材料力學(xué)課件 Chapter扭轉(zhuǎn)課件

材料力學(xué)課件第6講Chapter3-1第三章扭轉(zhuǎn)1教學(xué)內(nèi)容§3-1扭轉(zhuǎn)的概念§3-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)§3-3傳動(dòng)軸的外力偶矩扭矩扭矩圖§3-4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力2§3-1扭轉(zhuǎn)的概念及實(shí)例扳手螺絲刀3打稻機(jī)6桿受一對(duì)大小相等、方向相反的力偶，力偶作用面垂直于軸線。受力特征：7§3-2薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒r0/10r0一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分析等厚度的圓筒,平均半徑為r0,壁厚為8扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)9扭轉(zhuǎn)試樣10扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象觀察試驗(yàn)前試驗(yàn)后觀察到如下現(xiàn)象：（1）圓周線的形狀、大小及圓周線之間的距離沒(méi)有改變；（2）縱向線均傾斜了同一微小角度γ。11（1）圓筒橫截面上沒(méi)有正應(yīng)力，只有切應(yīng)力；（2）沿圓周各點(diǎn)的切應(yīng)力數(shù)值上相等，方向垂直于半徑。根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，可得結(jié)論：12根據(jù)精確的理論分析,當(dāng)≤r0/10時(shí),上式的誤差不超過(guò)4.52%,是足夠精確的。應(yīng)力計(jì)算13三、剪切胡克定律由實(shí)驗(yàn)可觀察到：當(dāng)力偶矩在某一范圍內(nèi)時(shí)，相對(duì)扭轉(zhuǎn)角與外力偶矩T成正比14和的圖示找關(guān)系式15薄壁圓筒的實(shí)驗(yàn),證實(shí)了切應(yīng)力與切應(yīng)變之間存在著象拉壓胡克定律類似的關(guān)系,即當(dāng)切應(yīng)力不超過(guò)材料的剪切比例極限p時(shí),切應(yīng)力與切應(yīng)變成正比。16上式關(guān)系稱為剪切胡克定律。G稱為材料的切變模量（剪變模量）。G的量綱與彈性模量E相同ML-1T-2;單位(國(guó)際單位制)：N/m2(Pa);鋼材的切變模量約為G＝80GPa17橋梁板式橡膠支座是由多層橡膠片與薄鋼板硫化、粘合而成,板式橡膠支座有足夠的豎向鋼度,能將上部構(gòu)造的載荷可靠地傳遞給墩臺(tái)。有良好的彈性,以適應(yīng)梁端的轉(zhuǎn)動(dòng),又有較大的剪切變形能力,以滿足上部構(gòu)造所需的水平位移。

18對(duì)于各向同性材料,可以證明:E、G、三個(gè)彈性常數(shù)之間存在著如下關(guān)系材料常數(shù)楊氏彈性模量E泊松比切變模量G19§3-3傳動(dòng)軸的外力偶矩扭矩扭矩圖20I、外力偶矩的計(jì)算設(shè)某輪所傳遞的功率是P(單位：kW)軸的轉(zhuǎn)速是

n(單位：rpm或r/m－revolutionperminute)21外力偶矩的計(jì)算：2223主動(dòng)輪從動(dòng)輪從動(dòng)輪外力偶矩的方向提供動(dòng)力的輪主動(dòng)輪上的外力偶矩的方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；從動(dòng)輪上的外力偶矩的方向與軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反；24截面法II、扭矩和扭矩圖MeMeMeTMeT’25將扭矩按右手螺旋法則用力偶矢來(lái)表示，則當(dāng)力偶矢的指向離開(kāi)截面扭矩為正，反之為負(fù)MeTMeTT(+)T(-)扭矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：26例：圖示傳動(dòng)軸，主動(dòng)輪A輸入功率PA=36.765千瓦，從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11.029千瓦，PD=14.707千瓦，軸的轉(zhuǎn)速為n=300轉(zhuǎn)/分。作軸的扭矩圖。MBMCMAMD解：27MBMCMAMD28MBMCMAMD112233MBT1MBMCT2T3MD29扭矩圖MBMCMAMD30§3-4等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度條件一、橫截面上的應(yīng)力MM從三方面考慮幾何關(guān)系物理關(guān)系靜力學(xué)關(guān)系31觀察到下列現(xiàn)象:(1)各圓周線的形狀、大小以及兩圓周線間的距離沒(méi)有變化；(2)縱向線仍近似為直線,但都傾斜了同一角度。1.幾何關(guān)系32平面假設(shè)：變形前為平面的橫截面變形后仍為平面，它像剛性平面一樣繞軸線旋轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。33在外表面1.幾何關(guān)系34切應(yīng)力方向垂直于半徑2.物理關(guān)系根據(jù)剪切胡