相似三角形復(fù)習(xí)課

關(guān)于相似三角形復(fù)習(xí)課第一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日一、復(fù)習(xí)1.平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理2.平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理3.相似三角形的定義4.相似三角形的基本性質(zhì)5.相似三角形的判定定理二、結(jié)合例題精析，剖析知識(shí)點(diǎn)三、練習(xí)四、課堂小結(jié)五、布置作業(yè)例例2例3例4中考鏈接例1第二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

答案：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其它直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。返回第三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日答案：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。返回第四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日EDCBAEDCBA第五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日CEBDACBAED返回相似第六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日答案：對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．返回第七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日答案：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等．相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方，相似三角形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比等于相似比。返回第八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日答案：

①平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊或其延長(zhǎng)線(xiàn)相交，所得的三角形與原三角形相似；

②三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；第九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日③兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；

④兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。返回第十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

相似三角形知識(shí)是平面幾何中極為重要的內(nèi)容，是中考數(shù)學(xué)中重點(diǎn)考查的內(nèi)容，在安徽省近幾年的中考中的分值分別為：10年14分，是利用相似知識(shí)解的綜合性題目，是最后一題，壓軸題下一頁(yè)第十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

11年12分，是利用相似的判定和性質(zhì)來(lái)解的題，是第9、17、22題；12年12分，第22題，解答題；13年4分，最后一題的第一個(gè)問(wèn)。14年8分，第9、17題；15年14分，最后一題，壓軸題，由此可見(jiàn)，相似知識(shí)在中考中的地位。下一頁(yè)第十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日相似三角形應(yīng)用廣泛，與三角形、平行四邊形聯(lián)系緊密，估計(jì)明年中考的填空題、選擇題將注重“相似三角形的判定與性質(zhì)”等基礎(chǔ)知識(shí)的考察，

下一頁(yè)第十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

將在解答題中加大知識(shí)的橫向與縱向聯(lián)系及應(yīng)用問(wèn)題的力度，分值約為10分左右。下面我們通過(guò)例題進(jìn)一步鞏固一下相似三角形知識(shí)。返回第十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

例1、如圖1所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在長(zhǎng)為1的小正方形頂點(diǎn)上．判定△ABC與△DEF是否相似？返回第十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

例2、如圖2所示，D、E兩點(diǎn)分別在△ABC兩條邊上，且DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)你認(rèn)為適合的條件_________，使得△ADE∽△ABC．返回第十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

例3、如圖3，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。第十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中各對(duì)相似三角形（相似比為1除外）；（2）求BP∶PQ∶QR。第十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日

解：（1）△BCP∽△BER；△PCQ∽△RDQ；△PCQ∽△PAB；△RDQ∽△PAB。第十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日（2）∵四邊形ABCD、ACED都是平行四邊形∴BC=AD=CEAC∥DEB、C、E三點(diǎn)共線(xiàn)∴△BCP∽△BER△QCP∽△QDRBP=PR

第二十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日∴∵RD=RE∴第二十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日∴RQ=2PQ∴PR=RQ+PQ=3PQ∴BP=PR=3PQ∴BP∶PQ∶QR=3∶1∶2返回第二十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日例4、如圖4，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC的BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，

BD＝AD·DF嗎？為什么？第二十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日解：BD＝AD·DF理由是：∵BC＝ABCE＝BD∠BCE＝∠ABD∴△BCE≌△ABD∴∠FBD＝∠BAD第二十四頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日∵∠BDF＝∠ADB∴△BDF∽△ADB∴∴BD＝AD·DF返回第二十五頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日三、課堂練習(xí)如圖5，己知：在RT△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且∠CBD＝∠A，若AD∶AO＝8∶5，BC＝2，求BD的長(zhǎng)。第二十六頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日解：連接DE，∵AE是直徑∴∠ADE=90°∵∠C=90°∴∠ADE=∠C∵∠CBD=∠A∴△ADE∽△BCD∴∵第二十七頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日∴∴∴答：BD的長(zhǎng)是。返回第二十八頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日四、課堂小結(jié)1、要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2、判定三角形相似的幾條思路：（1）條件中若有平行，可采用判定方法1；（2）條件中若有一對(duì)角相等，可再找一對(duì)角相等或找?jiàn)A邊對(duì)應(yīng)成比例；第二十九頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日（3）條件中若有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，可找?jiàn)A角相等；（4）條件中若有等腰關(guān)系，可找頂角相等或底角相等，也可找腰和底對(duì)應(yīng)成比例。第三十頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日3、在綜合題中，注意相似知識(shí)的靈活運(yùn)用，并熟練掌握線(xiàn)段代換、等比代換、等量代換技巧的應(yīng)用，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。第三十一頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日4、運(yùn)用相似的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，要能夠在理解題意的基礎(chǔ)上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題，要注意培養(yǎng)當(dāng)數(shù)學(xué)建模的思想。返回第三十二頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日五、布置作業(yè)如圖6，己知△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，第三十三頁(yè)，共三十五頁(yè)，2022年，8月28日其中點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是1cm/s，點(diǎn)Q