北京理工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論-新2014

2023/1/121熱烈歡送2021級同學(xué)

來物理實(shí)驗(yàn)中心學(xué)習(xí)預(yù)祝同學(xué)們學(xué)業(yè)有成學(xué)途愉快衡成林#24報(bào)告箱2023/1/122〔1〕力學(xué)實(shí)驗(yàn)組教師：魯長宏，李玉蘭，李林，宋克輝，唐新玲，張力達(dá)，曾天海，宋新賓，劉偉等；〔2〕電學(xué)實(shí)驗(yàn)組教師：陳新，彭祖林，曾天海，蔡金芳，李呈德，呂勇軍，宋新賓，張力達(dá)等，〔3〕光學(xué)實(shí)驗(yàn)組教師：李維暉，馮璐，王榮瑤，衡成林，鄧羅根，江兆潭，李呈德，楊盛誼，王亮，劉偉等；第一局部物理實(shí)驗(yàn)的地位作用物理實(shí)驗(yàn)課程的要求一物理實(shí)驗(yàn)的地位及作用1物理實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)開展的根底物理學(xué)本身是一門實(shí)驗(yàn)的科學(xué)。包括實(shí)驗(yàn)物理，計(jì)算物理和理論物理。物理學(xué)開展的根本模式是“實(shí)驗(yàn)——理論——實(shí)驗(yàn)〞在物理學(xué)中每一個物理定律的發(fā)現(xiàn)都以嚴(yán)格的物理實(shí)驗(yàn)為根底，一切物理理論確實(shí)立都經(jīng)過了實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)和證明，否那么它們就難以確立和被人們所接受。例如：關(guān)于光的本性的爭論關(guān)于麥克斯韋電磁場理論確實(shí)立….在物理學(xué)開展中，出現(xiàn)了許多偉大的理論物理學(xué)家(愛因斯坦，朗道，楊振寧等〕也出現(xiàn)了許多著名的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家;更多的人實(shí)驗(yàn)理論都非常精通。

在諾貝爾物理學(xué)獎的獲得者中，有70%以上是由于在物理實(shí)驗(yàn)方面的突出奉獻(xiàn)而獲獎。塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)〔1902年度獎〕突出奉獻(xiàn)：證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化效應(yīng)；有利地支持了光的電磁理論；證明了電子自旋假設(shè)是正確的。邁克爾遜干預(yù)實(shí)驗(yàn)〔1907年度獎〕突出奉獻(xiàn)：用于精確測量和光譜研究。密立根油滴實(shí)驗(yàn)〔1923年度獎〕

突出奉獻(xiàn)：精確測量了電子的電量；首次證明了電荷的不連續(xù)性。夫蘭克—赫茲實(shí)驗(yàn)〔1925度獎〕突出奉獻(xiàn)：直接驗(yàn)證了波爾理論的量子能態(tài)假設(shè)?！锢韺?shí)驗(yàn)，計(jì)算物理與物理理論的關(guān)系:

實(shí)驗(yàn)提供的條件比自然界出現(xiàn)的更富變化和靈活可控；物理理論給出自然界的數(shù)學(xué)描述；計(jì)算物理學(xué)可通過計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)提供比通常的實(shí)驗(yàn)更為變化豐富和靈活控制的條件。任何理論和計(jì)算結(jié)果是否成立，都有經(jīng)過實(shí)驗(yàn)確實(shí)認(rèn)。理論對實(shí)驗(yàn)有進(jìn)一步的指導(dǎo)作用。愛因斯坦的狹義相對論，質(zhì)能方程(ΔE=Δm*C2)希格斯玻色子和標(biāo)準(zhǔn)模型；中微子光速實(shí)驗(yàn)；新材料的發(fā)現(xiàn)：如準(zhǔn)晶的五重對此性，新型二維納米材料〔石墨烯和單層二硫化鉬〕，拓?fù)浣^緣體等2作用：物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)一切工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)技能的根底物理是學(xué)習(xí)一切工程技術(shù)知識的理論根底課，而物理實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)和鍛煉工程技術(shù)實(shí)驗(yàn)技能的實(shí)驗(yàn)根底課?！参锢硗苿恿松鐣鞣矫娴拈_展〕物理實(shí)驗(yàn)為各學(xué)科的專業(yè)實(shí)驗(yàn)提供了最根本的實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練和科學(xué)方法。無論從事哪個學(xué)科或?qū)I(yè)技術(shù)的研究工作都需要有良好的科學(xué)素質(zhì)、扎實(shí)的理論根底和熟練的實(shí)驗(yàn)技能。物理實(shí)驗(yàn)是能夠到達(dá)上述培養(yǎng)目標(biāo)的一門最有效的根底課。二物理實(shí)驗(yàn)課程的要求1物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)的根本知識,實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能掌握常用的根本測量儀器儀表的使用方法；學(xué)習(xí)測量誤差的理論，掌握數(shù)據(jù)處理的根本方法；為后續(xù)的專業(yè)實(shí)驗(yàn)奠定根底。2物理實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容第一循環(huán)實(shí)驗(yàn)本學(xué)期每個學(xué)生上一次緒論課〔第2周〕，做5個實(shí)驗(yàn)〔3-14周〕轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)，電橋?qū)嶒?yàn)，分光計(jì)實(shí)驗(yàn)等第二循環(huán)：〔下學(xué)期做六個實(shí)驗(yàn)〕轉(zhuǎn)動慣量實(shí)驗(yàn)密立根油滴實(shí)驗(yàn)楊氏模量霍爾效應(yīng)，地磁場測量RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程邁克爾遜干預(yù)普朗克常數(shù)測定光的干預(yù)….劉偉老師：〔HP)選修實(shí)驗(yàn)和物理實(shí)驗(yàn)競賽熱敏電阻和溫度測量實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與組裝望遠(yuǎn)鏡全息照相光纖通信數(shù)碼像機(jī)和數(shù)字圖象處理……入選參加市級和國家物理實(shí)驗(yàn)競賽，成績有加分。史慶藩教授，物理實(shí)驗(yàn)樓322房間，電郵：；：全國大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)競賽

3物理實(shí)驗(yàn)課要求

〔1〕每個學(xué)生均要在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上注冊，否那么期末教師無法給成績！網(wǎng)址為：。注冊用戶名:學(xué)號，首次密碼：班號。注冊時要填寫全部工程才能成功注冊。緒論課后及時注冊上網(wǎng)查看自己的實(shí)驗(yàn)記錄是否有問題。注冊后按照實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)上的安排上課。平時要注意網(wǎng)上及物理實(shí)驗(yàn)中心一樓的LED屏教學(xué)通知?！?〕物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站只能在校內(nèi)訪問，校外可以通過校園主頁上的VPN訪問如注冊網(wǎng)站有問題，轉(zhuǎn)專業(yè)需要補(bǔ)課退課，不及格重修等有關(guān)課程的事宜，請盡快到物理實(shí)驗(yàn)中心找竇老師辦理。竇老師聯(lián)系方式：物理實(shí)驗(yàn)中心樓114房間，，2023/1/1216〔4〕每兩個星期做一個實(shí)驗(yàn)，本學(xué)期有一次緒論課(包括作業(yè)，網(wǎng)上下載〕和五個實(shí)驗(yàn)課。期末成績是這六次成績的平均值。理科班本學(xué)期一次緒論課，十一次實(shí)驗(yàn)課。清明假期和五一假期的實(shí)驗(yàn)課已做安排，如有其他假期，相應(yīng)的課程調(diào)整屆時會做通知?！?〕上課時間為：上午8:30-11:30；下午13:20-16:20，晚上17:40-20:40。〔6〕每次上課都要帶上該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)表格?！?〕實(shí)驗(yàn)前必須預(yù)習(xí)講義，寫出預(yù)習(xí)報(bào)告。預(yù)習(xí)報(bào)告要有老師簽字，交簽字前務(wù)必寫上班級、學(xué)號、姓名、日期〔含上午、下午、晚上〕，以及在簽到表上的序號。沒有寫預(yù)習(xí)報(bào)告的同學(xué)不允許做實(shí)驗(yàn)；〔7〕上課前5-10分鐘到達(dá)實(shí)驗(yàn)室。不要遲到，遲到超過15分鐘者，不允許上課。如生病不能如期上課，要有病假條跟上課教師請假，并由教師安排補(bǔ)課。〔9〕實(shí)驗(yàn)報(bào)告必須在課后一個星期內(nèi)交到老師的報(bào)告箱中〔報(bào)告箱在物理實(shí)驗(yàn)中心樓二層中廳，寫有教師的姓名〕。報(bào)告遲交要扣分。上課教師姓名以物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站上的為準(zhǔn)。如不交緒論課作業(yè)，那么緒論課成績?yōu)榱惴郑蝗缰蛔鰧?shí)驗(yàn)而不提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，該次實(shí)驗(yàn)計(jì)40分?！?〕上課地點(diǎn)：物理實(shí)驗(yàn)中心樓的2-5層。進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室請先在實(shí)驗(yàn)名單上親筆簽名〔不要代簽〕。每個人的實(shí)驗(yàn)工程都是安排好的，如果實(shí)驗(yàn)名單上沒有列出自己的名字，將不許做實(shí)驗(yàn)，請找竇老師辦理。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后應(yīng)將儀器及實(shí)驗(yàn)臺面收拾整齊方可離開實(shí)驗(yàn)室。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測量數(shù)據(jù)必須經(jīng)老師簽字！4對實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求

〔1〕實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上書寫；務(wù)必寫上班級、學(xué)號、姓名、日期?！?〕實(shí)驗(yàn)報(bào)告的后面附上有教師簽字的原始測量數(shù)據(jù)，沒有教師簽字的報(bào)告為無效報(bào)告?！?〕要將每頁報(bào)告紙按報(bào)告內(nèi)容順序裝訂在一起，以免喪失，影響成績?！?〕實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)為以下方面的內(nèi)容和順序：

實(shí)驗(yàn)名稱

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

實(shí)驗(yàn)儀器

實(shí)驗(yàn)原理〔文字表達(dá)、公式、必要的圖〕實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與主要步驟

〔以上這幾項(xiàng)在課前寫好作為預(yù)習(xí)報(bào)告，上課時教師要檢查〕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理〔數(shù)據(jù)表、計(jì)算、作圖〕

答復(fù)思考題

教師簽名的原始數(shù)據(jù)對實(shí)驗(yàn)報(bào)告的要求…5實(shí)驗(yàn)成績的評定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必須經(jīng)教師簽字實(shí)驗(yàn)報(bào)告才有效實(shí)驗(yàn)成績：預(yù)習(xí)報(bào)告10分實(shí)驗(yàn)操作和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理80分思考題10分緒論作業(yè)要求〔1〕學(xué)生自己在物理實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站實(shí)驗(yàn)課件欄里下載，并打印物理實(shí)驗(yàn)緒論練習(xí)題。

〔2〕一定寫清楚自己的班號、學(xué)號、姓名，以及上課的時間?！?〕緒論作業(yè)在第四周周五前交到給你上緒論課的教師〔衡成林〕報(bào)告箱〔#24〕內(nèi)。通知各班學(xué)習(xí)委員〔或課代表〕第三周以后到物理實(shí)驗(yàn)中心樓114房間找潘孟書老師領(lǐng)取本班報(bào)告箱的鑰匙，須交十元押金，到下學(xué)期末課程結(jié)束交回鑰匙后歸還押金?！脖景鄨?bào)告箱是教師發(fā)報(bào)告用的，學(xué)生一定不要將報(bào)告誤交到該箱中?！常骸才死蠋煛?023/1/1224第二局部

測量誤差

不確定度

測量結(jié)果的表示2023/1/1225一測量與測量誤差1測量的定義與分類定義：測量是指利用各種方法和器具對被測量對象〔“被測〔量〕量〞〕進(jìn)行盡量合理的賦值。被測量:力學(xué)中有時間、長度、密度、速度、加速度、楊氏模量等等；熱力學(xué)中常出現(xiàn)：廣延量〔如體積、質(zhì)量、摩爾數(shù)等〕強(qiáng)度量〔壓強(qiáng)、溫度等〕；電磁學(xué)中有：電壓、電流、阻抗、霍爾系數(shù)、電場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度等；光學(xué)中有：焦距、像差、折射率等等。2023/1/1226測量的分類：直接測量：測量結(jié)果可以從測量儀器〔或量具〕上直接獲得。間接測量：測量結(jié)果要借助某些直接測量結(jié)果再通過函數(shù)計(jì)算得到。2023/1/1227等精度測量：在測量條件不變的情況下對同一物理量進(jìn)行重復(fù)測量，各次測量值具有相同的精度。不等精度測量：在測量條件有變化的情況下對同一物理量進(jìn)行重復(fù)測量，各次測量值精度不同。測量條件是指實(shí)驗(yàn)儀器、方法、環(huán)境和人員等方面；在物理實(shí)驗(yàn)課上所涉及的測量均認(rèn)為是等精度測量。2023/1/12282測量誤差的定義與分類為什么要學(xué)習(xí)誤差理論？明確測量結(jié)果的可信賴程度；求找誤差產(chǎn)生的原因，提出消除或減小誤差的方向和措施；設(shè)計(jì)最正確的實(shí)驗(yàn)方法，選擇合理的測量儀器…2023/1/1229測量誤差的定義：測量誤差為：測量值與被測〔量〕量真值之差。測量誤差表示為：Δx=x-x0用此形式表示的誤差稱為絕對誤差。2023/1/1230相對誤差定義：用測量值計(jì)算相對誤差：相對誤差通常用百分?jǐn)?shù)表示。2023/1/1231真值：被測〔量〕量在一定客觀條件和狀態(tài)下本身所存在的真實(shí)值。真值的特性：理想概念，客觀存在，不能得到約定真值：理論值、公認(rèn)值、被測〔量〕量的最正確估計(jì)值。2023/1/12〔測量〕誤差的分類誤差按其性質(zhì)可分為兩類：“系統(tǒng)誤差〞和“隨機(jī)誤差〞32〔粗差：測量結(jié)果明顯偏離正常測量值的異常誤差〕系統(tǒng)誤差：指在相同條件下屢次測量同一被測量的過程中，大小，正負(fù)恒定或按照某種規(guī)律變化的測量誤差。即測量前后可以確切知道的誤差(已定系統(tǒng)誤差)2023/1/1233

系統(tǒng)誤差的來源〔1〕儀器誤差儀器本身有缺陷或使用不當(dāng)〔如儀器標(biāo)尺刻度不均勻，零點(diǎn)不準(zhǔn)，使用條件不符合要求等等〕〔2〕理論和方法誤差理論公式的近似性、理論公式成立的條件不完全滿足、實(shí)驗(yàn)方法不完善〔3〕實(shí)驗(yàn)人員的誤差實(shí)驗(yàn)人員的〔固有的〕操作習(xí)慣、熟練程度、分辨能力、反響速度等2023/1/1234隨機(jī)誤差：是指在相同條件下屢次測量同一被測量的過程中，大小、方向都難以預(yù)料或變化方式不可預(yù)知的測量誤差?！灿膳既灰蛩匾鸬?、大小和方向不能預(yù)料、變化方式不可預(yù)知的誤差〕。隨機(jī)誤差的來源是由于影響測量結(jié)果的各種因素的單獨(dú)的或幾個同時的隨機(jī)變化所照成的；也可能來自人為的因素?！踩纾赫駝?、電網(wǎng)電壓的波動等〕2023/1/1235隨機(jī)誤差的分布有多種形式，如：二項(xiàng)式分布、正態(tài)分布、均勻分布、三角分布……

不同的分布有不同的分布函數(shù)，但是任何分布函數(shù)一般都有幾個重要的參數(shù)，如：數(shù)學(xué)期望值E(x)或者稱總體平均值m，方差V(xi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差等隨機(jī)誤差的特點(diǎn)：〔某次測量結(jié)果〕具有隨機(jī)性，〔屢次測量結(jié)果〕服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)：如果把屢次反復(fù)測量中的某次結(jié)果記為xi，其出現(xiàn)的次數(shù)記為yi，那么yi=f(xi)就是一個統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)。概率：如果把測量的總次數(shù)記為n，那么測量結(jié)果出現(xiàn)為xi的頻繁程度就是yi/n(頻率〕；當(dāng)n→∞時，稱為概率，記為P(xi).P(xi)=yi(xi)/n概率分布密度函數(shù)f(x)：如果xi是一個連續(xù)變量x，P(x)對x的導(dǎo)數(shù)，記為f(x).物理意義是指單位區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)測量結(jié)果為xi的次數(shù)。2023/1/123637關(guān)于正態(tài)分布f(x)xm-σ

mm+σ正態(tài)分布曲線正態(tài)分布密度(概率密度)函數(shù)

x表示測量值；

f(x)表示測量值的概率分布密度分布特征：單峰性，對稱性，有界性，抵償性2023/1/1238正態(tài)分布的總體標(biāo)準(zhǔn)偏差

正態(tài)分布的總體平均值2023/1/1239曲線和X軸所包圍的面積表示隨機(jī)誤差在一定范圍〔置信區(qū)間,半寬=kσ〕內(nèi)的概率P置信區(qū)間與置信概率假設(shè)k=1,即±σ區(qū)間內(nèi)，P=68.3%,說明測量值落在(m-σ，m+σ)區(qū)間的概率P(可能性)為68.3%;假設(shè)k=2,±2σ區(qū)間，P=95.4%；±3σ區(qū)間，P=99.7%;擴(kuò)大置信區(qū)間，置信概率就會相應(yīng)提高.K的取值K值與分布形式及概率有關(guān)，分布不同或概率不同，K值也不同。正態(tài)分布k與概率p的對應(yīng)關(guān)系3σ準(zhǔn)那么｜xi-m｜?3σ2023/1/12402023/1/1241σ與曲線的形狀有關(guān)哪一個σ大？mxf(x)***21世紀(jì)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，朱伯申主編北京理工大學(xué)出版社2023/1/1242怎樣理解總體平均值和總體標(biāo)準(zhǔn)偏差的意義

總體平均值m是被測物理量真值的最正確估計(jì)值。當(dāng)系統(tǒng)誤差小到可以不考慮〔忽略〕時，m就是真值。

在實(shí)際測量中n→∞不可能實(shí)現(xiàn)，m和σ都是理想值；置信概率P=68.3%也是理想值。σ是一個有概率意義的參量。它不是測量列中任一次測量的隨機(jī)誤差，而是表征測量分散性的一個參量。關(guān)于矩形分布2023/1/1243假設(shè)有一連續(xù)隨機(jī)變量x，它的概率密度函數(shù)在某一有限區(qū)間內(nèi)為常數(shù)，在該區(qū)間外為0，即：x服從矩形分布對于有限次測量，表征測量分散性的參

量是實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它是方差的正平方根實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差：貝塞爾公式方差：2023/1/1245算數(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差用貝塞爾公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差“S〞稱為實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，它是總體標(biāo)準(zhǔn)差的最正確估計(jì)值。S也是一個有概率意義的參量，它相應(yīng)的置信概率接近68.3%，但不等于68.3%。算數(shù)平均值是總體平均值m的最正確估計(jì)值。2023/1/1246例：在對某長度的測量中，共進(jìn)行10次測量，各測量值x分別為〔，，，，，，，，，〕mm,試求，，解：測量用到的一些術(shù)語和概念精密度〔Precision)測量值間的接近程度，隨機(jī)誤差正確度〔Correctness〕測量值系統(tǒng)誤差準(zhǔn)確度〔Accuracy)平均值系統(tǒng)誤差精確度系統(tǒng)誤差+隨機(jī)誤差〔有爭議〕(a)精密度〔b)正確度(c)準(zhǔn)確度2023/1/1248二不確定度及其評定方法1不確定度的提出與開展不確定度是測量技術(shù)領(lǐng)域中的一個重要概念。它是評定測量質(zhì)量的重要指標(biāo)之一?！安淮_定度〞一詞最早起源于1927年海森堡在量子力學(xué)中提出的不確定關(guān)系?！矞y不準(zhǔn)關(guān)系〕2023/1/12491962年，由美國研究學(xué)者首先在計(jì)量校準(zhǔn)系統(tǒng)中提出定量表示不確定度的建議。1970年以來，一些國家計(jì)量部門開始相繼使用不確定度。1986年，建立了國際不確定度工作組。1993年，由IS0等七個國際組織聯(lián)名正式出版“測量不確定度指南〞。我國于1999年5月1日執(zhí)行最新的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)〔JJF1059—1999〕。2023/1/12502不確定度的定義與分類定義：不確定度是表征測量結(jié)果中合理賦予被測量值的一個分散性的參數(shù)。它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，表征被測量的真值所處量值范圍的評定。它是表示測量質(zhì)量的量度；不確定度小，測量結(jié)果準(zhǔn)確度高，測量的質(zhì)量高；不確定度大，測量結(jié)果準(zhǔn)確度低，測量的質(zhì)量低。2023/1/1251不確定度表示形式及表示符號：不確定度表示形式有兩種，即“標(biāo)準(zhǔn)不確定度〞和“擴(kuò)展不確定度〞。標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“u〞〔小寫〕擴(kuò)展不確定度符號記為：“U〞〔大寫〕

2023/1/1252標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分類：不確定度分為：A類不確定度〔分量〕B類不確定度〔分量〕A類不確定度：指用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度。B類不確定度：指用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的不確定度。2023/1/1253標(biāo)準(zhǔn)不確定度是低概率的表示形式，它表示被測量的真值落在〔x-u,x+u)區(qū)間內(nèi)的概率約為68.3%。

擴(kuò)展不確定度是高概率的表示形式，它表示被測量的真值在〔x-U,x+U)區(qū)間內(nèi)的概率約為90%以上。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的符號記為“uc〞。它是由標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的不確定度。2023/1/1254標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度都可以用于測量結(jié)果的報(bào)告。約定1我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用

“標(biāo)準(zhǔn)不確定度〞來表示實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果。2023/1/1255為什么選用“標(biāo)準(zhǔn)不確定度〞概率唯一標(biāo)準(zhǔn)不確定度的置信概率都是約68.3%,不需要在實(shí)驗(yàn)報(bào)告中另作說明。計(jì)算方便，易于定量操作標(biāo)準(zhǔn)不確定度直接可用標(biāo)準(zhǔn)偏差算出，計(jì)算方便。它是根底有了標(biāo)準(zhǔn)不確定度，在此根底上乘一個包含因子便可得到擴(kuò)展不確定度。2023/1/12563標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定方法是直接用貝塞爾公式計(jì)算。因此被測量觀測值xi的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：對于屢次測量來說，由于被測量的測量結(jié)果最終要用算術(shù)平均值表示，因此被測量的A類不確定度應(yīng)該用被測量的算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差公式計(jì)算。2023/1/1258B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定B類不確定度是由非統(tǒng)計(jì)方法得到的評定的依據(jù)或信息來源：以前的測量數(shù)據(jù)或積累的經(jīng)驗(yàn)；對有關(guān)技術(shù)資料和測量儀器的了解和經(jīng)驗(yàn)；儀器生產(chǎn)部門提供的技術(shù)說明書或檢定校準(zhǔn)證書給出的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度等級或級別；由專業(yè)手冊查得的參考數(shù)據(jù)等。

2023/1/1259B類不確定度的計(jì)算公式例：模擬式電表的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定2023/1/1260儀器誤差〔極〕限數(shù)值的獲得：◆對于標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具或儀表，可參照國家計(jì)量部門公布的技術(shù)指標(biāo)或有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，由儀器準(zhǔn)確度等級或最大允許誤差得到；◆對于其它儀器或儀表，可由儀器說明書、計(jì)量檢定書得到；◆在缺乏必要的相關(guān)資料的情況下，一般可取儀器最小分度值的一半；◆有時可結(jié)合測量的具體情況給出一個估計(jì)值“Δ估計(jì)〞。2023/1/1261“K〞的取值：“K〞是與分布形式有關(guān)、與置信水準(zhǔn)相對應(yīng)的包含因子。約定2我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用均勻分布、P=100%的K值：來計(jì)算B類不確定度。2023/1/1262計(jì)算B類不確定度時，K為什么按均勻分布、P=100%取值？在“國家計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)〞中明確指出服從均勻矩形分布的測量有：數(shù)字切尾引起的舍入不確定度；數(shù)字化計(jì)數(shù)器的量化不確定度；數(shù)字示值的分辨力；平衡指示器調(diào)零引起的不確定度；在缺乏任何其它信息的情況下，一般假設(shè)服從均勻矩形分布。我們在實(shí)驗(yàn)中所使用的儀器以及測量的情況絕大多數(shù)符合上述條件。2023/1/1263合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如果有假設(shè)干個彼此相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量對測量結(jié)果有影響，那么測量結(jié)果最終的不確定度應(yīng)該是由這些標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：2023/1/1264三測量結(jié)果的表示完整地表示一個測量結(jié)果應(yīng)包括三個要素：測量值、不確定度和單位。用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示測量結(jié)果有三種方式。2023/1/1265例：對某長度進(jìn)行測量，測量平均值

mm，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uCmm，測量結(jié)果可表示為：

〔1〕L=31.42(3)mm〔常數(shù)或常量〕〔2〕L=31.42(0.03)mm〔3〕L=(31.42±0.03)mm〔擴(kuò)展不確定度〕即測量結(jié)果表示為：〔單位〕約定3我們在物理實(shí)驗(yàn)中使用

“第二種格式〞來表示測量結(jié)果?！?〕L=31.42(0.03)mm1直接測量結(jié)果的表示〔1〕單次測量結(jié)果的表示單次測量的特點(diǎn)：測量次數(shù)n=1，不能計(jì)算A類不確定度，只能用非統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算B類不確定度。測量值為x的單次測量結(jié)果應(yīng)表示為：X=x(u)〔單位〕〔2〕屢次等精度測量結(jié)果的表示—屢次測量的平均值—合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

例：用螺旋測微器測量小鋼球的直徑D，共測7次，測量值di是〔，，，，，，〕nm，螺旋測微計(jì)零點(diǎn)讀數(shù)值為-0.003mm，螺旋測微器的允許誤差限△ins=0.004mm,寫出測量結(jié)果。Solution:Thedatum5.995nmisobviouslyspurious,andmustberejected(2)Findthemeanvalueoftherest6datapoint(3)Correctthemeanvaluebyeliminatingthezero-offseterror:

(4)UsetheBesselformulatocalculatethestandarddeviation:(5)Calculatethestandarderrorofthemean:(6)TheA-typestandarduncertainty:(7)CalculatetheB-typestandarduncertainty:

D=6.9982(0.0024)mmContinue…(8)Calculatethecombinedstandarduncertainty:(9)Quotethefinalresultofthemeasurement:2間接測量結(jié)果的表示設(shè)Φ是直接測量量x,y,z,…的函數(shù)：Φ=F(x,y,z,…)可以證明：間接測量量Φ的最正確估計(jì)值就是各直接測量量的最正確估計(jì)值代入函數(shù)所得的值。直接測量結(jié)果的不確定度u(x)、u(y)、u(z)，影響間接測量結(jié)果的不確定度u(φ)。間接測量結(jié)果Φ標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式此式稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度“傳遞公式〞。間接測量結(jié)果表示為：Ф=φ(u)Example:Therearethreeresistorsinseries,R1=40.5(0.3),R2=120.0(0.3),R3=160.2(0.3).CalculatethetotalresistanceRinseries,andtheuncertaintyinR,uc.Solution:CalculatethetotalresistanceR:R=R1+R2+R3=320.7(2)Calculatethestandarduncertaintyuc:=0.52(3)Writedownthemeasuredresult:R=320.7(0.5)3相對不確定度相對不確定度分為：標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度和擴(kuò)展相對不確定度。相對不確定度一般用百分?jǐn)?shù)表示。標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度定義：間接測量結(jié)果Φ的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式：E=Example:Theformulafordeterminingthedensityofasolidusinghydrostaticis:Givenm=27.06(0.02)g,m1=17.03(0.02)g,and0=0.9997(0.0003)g/cm3,calculatethedensityofthemeasuredsolidandthestandarduncertaintyindensity.Solution:(1)Takethelogarithmof:(2)Calculatetherelativeuncertainty:=2.35x10-3=0.24%(3)Calculatethedensity:(4)Calculatethestandarduncertainty:Theresultis:=2.697(0.006)g/cm3例1用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式計(jì)算間接測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：間接測量結(jié)果表示的幾個特例結(jié)論一：

當(dāng)一個間接測量量是幾個直接測量量的和差函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度等于各直接測量量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根。例2分別用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式和標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式計(jì)算：結(jié)論二：

當(dāng)一個間接測量量是幾個直接測量量的積商函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度等于各直接測量量標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度的方和根。例3分別用標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式和標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度傳遞公式計(jì)算：結(jié)論三：

當(dāng)一個間接測量量僅是直接測量量的n次冪函數(shù)時，該間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度是直接測量量標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度的n倍。例4直接利用結(jié)論二和結(jié)論三得到標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度：注意：如果間接測量量與直接測量量的函數(shù)關(guān)系是既有和差又有積商的混合形式，那么不能用上述的結(jié)論得到間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度或標(biāo)準(zhǔn)相對不確定度。例如：2023/1/1287第三局部有效數(shù)字實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理2023/1/1288一有效數(shù)字1有效數(shù)字的定義

有效數(shù)字是指可靠數(shù)字加上一位可疑數(shù)字的全體數(shù)字?？煽繑?shù)字：在測量中能準(zhǔn)確讀出的數(shù)字可疑數(shù)字：在測量中估計(jì)讀出的數(shù)字2023/1/1289例如：用直尺測量長度讀數(shù)為72.4mm72是準(zhǔn)確讀出的，稱可靠數(shù)字是估計(jì)出來的，稱可疑數(shù)字

有效數(shù)字23例1：用300mm長的毫米分度鋼尺測量長度。該鋼尺最小分度值為1mm,如果儀器誤差〔限〕取最小分度值的一半，即0.5mm,因此，正確記錄數(shù)值是除了確切讀出鋼尺上有刻度線的位數(shù)外，還應(yīng)估讀一位，即讀到0.1mm位。例2：伏安法測量電壓和電流值。用級的電壓和電流表。量程分別為10V和10mA。因此如果記錄電壓和電流的有效數(shù)值時，應(yīng)分別記錄到或。Δins=A%*量程2023/1/12912關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明〔1〕常數(shù)的有效數(shù)字是任意的在進(jìn)行有效數(shù)字運(yùn)算時，經(jīng)常遇到如“〞等這樣的常數(shù)。常數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)可根據(jù)需要選取，但要比參與運(yùn)算的其它數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)至少多取1位。2023/1/1292〔2〕數(shù)據(jù)中的“0〞不能隨意添減測量數(shù)據(jù)中第一個非零數(shù)字左邊的“0〞不是有效數(shù)字，右邊的“0〞是有效數(shù)字。作為有效數(shù)字的“0〞不能隨意添減。0.0406？2023/1/1293〔3〕有效數(shù)字的位數(shù)與單位無關(guān)

在進(jìn)行單位變換時，有效數(shù)字的位數(shù)不能改變。

例：

單位不同了，但都是四位有效數(shù)字2023/1/1294〔4〕有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法地球質(zhì)量：太大了！

m=5980000000000000000000噸電子電荷量：太小了！e=0.0000000000000000001602C有效數(shù)字的科學(xué)記數(shù)法：用10的指數(shù)的形式記錄測量數(shù)據(jù)。指數(shù)的系數(shù)局部是有效數(shù)字。小數(shù)點(diǎn)一般放在第一位數(shù)字的后面，也就是說只取一位整數(shù)。例如：地球質(zhì)量24kg,電子電量2023/1/12953有效數(shù)字尾數(shù)的截取法那么“四舍五入〞法那么“四舍六入五湊偶〞法那么〔偶數(shù)法那么〕約定4我們在物理實(shí)驗(yàn)中用

“四舍六入五湊偶〞的法那么來截取有效數(shù)字的尾數(shù)。2023/1/1296偶數(shù)法那么尾數(shù)小于“5〞舍去〔四舍〕，尾數(shù)大于“5〞進(jìn)“1〞〔六入〕，尾數(shù)等于“5〞要看要保存的末位數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是偶數(shù)就舍去，是奇數(shù)就進(jìn)“1〞，把末位上的奇數(shù)湊成偶〔五湊偶〕。2023/1/1297例如：對進(jìn)行尾數(shù)截取

取三位有效數(shù)字：π=3.14〔四舍〕取五位有效數(shù)字：π〔六入〕取四位有效數(shù)字：〔五湊偶〕2023/1/1298對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行尾數(shù)截取也叫數(shù)字修

約，在進(jìn)行數(shù)字修約時不許連續(xù)修約。例如：根據(jù)給出的不確定度“1Ω〞對數(shù)據(jù)“〞進(jìn)行修約。正確修約：325.4546Ω→325Ω錯誤修約：325.4546Ω→325.455Ω→→325.46Ω→325.5Ω→326Ω994不確定度的位數(shù)約定5在物理實(shí)驗(yàn)中我們要求：不確定度的第一位數(shù)字為“1〞或“2〞時，不確定度位數(shù)取2位，為“3〞或“3〞以上時只取1位。按照國際上和我國文件的規(guī)定，不確定度的位數(shù)允許取1位或2位，3位及3位以上是不允許的。(0.125)→(0.12)；(0.225)→(0.22)；(0.325)→(0.3)；(0.355)→〕；(0.545)→(0.5)….例：2023/1/121005有效數(shù)字與不確定度的對應(yīng)關(guān)系測量結(jié)果不確定度數(shù)字的所在位應(yīng)該與有效數(shù)字的可疑位相對應(yīng)。約定6對已標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，不確定度數(shù)字所在位就是有效數(shù)字的可疑位。對沒有標(biāo)明不確定度的測量數(shù)據(jù)，那么認(rèn)為測量數(shù)據(jù)的最末一位是有效數(shù)字的可疑位。2023/1/121016測量結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)確實(shí)定

確定測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，實(shí)際上就是確定測量結(jié)果的可疑數(shù)字在哪一位。因?yàn)椴淮_定數(shù)值與有效數(shù)字可疑位具有相同的數(shù)量級，不確定數(shù)字在哪位上出現(xiàn)，相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)在這位上的數(shù)就是可疑數(shù)字，所以測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)是由不確定度來決定的。2023/1/12102單次直接測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由Δins確定。屢次直接測量的平均值或間接測量值的有效數(shù)字由計(jì)算出的相應(yīng)不確定度確定。2023/1/121037有效數(shù)字的運(yùn)算有效數(shù)字運(yùn)算遵循的總原那么：可靠數(shù)字與可靠數(shù)字運(yùn)算后仍是可靠數(shù)字可疑數(shù)字與可疑數(shù)字運(yùn)算后仍是可疑數(shù)字可靠數(shù)字與可疑數(shù)字運(yùn)算后成為可疑數(shù)字進(jìn)位數(shù)字視為可靠數(shù)字。2023/1/12104有效數(shù)字運(yùn)算有兩種情況情況1：既給出了參與運(yùn)算的各有效數(shù)字(測量值)，同時也給出了其相應(yīng)的不確定度值。情況2：只給出了參與運(yùn)算的有效數(shù)字(測量值),沒有給出其相應(yīng)的不確定度。對于前者：先利用不確定度傳遞公式計(jì)算出運(yùn)算結(jié)果的不確定度，再依此確定運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字。對于后者：根據(jù)運(yùn)算方式的不同遵循不同的運(yùn)算原那么。2023/1/12105加減運(yùn)算規(guī)那么：找出各量中可疑位最高的那個有效數(shù)字，最后運(yùn)算結(jié)果的可疑位應(yīng)與該數(shù)的可疑位相同。例：A=13.65,B=0.0082,C=1.603

求A+B-C=？解：①A+B-C=12.0547②A的可疑位最高③結(jié)果應(yīng)為A+B-C=12.05(四位有效〕(不許連續(xù)舍入〕2023/1/12106乘除運(yùn)算

規(guī)那么：多個有效數(shù)字相乘〔或除〕時，運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)等于這些數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個數(shù)的位數(shù)。例：，B=1.2求A×B=？解：B的有效數(shù)字最少〔二位〕，所以：A×B=272023/1/12107乘方、開方運(yùn)算

規(guī)那么：在乘方和開方運(yùn)算時，如果乘方和開方的運(yùn)算次數(shù)不高，那么可取結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)，與原數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同。例A=4.25,求A2？

解：A2根據(jù)規(guī)那么應(yīng)該只有三位，即A22023/1/12108對數(shù)運(yùn)算規(guī)那么：對數(shù)運(yùn)算時，其結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)可與原數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同，或者多取1位。

例：A=3.27,求lgA=?解：lgA=0.51454….根據(jù)規(guī)那么，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)該只有3位〔或4位〕，故結(jié)果應(yīng)是：lgA=0.514*對于屢次運(yùn)算，中間計(jì)算結(jié)果可多保存一位。2023/1/12109二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法1列表法:列表法是記錄數(shù)據(jù)的根本方法。它能簡單明確地表示出有關(guān)物理量之間的對應(yīng)關(guān)系，同時還為進(jìn)一步用其它方法處理數(shù)據(jù)創(chuàng)造了有利條件。(a)表格設(shè)計(jì)要簡明、合理(b)標(biāo)明物理量的名稱或符號和單位(c)記錄的測量數(shù)據(jù)應(yīng)符合有效數(shù)字的要求(d)測量數(shù)據(jù)的書寫應(yīng)整齊、清楚要求：3和表4用伏-安法測電阻

例：一、測凸透鏡的焦距〔C透鏡〕1.“物距—像距〞法測凸透鏡焦距2.自準(zhǔn)法測凸透鏡焦距

例：光學(xué)根底實(shí)驗(yàn)表格2023/1/121122作圖法

作圖法：就是把有相互對應(yīng)關(guān)系的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上用曲線表示出來，即用曲線描述物理量之間的變化關(guān)系。

優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀地顯示物理量之間的變化規(guī)律容易發(fā)現(xiàn)異?！插e誤〕的數(shù)據(jù)可推測出在測量范圍外的結(jié)果對測量值有一定的修正作用2023/1/12113作圖的要求：〔1〕一定要用坐標(biāo)紙；一般采用直角坐標(biāo)紙〔2〕標(biāo)明坐標(biāo)軸所代表的物理量名稱〔或符號)及單位；水平軸代表自變量，垂直軸代表因變量〔3〕確定坐標(biāo)單位長度所代表的量值，原那么上坐標(biāo)紙的一小格代表可疑數(shù)字前面的一位數(shù)，其數(shù)值位數(shù)應(yīng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)一致；用“o〞或“×〞等記號明顯標(biāo)出數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置〔4〕作圖是對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理；直線或連成光滑的曲線；〔5〕標(biāo)明曲線名稱、繪圖人姓名、繪圖日期。2023/1/12114作圖法的應(yīng)用：分析物理量之間的變化規(guī)律，建立經(jīng)驗(yàn)公式；〔斜率截距法和端值求解法〕在曲線兩點(diǎn)間或其延長線上求值；從實(shí)驗(yàn)曲線求相關(guān)的物理量；(普朗克常數(shù)的測量〕曲線改直?！沧兞恐脫Q〕2023/1/12115例：2023/1/121163(多項(xiàng)〕逐差法逐差法：把全部測量數(shù)據(jù)分為前后兩組，并將這兩組的對應(yīng)項(xiàng)進(jìn)行逐差，然后再求平均。應(yīng)用逐差法的條件：因變量與自變量之間成線性關(guān)系；自變量按等間隔變化；自變量的誤差遠(yuǎn)小于因變量的誤差。2023/1/12117逐差法的優(yōu)點(diǎn)：比“逐項(xiàng)逐差〞能夠充分利用全部測量數(shù)據(jù)例：P(kg)0123456789m(mm〕m0m1m2m3m4m5m6m7m8m92023/1/12118用逐差法計(jì)算“P〞變化1kg“m〞的變化量：2023/1/121194最小二乘法原理與一元線性回歸最小二乘法原理：

利用已獲得的一組測量數(shù)據(jù)(xi，yi)，求出誤差最小的最正確經(jīng)驗(yàn)值，使測量值yi與用最正確經(jīng)