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義務教育課程標準實驗教科書八年級上冊平行四邊形的判別(二)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

溫故知新

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.例.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.試說明四邊形ABCD是平行四邊形.

ABCD解:在四邊形ABCD中

∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D(已知)∴∠A+∠B=180°從而AD∥BC(同旁內角互補,兩直線平行)同理AB∥DC∴,四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。書38練習2題用兩根長20cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊,動手拼四邊形.實驗20cm探索30cm探索20cm30cmACBD12341234兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.ADCB∵AB=CDAD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形.結論幾何語言：如圖，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9.

圖中有哪些互相平行的線段？為什么？ABDCEF做一做一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？議一議ˋˋ結論：不一定.有可能是平行四邊形也有可能是等腰梯形.平行四邊形等腰梯形ˋˋABCDABCDEM你現在有多少中方法識別平行四邊形了?種方法你現在有多少中方法識別平行四邊形了?5種方法1.邊兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。2。角兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。3。對角線對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。如圖,四邊形ABCD中,已知

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那么再加上一個什么條件，才能使得四邊形ABCD是一個平行四邊形?ADCBAB∥CD潛能開發(fā)走進生活比比誰更聰明！現有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個含有45°角的平行四邊形(不能有余料),請你設計一種方案，并說明該方案正確的理由.ABCABCFDE在一塊平行四邊形土地上，辟出一部分作為花壇，

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