九年級數(shù)學(xué)三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算1

1.2三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1)

由角求三角函數(shù)值bABCa┌c互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.銳角三角函數(shù)同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?你知道sin160等于多少嗎?怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin16°.對于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，

可以利用計(jì)算器來求用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:

例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:sincostan例如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″的按鍵盤順序如下:按鍵的順序顯示結(jié)果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin16°′″0.275635355cos42°′″0.743144825tan85°′″11.4300523sin72°′″38°′″25°′″0.954450312====對于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)D時(shí),它又走過了200m.纜車由點(diǎn)B到點(diǎn)D的行駛路線與水平面的夾角為∠β=420,由此你能計(jì)算什么?老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書約定,如無特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬分位.例1。如圖1——13，在Rt△ABC中，∠C=90°

。已知AB=12cm，∠

A=35°

，求的周長和面積（周長精確到0。1cm，面積保留3個(gè)是效數(shù)字）.ABCA1用計(jì)算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.隨堂練習(xí)2一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).3.求圖中避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).隨堂練習(xí)4如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cm5如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.ABC4503004cmD┌隨堂練習(xí)6如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.7如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABC55025020D┌ABC55025020隨堂練習(xí)8如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求△ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和△ABC的面積.9如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.ABCβαaD┌ABCαβa隨堂練習(xí)回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系1填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCa┌cABCβαaD┌已知兩邊求角及其三角函數(shù)已知一邊一角求另一邊已知一邊一角求另一邊2模型:P16習(xí)題1.41,2題1.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.2.如圖,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈,并測得大廈頂部仰角是450,而大廈底部的俯角是370,求該大廈的的高度(結(jié)果精確到0.1m).老師提示:當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為仰角.當(dāng)從高處觀察低處的目標(biāo)時(shí).視線與水平線所成的銳角稱為俯角.書客吧/書客吧hoq362egk籠罩下,遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去像披著了一層薄薄的綠紗,透著幾分寧靜、幾分典雅、幾分柔美。馬啟明滿眼溫情地看著妻子，覺得幸福像電視特寫鏡頭里的花兒一樣慢慢綻放著，甚至都能聽得見“啪啪啪啪”的花開聲，頓時(shí)對未來的生活和工作有了更多的期望，他知道自己的人生又翻開了新的篇章。6引子|1990年7月，一個(gè)烈日炎炎的夏日，天空純凈的沒有一片云，也沒有一絲風(fēng)，火辣辣的烈日烤得大地滾燙滾燙的，柏油馬路似乎都要化掉了；路兩邊的白楊樹也都無精打采地矗立在那里，樹葉垂頭喪氣地耷拉著腦袋，莊稼地里的玉米苗蔫頭耷腦地忍受著烈日熾熱的煎烤，葉子都卷了邊，田頭的草兒懶洋洋地趴在地上；知了躲在樹枝中“熱死了熱死了！”地使勁叫著，仿佛在詛咒著這令人懊惱的炎熱；往日東竄西跑的小碎孩、狗兒、貓兒全沒了身影。就在這樣一個(gè)熾熱的夏季，馬啟明從陜西一所大學(xué)畢業(yè)了。他下車的時(shí)候頭腦快要爆炸了，用手遮著眼睛、望著毒毒的太陽煩躁地在想：太熱了！簡直都透不過氣來了，現(xiàn)在這里要瞬間變成寒冷的南極，或者來場甘霖就好了。那年代畢業(yè)的大學(xué)生都要絕對服從組織的分配，就算做夢都不可能出現(xiàn)擇業(yè)自由的幻景。畢業(yè)分配一旦公布，個(gè)人檔案等關(guān)系立即送到分配單位所在地，今生今世，想要自己調(diào)換工作比登天還難。在那個(gè)年代，檔案就像一個(gè)人的平面復(fù)制品一樣相當(dāng)重要，不是有一部電影《秘密檔案》，更增添了檔案的神秘性。按照當(dāng)時(shí)國家分配政策，馬啟明被分配到家鄉(xiāng)的一個(gè)白酒廠，他的女友劉麗娟則回到了遠(yuǎn)在兩千里之外她的家鄉(xiāng)。遙遠(yuǎn)的距離并沒有隔斷彼此的思念和戀情，反而像馬啟明所學(xué)的發(fā)酵專業(yè)一樣---發(fā)酵得越來越濃厚香醇。鴻雁傳書、電話費(fèi)猛增那是自然的，馬啟明也長途奔波去看他的女友，一來二去，不覺間已過了兩年多。工作之余會走到鐵路邊，他覺得火車駛向的地方就是遠(yuǎn)方的女朋友、就是他的愛所在的地方，有事沒事他望著西去的火車，想著女朋友發(fā)呆發(fā)愣、越是望、越是想！驀然間，馬啟明遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看到女朋友劉麗娟向他飄來，他想拉住她，但川流不息的人群淹沒了她的身影。他無奈地?fù)u了搖頭，想，這又是幻覺。馬啟明的父母覺得兒子也老大不小了，便催促他趕快結(jié)婚。新婚蜜月之際，劉麗娟幽幽地對馬啟明說：“我們現(xiàn)在這樣兩邊跑，掙的幾個(gè)工資全貢獻(xiàn)給鐵路和電信部門了，總