河南省信陽市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（）A． B． C．且 D．且2．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折(即按標(biāo)價(jià)的80%)優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，則這種服裝每件的成本是（）A．100元 B．150元 C．200元 D．250元3．已知點(diǎn)在一條直線上，線段，，那么線段的長(zhǎng)為（）A． B． C．或 D．以上答案不對(duì)4．如圖，是直線上的一點(diǎn)，，，平分，則圖中的大小是（）A． B． C． D．5．若a，b互為倒數(shù)，則的值為A． B． C．1 D．06．已知2x3y2m和﹣xny是同類項(xiàng)，則mn的值是（

）A．1 B． C．

D．7．已知如圖，，，小明想過點(diǎn)引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或8．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C． D．9．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．10．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B，E，D，C在直線l上，且，D為垂足，如果量得，，，，則點(diǎn)A到直線l的距離為（）A．11cm B．7cm C．6cm D．5cm11．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-212．如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：|a-3|-2|a+1|=_____．14．一根鐵絲能圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，則此長(zhǎng)方形的寬是____厘米．15．已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．16．如果，則___．17．?dāng)?shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)校購(gòu)買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個(gè)班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？19．（5分）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值．20．（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m－1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過點(diǎn)A（2，－4）且與y軸平行的直線上．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=322．（10分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請(qǐng)按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).23．（12分）某社區(qū)要進(jìn)行十九屆五中全會(huì)會(huì)議精神宣講，需要印刷宣傳材料。有兩個(gè)文印部前來聯(lián)系業(yè)務(wù)，他們的報(bào)價(jià)相同，甲的優(yōu)惠條件是：按每份定價(jià)6元的八折收費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙的優(yōu)惠條件是：每份定價(jià)6元的價(jià)格不變，而500元的制版費(fèi)四折優(yōu)惠．問：（1）這個(gè)社區(qū)印制多少份宣傳材料時(shí)兩個(gè)文印部費(fèi)用是相同的？（2）若讓你去負(fù)責(zé)印制，你有哪些方案？如何選擇費(fèi)用較少？說明理由？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a－2)≠0,b=0,即且．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．2、D【分析】設(shè)這種服裝每件的成本是元，根據(jù)利潤(rùn)售價(jià)成本，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本是元，依題意，得：，解得：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．4、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結(jié)論【詳解】解：平分故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結(jié)合圖形及已知條件求角度是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1即可得到答案.【詳解】解：a，b互為倒數(shù),則ab=1-4ab=-4故選A【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：∵2x3y2m和-xny是同類項(xiàng)，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.7、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，畫出圖形求解即可．【詳解】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當(dāng)OD在∠AOB外部時(shí)，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．【詳解】解：∵?1＜＜0＜|?2|，∴最小的是?1．故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，因?yàn)閨?1|＞||，所以?1＜．9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離可知AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線l的距離，從而得解．【詳解】∵AD=5cm，∴點(diǎn)A到直線l的距離是5cm．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).12、C【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò)．B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò)．C、可以組成正方體，故C正確．D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò)．故本題選C【點(diǎn)睛】考查了展開圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和三三各1種．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對(duì)值法則化簡(jiǎn)即可.【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，判斷出絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長(zhǎng)是20厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長(zhǎng)是，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，則長(zhǎng)是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．15、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．16、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出、的值進(jìn)而得出答案．【詳解】，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．17、【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出的正負(fù)，然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知∴∴原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸與絕對(duì)值的綜合，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個(gè)班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【點(diǎn)睛】本題考查列方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．19、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點(diǎn)位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5可知，點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，分類討論求解即可；（2）x秒后點(diǎn)N的所表示的數(shù)為（1?1x），點(diǎn)M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點(diǎn)位于點(diǎn)B右側(cè)一個(gè)單位，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)B，C的距離為2，∴若點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5，則點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，∴當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、絕對(duì)值方程的列式及求解，會(huì)正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長(zhǎng)，明確相關(guān)點(diǎn)在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵．20、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1））點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）；(3)點(diǎn)P在過A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）21、8a2+2b2；20【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則去括號(hào)合并化簡(jiǎn)，再將的值代入計(jì)算即可.【詳解】6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2)當(dāng)a=-,b=3時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)連同括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào).22、解：（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；畫圖的依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可，根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線CB；

（2）首先畫出線段AC，在AB的延長(zhǎng)線上依次截取兩次AC，使得；

（3）連接AB,CD，AB與CD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)．【詳解】解：（1）如圖所示，直線A