地圖學(xué)課件第4講（第三章地圖投影）

(地圖學(xué)課件）第4講（第三章地圖投影）§5我國基本比例尺地形圖地圖投影5.11:100萬地形圖投影5.21:50萬及其更大比例尺地形圖采用投影我國地形圖的投影，除1：100萬比例尺地形圖采用國際投影和等角圓錐投影外，其余都采用高斯—克呂格投影。現(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影5.2高斯投影的坐標(biāo)網(wǎng)1、經(jīng)緯網(wǎng)規(guī)定1:1萬～1:10萬比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓的形式表現(xiàn)，經(jīng)緯度數(shù)值注記在內(nèi)圖廓的四角，在內(nèi)外圖廓間，繪有黑白相間或僅用短線表示經(jīng)差、緯差1的分度帶,需要時(shí)將對應(yīng)點(diǎn)相連接，就可以構(gòu)成很密的經(jīng)緯網(wǎng)。在1∶25萬～1∶100萬地形圖上，直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)，有時(shí)還繪有供加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分割線。緯度注記在東西內(nèi)外圖廓間，經(jīng)度注記在南北內(nèi)外圖廓間。2、鄰帶補(bǔ)充坐標(biāo)網(wǎng)相鄰帶的方里網(wǎng)表現(xiàn)形式為內(nèi)外圖廓間的短線，見教材圖3-21。每投影帶西邊緣經(jīng)差30’（1:10萬）以內(nèi)的圖幅及東邊緣經(jīng)差7.5’以內(nèi)（1:2.5萬）的圖幅，在外圖廓上加繪鄰帶坐標(biāo)網(wǎng)短線，這樣這些圖幅，不僅有本帶的方里線網(wǎng)，還有鄰帶延伸的方里網(wǎng)，于是就能使相鄰圖幅的坐標(biāo)同一起來了。§5我國基本比例尺地形圖地圖投影現(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影5.2高斯投影的坐標(biāo)網(wǎng)3、方里網(wǎng)的間隔§5我國基本比例尺地形圖地圖投影地圖比例尺方里網(wǎng)間隔相應(yīng)實(shí)地長1:1000010厘米1公里1:250004厘米1公里1:500002厘米1公里1:1000002厘米2公里4、部分比例尺的經(jīng)緯線間隔1:20萬的地形圖，按照經(jīng)差15’緯差10’加繪經(jīng)緯線網(wǎng)，并于內(nèi)圖廓線及圖幅內(nèi)中央經(jīng)線、中央緯線再按1’進(jìn)行等分。1:50萬地形圖圖幅內(nèi)按經(jīng)差30’緯差20’加繪經(jīng)緯線網(wǎng)，并于每條經(jīng)線和緯線上按10’5’各自進(jìn)行等分?，F(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影5.3高斯投影的坐標(biāo)公式1、高斯投影的條件及數(shù)學(xué)語言描述（1）高斯投影的條件經(jīng)線和赤道被投影成互相垂直的直線，且為其他經(jīng)緯線投影的對稱軸。投影后無角度變形。中央經(jīng)線投影后保持長度不變。

（2）3個(gè)條件的數(shù)學(xué)語言描述參見《地圖投影》參考資料的具體解釋。§5我國基本比例尺地形圖地圖投影現(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影5.3高斯投影的坐標(biāo)公式2、高斯投影的正算公式所謂正算就是根據(jù)大地坐標(biāo)(B,L)計(jì)算高斯平面坐標(biāo)(x,y)。整個(gè)的求算過程均是遵循高斯投影的基本條件而來的。具體公式的推理過程參見《地圖投影》參考資料的具體解釋。3、高斯投影的變形當(dāng)l＝0時(shí)，μ＝1，即中央經(jīng)線上沒有長度變形；同一緯線上長度變形隨經(jīng)差的增大而增大；同一經(jīng)線上長度變形隨緯度B的減小而逐漸增大，在赤道處為最大；

長度變形恒為正值，即除中央經(jīng)線外，其他線段投影后均變長；由于cosB小于等于1，其平方值隨緯度變化很小，而μ與經(jīng)差l平方成正比，故離開中央經(jīng)線越遠(yuǎn)變形增長越快。因此，當(dāng)將高斯投影應(yīng)用于地形圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)時(shí)需要按一定經(jīng)差分帶投影。4、了解平面子午線收斂角定義與基本算法§5我國基本比例尺地形圖地圖投影現(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影5.4高斯投影的鄰帶坐標(biāo)換算1、方法原理利用高斯投影正反算公式進(jìn)行鄰帶坐標(biāo)換算的實(shí)質(zhì)是把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)。

2、換算精度評價(jià)利用上述方法進(jìn)行坐標(biāo)鄰帶換算，理論上最簡明嚴(yán)密，精度最高，通用性最強(qiáng)，它不僅適用于6°與6°帶，3°與3°帶以及6°與3°帶互相之間的鄰帶坐標(biāo)換算，而且也適用于任意帶之間的坐標(biāo)換算。雖然計(jì)算的工作量稍大一些，但當(dāng)使用電子計(jì)算機(jī)時(shí)，由于本法的通用性和計(jì)算的高精度，它自然便成為鄰帶坐標(biāo)換算中最基本的方法。

§5我國基本比例尺地形圖地圖投影現(xiàn)代地圖學(xué)基礎(chǔ)第3章地圖投影6.1分幅與編號的概念為了保管和使用方便，對每一種基本比例尺地形圖的圖廓大小都做了規(guī)定，每一幅地形圖給出了相應(yīng)的號碼標(biāo)志，這項(xiàng)工作就叫地形圖的分幅和編號。地形圖分幅的方法：一是矩形分幅，一是經(jīng)緯線分幅。我國基本比例尺地形圖采用經(jīng)緯線分幅，由于圖幅北(高)緯較南(低)緯略短，構(gòu)成梯形圖廓，故也叫梯形分幅。

§6地