的坐標系中，邊界層厚度δ與來流速度V、流體密度ρ、粘度μ及平板上位置坐標x有關(guān)，試用量綱分析法求δ于其他物理量的相互關(guān)系。（取

V,ρ,x

為基本量）作業(yè)：5-2-3M：1=c2

L：-1=a2+b2-3c1

T：-1=-a1

解得a2=1b2=1c2=1

46水流過寬為w的寬頂堰，堰上水頭高為H。單位長度的堰長上通過的流量為q.設(shè)q=f(H,w,g,ρ,μ),其中ρ,μ為流體密度和粘度μ，g為重力加速度，試用量綱分析法求q與其他物理量的相互關(guān)系。（取

w,ρ,g

為基本量）作業(yè)：5-2-5M：0=cL：2=a+bT：-1=-2b

解得a=3/2,b=1/2wqHM：1=zL：-1=x+y-3T：-1=-2y

x=3/2,y=1/247光滑球以速度u=1.6m/s在水中運動，為求球受到的阻力F,在風洞中用直徑放大到2倍的模型作試驗。試求(1)為保證流動相似，風洞中的空氣速度um應為多大？，（2）若在風洞中測得的阻力Fm=0.95N,原型球的阻力多大？已知空氣密度ρm=1.28kg/m3，空氣運動粘度(νm=13ν)等于13倍水的運動粘度。作業(yè)：5-6-1由Re數(shù)相等48作業(yè)：5-6-2wQH水流過寬為w的寬頂堰，堰上水頭高為H。在實驗室用縮小到1/20的模型來模擬溢流堰的流動。若原型上水頭高H=3m，試求（1）模型上的水頭高Hm，(2)若原型流量Q=340m3/s,模型的流量Qm多大?(3)測得模型堰頂真空度hvm=0.2mH2O,求原型堰頂真空度hv

Fr數(shù)相等幾何相似流量Q=AV歐拉數(shù)相等幾何相似49作業(yè)：5-6-3汽車的高度h=2m,速度u=108km/h,環(huán)境溫度為200度。為求汽車阻力作風洞模型試驗。設(shè)風洞中溫度為00度，氣流速度um=60m/s。試求(1)模型汽車的高度hm應為多大?(2)測得模型阻力Fm=1500N,原型汽車阻力多大？由Re數(shù)相等環(huán)境溫度為200度時，運動粘度ν=1.51E-5m2/s,密度ρ=1.204kg/m3,溫度為00度時，運動粘度νm=1.32E-5m2/s,密度ρm=1.292kg/m3。50作業(yè)：5-6-5為了原型閥門的性能，在實驗室做模型閥門試驗。設(shè)原型管道（閥門出入口）直徑d=1.8m，流量Q=20m3/s,模型管道直徑dm=0.3m，試求(1)模型管道中的流量Qm，(2)測得模型閥門的壓差Δpm=20kPa,原型中的壓差應多大？設(shè)兩者水的特性參數(shù)相同。由Re數(shù)相等流量Q=AV歐拉數(shù)相等51練習一某水庫以長度比尺做底孔放空模型實驗，今在模型上測得放空時間為12小時，求原型上放空水庫所需的時間。Fr數(shù)準則St數(shù)標志流動的非定常性

52作業(yè)：5-9如圖所示溢水堰模型設(shè)計比例為20。測得模型流量Qm=300L/s;水流推力Fm=300N;求實際流量Qp和推力Fp。Fr數(shù)準則流量Q=AV53作業(yè)：5-9Fr數(shù)準則原型計算公式54作業(yè)：5-11一建筑物模型在風速為v1=10m/時，迎風面壓強為pf1=50N/m2,背風面壓強為pb1=-30N/m2。若氣溫不變，風速為v2=15m/s時，求建筑物迎風面壓強pf2,背風面壓強pb2。迎風面背風面迎風面壓強背風面壓強55作業(yè)：7-5水在變截面豎管中流動。粗管直徑d1=300mm,v1=6m/s;為使兩斷面的壓力表讀數(shù)相