2022年河北省石家莊市同文中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞02．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數(shù)C．是一次一項式 D．是單項式3．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定4．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．67.5°5．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°6．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．7．將方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝18．在標槍訓(xùn)練課上，小秦在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．9．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．2200410．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．11．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．12．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果多項式是關(guān)于的三次三項式，則__________．14．三個連續(xù)奇數(shù)的和是153，則這三個數(shù)分別是________、________、_________．15．一個多項式2a2b|m|﹣3ab+b9﹣2m是一個五次式，則m＝_____．16．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程_____．17．已知，則的余角是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)圖中有個小于平角的角；(2)求出∠BOD的度數(shù)；(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．19．（5分）某服裝店用2000元購進甲，乙兩種新式服裝共45套，這兩種服裝的進價，標價如表所示．類型價格甲型乙型進價(元/件)4050標價(元/件)6080（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果甲種服裝按標價的8折出售，乙種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？20．（8分）樹人中學(xué)組織七年級兩個班的學(xué)生從學(xué)校步行到郊外社會實踐七班同學(xué)組成前隊，步行速度為，七班的同學(xué)組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學(xué)校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？21．（10分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上，結(jié)果精確到)22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（12分）如圖所示，已知B、C是線段AD上兩點，且CD＝AB，AC＝35mm，BD＝44mm，求線段AD的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，可得a，b，c，d的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合題意；B、bd＜0，故B不符合題意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合題意；D、b+c＜0，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較、有理數(shù)的運算，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數(shù)為1.故錯誤.C.是常數(shù).故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數(shù)與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數(shù)或者一個字母都是單項式.3、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【點睛】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運算,能夠在度與分之間進行轉(zhuǎn)化．4、B【分析】求出∠1+∠2=90°，根據(jù)∠1的度數(shù)是∠2的3倍得出4∠2=90°，即可求出答案．【詳解】根據(jù)圖形得出：∠1+∠2=180°-90°=90°，

∵∠1的度數(shù)是∠2的3倍，

∴4∠2=90°，

∴∠2=22.5°，

故選B．【點睛】本題考查的知識點是余角和補角，解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形求出∠1+∠2=90°．5、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．6、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】方程的分母最小公倍數(shù)是，方程兩邊都乘以即可.【詳解】方程兩邊都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故選：C．【點睛】去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.8、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．【點睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．9、A【解析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點評：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、D【解析】逐一判斷出各選項中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求取的值即可.【詳解】∵是方程的解，∴，∴，故選：B.【點睛】本題主要考查了方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．14、【分析】由連續(xù)的兩個奇數(shù)相差，可設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，再列方程，解方程可得答案．【詳解】解：設(shè)中間的奇數(shù)為，則最小的為，最大的為，所以：，故答案為：【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握連續(xù)的兩個奇數(shù)相差，列一元一次方程解決連續(xù)的奇數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．15、1或2【分析】根據(jù)多項式為五次式可得方程|m|＝2，或9﹣1m＝5，求出m的值即可．【詳解】∵多項式1a1b|m|﹣2ab+b9﹣1m是一個五次式，∴|m|＝2，或9﹣1m＝5，解得m＝±2，或m＝1．當m＝﹣2時，9﹣1m＞5，不符合題意，舍去，所以m＝1或2，故答案為：1或2．【點睛】本題考查多項式，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的命名.16、3x﹣5＝4（x﹣5）．【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方程．【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）．故答案是：3x﹣5＝4（x﹣5）．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【解析】若兩個角之和為90°，那么這兩個角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點睛：掌握互余的概念.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）156°；（3）OE平分，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)平角的定義即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義得出的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義即可得；（3）先根據(jù)角互余的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義判斷即可得．【詳解】（1）小于平角的角有：，共有9個故答案是：9；（2）∵OD平分，∴∴；（3）OE平分，理由如下：∵，∴∴∴OE平分．【點睛】本題考查了角互余的定義、角平分線的定義、鄰補角的定義等知識點，熟記各定義是解題關(guān)鍵．19、（1）甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）服裝店比按標價售出少收入780元．【分析】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由總價=單價×數(shù)量建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)少獲得的總利潤=單件少獲得的利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)甲種服裝購進x件，則乙種服裝購進(45-x)件，由題意，得：，解得：，，答：甲種服裝購進25件，乙種服裝購進20件；（2）由題意，得：=780（元）．答：服裝店比按標價售出少收入780元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．20、（1）學(xué)校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊到目的地的行駛時間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊相遇的用時；聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊相遇到與后隊相遇的用時；聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊的用時再進一步便可求得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)學(xué)校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學(xué)校與目的地的距離為6km；設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊相遇用了y小時，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與前隊相遇到與后隊相遇用了z小時，根據(jù)題意得，，解得，，設(shè)后隊的聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊時用了a小時，根據(jù)題意得，，解得，，此時前隊離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡(luò)員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．21、（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．【解析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當點D在點A的左側(cè)時，和點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．【詳解】（1）①畫圖如圖所示．②如圖，當點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm．當點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)【點睛】本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.22、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；