2023年高考全國卷1理科數(shù)學(xué)

本卷須知： 1.本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第一卷1至3頁，第二卷3至5頁。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試題相應(yīng)的位置。 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。第一卷選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，那么|z|=〔A〕1〔B〕〔C〕〔D〕2〔2〕sin20°cos10°-con160°sin10°=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔3〕設(shè)命題P：nN，>，那么P為〔A〕nN,>〔B〕nN,≤〔C〕nN,≤〔D〕nN,=〔4〕投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測(cè)試。某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，那么該同學(xué)通過測(cè)試的概率為 〔A〕0.648 〔B〕0.432 〔C〕0.36 〔D〕0.312〔5〕M〔x0，y0〕是雙曲線C：上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是C上的兩個(gè)焦點(diǎn)，假設(shè)＜0，那么y0的取值范圍是〔A〕〔-，〕 〔B〕〔-，〕〔C〕〔，〕〔D〕〔，〕〔6〕?九章算術(shù)?是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺。問:積及為米幾何?〞其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?〞1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有〔〕 A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛〔7〕設(shè)D為?ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，那么〔〕〔A〕(B)〔C〕(D)(8)函數(shù)=的局部圖像如下列圖，那么的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)〔kπ-14,kπ+34,(C)〔k-14,k+34〕,k〔9〕執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t=0.01，那么輸出的n=〔A〕5〔B〕6〔C〕7〔D〕8的展開式中，的系數(shù)為〔A〕10〔B〕20〔C〕30〔D〕60圓柱被一個(gè)平面截去一局部后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下列圖。假設(shè)該幾何體的外表積為16+20，那么r=〔A〕1〔B〕2〔C〕4〔D〕812.設(shè)函數(shù)=,其中a1，假設(shè)存在唯一的整數(shù)x0，使得0，那么的取值范圍是〔〕A.[-32e，1〕B.[-32e，34〕C.[32e，34〕第=2\*ROMANII卷本卷包括必考題和選考題兩局部。第〔13〕題~第〔21〕題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第〔22〕題~第〔24〕題未選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共3小題，每題5分〔13〕假設(shè)函數(shù)f(x)=xln〔x+〕為偶函數(shù)，那么a=〔14〕一個(gè)圓經(jīng)過橢圓QUOTEx216+y2〔15〕假設(shè)x,y滿足約束條件，QUOTEx-1?0,x-y≤0,x+y-4≤0,那么QUOTExy的最大值為.〔16〕在平面四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，那么AB的取值范圍是三.解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。〔17〕〔本小題總分值12分〕為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.＞0，=QUOTEan2+2an=4Sn+3〔Ⅰ〕求{}的通項(xiàng)公式：〔Ⅱ〕設(shè)bn=1〔18〕如圖，，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=120°，E，F(xiàn)是平面ABCD同一側(cè)的兩點(diǎn)，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC?！?〕證明：平面AEC⊥平面AFC〔2〕求直線AE與直線CF所成角的余弦值〔19〕某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x〔單位：千元〕對(duì)年銷售量y〔單位：t〕和年利潤z〔單位：千元〕的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)x1和年銷售量y1〔i=1,2，···，8〕數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值。46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1=1,，=〔Ⅰ〕根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？〔給出判斷即可，不必說明理由〕〔Ⅱ〕根據(jù)〔Ⅰ〕的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；〔Ⅲ〕這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x.根據(jù)〔Ⅱ〕的結(jié)果答復(fù)以下問題：年宣傳費(fèi)x=49時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利率的預(yù)報(bào)值最大？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù),，……，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，〔20〕〔本小題總分值12分〕在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C：y=與直線(＞0)交與M,N兩點(diǎn)，〔Ⅰ〕當(dāng)k=0時(shí)，分別求C在點(diǎn)M和N處的切線方程；〔Ⅱ〕y軸上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，總有∠OPM=∠OPN？說明理由?！?1〕〔本小題總分值12分〕函數(shù)f〔x〕=(Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí)，x軸為曲線的切線；〔Ⅱ〕用表示m,n中的最小值，設(shè)函數(shù)，討論h〔x〕零點(diǎn)的個(gè)數(shù)請(qǐng)考生在〔22〕、〔23〕、〔24〕三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，那么按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑?！?2〕〔此題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于E假設(shè)D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是O的切線；〔Ⅱ〕假設(shè)，求∠ACB的大小.

〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線:=2，圓：,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。求，的極坐標(biāo)方程；假