2022年四川中江縣春季聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．2．已知一個(gè)數(shù)a的近似值為1.50，那么數(shù)a的準(zhǔn)確值的范圍是()A．1.495＜a＜1.505 B．1.495≤a＜1.505 C．1.45≤a＜1.55 D．1.45＜a＜1.553．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個(gè)數(shù)為()A．5 B．6 C．7 D．85．據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額將超過189000000萬美元．將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1087．如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．的值為（）A． B． C． D．9．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是10．若，則的值為()．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．則∠MON的度數(shù)為_________．12．將上升記作，那么表示________．13．如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么_____________.14．若單項(xiàng)式與的和仍為單項(xiàng)式，則________．15．己知關(guān)于的方程的解是，則的值為________.16．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識后，對角的知識產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．18．（8分）定義：若，則稱與是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與______是關(guān)于1的平衡數(shù)，與______（用含的整式表示）是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若，，判斷與是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．19．（8分）一輛出租車從超市（點(diǎn)）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點(diǎn)），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點(diǎn)），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點(diǎn)），最后回到超市．（1）以超市為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，用表示，畫出?shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點(diǎn)）距小李家（點(diǎn)）有多遠(yuǎn)？（3）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費(fèi)元，超過部分按每千米元收費(fèi)，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)多少元？20．（8分）計(jì)算：（1）（2）計(jì)算：21．（8分）“元且”期間,某校組織開展“班際歌泳比賽”,甲、乙班共有學(xué)生102人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù),且甲班人數(shù)不夠100人)報(bào)名統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：購買服裝的套數(shù)1~5051~100≥101每套服裝的價(jià)格/元706050如果兩班分別單獨(dú)購買服裝,總共要付款6580元(1)如果甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙班各有多少學(xué)生報(bào)名參加比賽?(3)如果甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出,請你為兩班設(shè)計(jì)一種省錢的購買服裝方案.22．（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a（a＞10）個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？23．（10分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求的長．

請將下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知），∴_________（理由：__________________）．∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知），∴_________．∵_(dá)________，∴_________．∵（已知），∴_________．24．（12分）解方程：（1）4（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝3﹣2x（2）﹣2＝

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．2、B【解析】當(dāng)a舍去千分位得到1.50時(shí)，根據(jù)四舍五入得它的最大值小于1.2；當(dāng)a的千分位進(jìn)1得到1.50，根據(jù)四舍五入則它的最小值不小于1.1．所以a的范圍是1.1≤a＜1.2．故選B．3、C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．4、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解：由俯視圖可得最底層有5個(gè)小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個(gè)正方體，那么最少需要5+2=7個(gè)正方體．故選C．5、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計(jì)算即可．【詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89×108，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項(xiàng)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進(jìn)行線段的和差計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值的定義求解．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，，．故選A．9、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)乘方和絕對值的非負(fù)性求出x和m的值，再代入中即可.【詳解】解：∵，∴1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及代數(shù)式求值，注意計(jì)算不要出錯.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45°【分析】先根據(jù)角的和差求出∠AOC，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠COM與∠CON，再利用角的和差求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM－∠CON=60°－15°=45°；故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差計(jì)算，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．12、下降5℃【分析】根據(jù)題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據(jù)此得出-5℃表示下降5℃．【詳解】】解：∵上升8℃記作+8℃，上升與下降是具有相反意義的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案為：下降5℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問題的意義是解題的關(guān)鍵．13、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)∴，∴，∴故填：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.14、5【解析】試題解析：單項(xiàng)式與的和為單項(xiàng)式，∴，為同類項(xiàng)，∴，，∴．故答案為.15、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關(guān)于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、-1【分析】根據(jù)題目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求代數(shù)式的值，解此題的關(guān)鍵是將所給條件轉(zhuǎn)化為與所求代數(shù)式有關(guān)系的形式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點(diǎn)H、點(diǎn)G；再分別以點(diǎn)H、點(diǎn)G為圓心，以大于的長度為半徑畫圓弧并相較于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測量即可得到∠MON；（2）根據(jù)題意，得，，結(jié)合，經(jīng)計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、射線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．18、（1），；（2）不是，理由見解析【分析】（1）由平衡數(shù)的定義求解即可達(dá)到答案；（2）計(jì)算a+b是否等于1即可；【詳解】解：（1），；（2）與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．理由如下：因?yàn)?，，所以，，，所以與不是關(guān)于1的平衡數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求出即可；（3）先計(jì)算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費(fèi)算出費(fèi)用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小陳家（點(diǎn)）和小李家（點(diǎn)）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費(fèi)了：10+（20-3）×3=61（元），則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)61元.【點(diǎn)睛】本題是對有理數(shù)實(shí)際運(yùn)用的考查，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算和數(shù)軸知識是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的順序計(jì)算；

（2）首先逐層去括號，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．21、⑴1480元⑵甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶甲班有5名學(xué)生因特殊情況不能參加演出，甲乙兩班共買101套時(shí)最省錢為5050元【分析】⑴根據(jù)題意算出聯(lián)合購買的價(jià)格，即可求出.⑵甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y,列出二元一次方程即可.⑶依據(jù)題意分別算出甲乙兩班各自買的價(jià)格，甲乙兩班一起買的價(jià)格，甲乙一起買101套的價(jià)格，進(jìn)行比價(jià)即可.【詳解】解：⑴由題意得：6580-102×50=1480（元）即甲、乙兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝總共可以節(jié)省1480元.⑵設(shè)甲班人數(shù)為x，乙班人數(shù)為y，因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為102人，甲班人數(shù)多于乙班，所以乙班做多人數(shù)為50人，甲班單價(jià)為60元，乙班單價(jià)為70元解得甲班人數(shù)為56人，乙班人數(shù)為46人⑶依題意可得：甲乙兩班各自買=(56-5)×60+46×70=6280甲乙兩班一起買=(56-5+46)×60=5820甲乙一起買101套=(56-5+46)×50=5050所以最省錢的方法是甲乙兩班共買101套時(shí)最省錢為5050元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程在實(shí)際生活中應(yīng)用，尤其注意甲乙兩班一起購買101套這種情況.22、(1)每套隊(duì)服2元，每個(gè)足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時(shí)，兩家花費(fèi)一樣；當(dāng)a＜50時(shí)，到甲處購買更合算；當(dāng)a＞50時(shí)，到乙處購買更合算【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場