探索規(guī)律課件

專(zhuān)題訓(xùn)練探索規(guī)律一、式子與數(shù)字規(guī)律1．觀(guān)察按規(guī)律排列的數(shù)：0，1，2，3，4，5，…，則第100個(gè)數(shù)和第n個(gè)數(shù)分別為()A．99和nB．99和n－1C．100和nD．100和n＋12．觀(guān)察下列一組數(shù)：1，－1，1，－1，1，－1，…，則第10個(gè)數(shù)和第n個(gè)數(shù)分別為()A．－1和(－1)nB．1和(－1)nC．－1和(－1)n＋1D．1和(－1)n＋13．(2015·臨沂)觀(guān)察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述規(guī)律，第2015個(gè)單項(xiàng)式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015BCC1992n＋1－20x10

(－1)n＋12nxn

(n＋2)2－n2＝4(n＋1)234100505010．觀(guān)察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32－4×12＝5；①52－4×22＝9；②72－4×32＝13；③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題．(1)完成第四個(gè)等式：92－4×()2＝()；(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式．(用含n的式子表示)解：(1)417(2)第n個(gè)等式為：(2n＋1)2－4×n2＝4n＋111．觀(guān)察下列三行數(shù)：0，3，8，15，24，…2，5，10，17，26，…0，6，16，30，48，…(1)第一行數(shù)有什么規(guī)律？(2)第二、三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行的第n個(gè)數(shù)，求這三個(gè)數(shù)的和．解：(1)第一行數(shù)的規(guī)律為：12－1，22－1，32－1，42－1，52－1，…，第n個(gè)數(shù)為n2－1(n是數(shù)的序號(hào))(2)第二行的每一個(gè)數(shù)是第一行相對(duì)應(yīng)的數(shù)加2，即12－1＋2，22－1＋2，32－1＋2，42－1＋2，52－1＋2，…，第n個(gè)數(shù)為n2－1＋2；第三行的每一個(gè)數(shù)是第一行相對(duì)應(yīng)的數(shù)的2倍，即2×(12－1)，2×(22－1)，2×(32－1)，2×(42－1)，2×(52－1)，…，第n個(gè)數(shù)為2×(n2－1)(3)每行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)的和是：(n2－1)＋(n2－1＋2)＋2(n2－1)＝n2－1＋n2－1＋2＋2n2－2＝4n2－2BA．57個(gè)B．60個(gè)C．63個(gè)D．85個(gè)13．按下列規(guī)律擺放餐桌和椅子，則n張餐桌可擺放椅子的把數(shù)是()AA．4n＋2B．4n＋1C．3n＋2D．5n－214．根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2015到2016再到2017，箭頭的方向是以下圖形中的()C15．圖①中是1個(gè)正方形，將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，則圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，則圖③中共有7個(gè)正方形；…如此剪下去，則第n個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是()BA．3n＋1B．3n－2C．4n－3D．4n16．當(dāng)n等于1，2，3…時(shí)，則白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示，則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于___________．(用n表示，n是正整數(shù))n2＋4n17．如圖，將若干個(gè)正三角形、正方形和圓按一定規(guī)律從左向右排列，那么第2016個(gè)圖形是____．△18．如圖是用相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要10根小棒…按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要小棒____________根．(用含有n的代數(shù)式表示)6n－219．用黑白兩種正六邊形瓷磚按如圖所示規(guī)律拼成若干圖案．(1)第n個(gè)圖案中有白色瓷磚多少塊？(2)第n－1個(gè)圖案中黑色瓷磚和白色瓷磚共有多少塊？解：(1)(4n＋2)(塊)(2)(5n－3)(塊)三、冪的末位數(shù)字規(guī)律20．觀(guān)察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根據(jù)你觀(guān)察到的規(guī)律可知2100的末位數(shù)字是____．21．探索規(guī)律：31