2022年廣東省深圳市羅湖區(qū)數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某商店出售兩件衣服，每件賣了100元，其中一件賺25%，而另一件賠20%．那么商店在這次交易中（）A．賺了5元 B．賺了10元 C．虧了10元 D．虧了5元2．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大4．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．5．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數(shù)條平行線；③在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．用一個平面取截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．以上都有可能7．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第2020個單項式是（）A．2020a B．-2020a C． D．8．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°11．運用等式性質進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc12．下列數(shù)中，最小的正數(shù)的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．地球與月球的平均距離大約384000km，用科學記數(shù)法表示這個距離為__km．14．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．15．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為______．16．如圖，將一張長方形紙條折疊，若，則___________．17．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|19．（5分）已知多項式的值與字母的取值無關．（1）求，的值；（2）當時，代數(shù)式的值為3，當時，求代數(shù)式的值．20．（8分）如圖，已知，的邊上有一動點，從距離點的點處出發(fā)，沿線段、射線運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點從上以每秒5°的速度順時針旋轉，設運動時間是．（1）當點在上運動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當點在線段上運動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（10分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201922．（10分）我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．23．（12分）計算：（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】首先分別設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，然后根據(jù)題意列出方程分別求出二者的進價，最后進一步求解即可.【詳解】設賺的那件衣服進價為x元，賠的那件衣服進價為y元，則：，解得：，，解得：，∴（元），∴商店在這次交易之中虧了5元，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，根據(jù)題意找出準確的等量關系是解題關鍵.2、B【分析】根據(jù)直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據(jù)射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．3、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．4、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點睛】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.5、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數(shù)條平行線，∴②正確，∵在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質，平行線公理是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)圓柱、球體、圓錐的幾何特征，分別分析出用一個平面去截該幾何體時，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案．【詳解】解：A、用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是四邊形，故A選項符合題意；

B、用一個平面去截一個球體，得到的圖形可能是圓，故B選項不合題意；

C、用一個平面去截一個圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線、三角形，不可能是四邊形，故C選項不符合題意；

D、因為A選項符合題意，故D選項不合題意；

故選A．【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．7、D【分析】根據(jù)題目中的單項式，可以發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，從而可以寫出第個單項式，然后即可寫出第2020個單項式．【詳解】解：一列單項式為：，，，，，，，第個單項式為，當時，這個單項式是，故選：．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、單項式，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項式的變化特點，寫出相應的單項式．8、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點：本題考查的是數(shù)軸的知識點評：解答本題的關鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.9、B【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出a、b的正負，然后再比較出a、b的大小，最后結合選項進行判斷即可．【詳解】解：由點在數(shù)軸上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，

A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A錯誤；

B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正確；

C、|a|＞|b|，故C錯誤；

D、ab＞0，故D錯誤．

故選：B．【點睛】本題主要考查的是絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)的加法、減法、乘法運算，掌握運算法則是解題的關鍵．10、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點睛】本題考查角的相關計算，解題的關鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉化已知角.11、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質．等式性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．12、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，兩個正數(shù)絕對值大的大，即可解答．【詳解】解：∵，∴最小的正數(shù)是2；故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.84×105【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式．【詳解】384000=3.84×105.故答案是：3.84×105.【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【點睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運等知識點的應用，解此題的目的是看學生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運用．15、【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：21500000=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、76°【分析】依據(jù)鄰補角的性質以及折疊的性質，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點睛】本題考查鄰補角的性質以及折疊問題，解題的關鍵是掌握折疊的性質．17、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知其運算法則．19、（1），；（2）-1．【分析】（1）根據(jù)多項式系數(shù)與項之間的關系，先將多項式去括號合并同類項，再找出所有含有項的系數(shù)，并根據(jù)多項式的值與該項無關，令對應系數(shù)為零，進而列出方程求解即得．（2）根據(jù)多項式字母的取值無關，先寫出不含項的多項式，再根據(jù)題目已知條件的賦值列出方程，最后整體轉化求解即得．【詳解】（1）∵多項式的值與字母的取值無關，∴，則，；解得：，；（2）∵當時，代數(shù)式的值為3，則，故，∴當時．原式．【點睛】本題考查多項式含參問題和多項式化簡求值問題，根據(jù)無關項的系數(shù)列出方程是解題關鍵，先合并同類項再確定無關項的系數(shù)是此類題的易錯點；利用整體思想和方程思想解決多項式化簡求值問題是解題關鍵．20、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進而求出∠AOC=30°，即可得出結論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結論．【詳解】解：（1）當點P在MO上運動時，由運動知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當OP=OQ時，則有18-2t=t，∴t=6即t=6時，能使OP=OQ，∵射線OC繞著點O從OA上以每秒5°的速度順時針旋轉，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射線OC是∠AOB的角平分線，（3）分為兩種情形．當P、Q相遇前相距2cm時，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解這個方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，當P、Q相遇后