動能動能定理

§5.7動能和動能定理7.7動能和動能定理

探討：一質(zhì)量為m的物體在光滑的水平面上，受到與運動方向相同的恒定外力的作用，發(fā)生一段位移L，速度由V1增加到V2。試用牛頓運動定律和運動學公式，推導此力所做的功。mmFV1V2F=ma一、動能1表達式：2標量3單位：焦耳（J）動能定理反映了：力對空間的積累效果使物體的動能發(fā)生變化。

1、內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化，這個結(jié)論叫動能定理。2、數(shù)學表達式：W合=△Ek=Ek末-Ek初或：W合=mv22－mv121212或：W1+W2+W3+……=mv22－mv1212123、含義：W合為外力做功的代數(shù)和,△Ek是物體動能的變化量;△Ek＞0時,動能增加,△Ek＜0時,動能減少.二、動能定理一、動能1表達式：2標量3單位：焦耳（J）二、動能定理1表達式：2理解：⑴適用于直線運動，也適用于曲線運動⑵適用于恒力做功，也適用于變力做功一架飛機質(zhì)量由靜止開始滑跑，當位移達到時，速度達到起飛速度，在此過程中飛機受到的平均阻力1000N，求飛機受到的牽引力。

應用一：一輛質(zhì)量為，速度為的汽車在關(guān)閉發(fā)動機后于水平地面滑行了距離后停了下來，試求汽車受到的阻力。練習一：例2、物體從高出地面H處自由落下，不計空氣阻力，落至地面掉入沙坑h停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？解法一:分過程處理解法二:整體法Hh動能定理的應用1、常規(guī)題（勻變速直線運動）2、求變力做功問題3、多過程問題4、求解曲線運動問題5、其它問題例1.用拉力F使一個質(zhì)量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了s，拉力F跟木箱前進的方向的夾角為α，木箱與冰道間的摩擦因數(shù)為μ，求木箱獲得的速度？Fcos

αs-fs=-0

12

mv2f=μ（mg-Fsinα

）動能定理的應用一常規(guī)題例2．如右圖所示，水平傳送帶保持1m/s的速度運動。一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2。現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后運動到了距A點1m的B點，則皮帶對該物體做的功為（

）

A.0.5J

B.2J

C.2.5J

D.5J

AABOF圖2例1：如圖2所示，在一塊水平放置的光滑板面中心開一小O孔O，穿過一根細繩，細繩的一端用力F向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半徑r做勻速圓周運動?，F(xiàn)開始緩緩地增大拉力，使小球的運動半徑逐漸減小，若已知拉力變?yōu)?F時，小球的運動半徑恰好減為r/2，在此過程中，繩子的拉力對小球所做的功為多少？

2、求變力做功問題W=1.5Fr.

例2：從高為h處水平拋出一個質(zhì)量為m的小球，落地點與拋出點水平距離為s，求拋球時人對球所做的功。

例3、質(zhì)量為m的跳水運動員從高為H的跳臺上以速率v1

起跳，落水時的速率為v2，運動中遇有空氣阻力，那么1、運動員起跳時做了多少功?2、在空中運動過程中克服空氣阻力做了多少功？V1HV2Ffmg動能定理應用三多過程問題例、如圖所示，物體從高為h的斜面體的頂端A由靜止開始滑下，滑到水平面上的B點停止，A到B的水平距離為S，已知：斜面體和水平面都由同種材料制成。求：物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)說明1、整體和分段相結(jié)合，充分運用動能定理。2、動能定理不是萬能的，求時間需要運動學公式。汽車問題例：質(zhì)量為1t的汽車，從靜止開始作加速度為3m/s2的勻加速直線運動，經(jīng)18s恰好達到勻速運動，設汽車運動過程中的阻力恒為3×103N，汽車的額定功率為90kw。求（1）汽車勻加速運動的時間。（2）汽車在18s內(nèi)汽車通過的位移。求功有三種途徑:1、W=FScosθ（恒力做功）2、W=Pt（恒功率，不一定恒力）3、動能定理（普遍適用）（1）

P=Fv------①

F-f=ma-----②

v=at1------③（2）x=x1+x2

動能定理的應用四

求解曲線運動問題例、如下圖所示，一個質(zhì)量為m的小球從A點由靜止開始滑到B點，并從B點拋出，若在從A到B的過程中，克服摩擦力做功為w，小球自B點拋出的水平分速度為v，則小球拋出后到達最高點c時與A點的豎直距離是多大？解:小球自B點拋出后做斜上拋運動,水平方向做勻速直線運動,到最高點C的速度仍為v,設AC的高度差為h

由動能定理,小球從A→B→C過程：

mgh-w=1/2mv2

∴h=v2/2g+w/mg動能定理的應用五其它問題◆運用動能定理求運動路程例：如圖所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC為水平的，其距離d=0.50米，盆邊緣的高度h=0.30米，在A處放一個質(zhì)量為m的的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑，已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.10，小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停的地點到B的距離為（）A、0.5米B、0.25米C、0.10米D、0注意重力做功與摩擦力做功的特點動能定理的應用五其它問題◆運用動能定理求圓周運動問題例：如圖所示，長為L的細繩拴一個小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，請問：（1）小球在最低點A初速為多大時，恰好能完成一次圓周的運動。（2）最高點和最低點繩子拉力之差為多大？AOBvo解題關(guān)鍵：同時列出動能定理和圓周運動構(gòu)成方程組。動能定理的應用五其它問題◆運用動能定理求圓周運動問題例、如圖，AB是傾角為θ的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點與圓弧相切，圓弧的半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體（可以看作質(zhì)點）從直軌道上的P點由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運動。已知P點與圓弧的圓心o等高，物體與軌道AB間的動摩擦因數(shù)為μ求（1）物體做往返運動的整個過程中在AB軌道上通過的總路程（2）最終當物體通過圓弧軌道最低點E時，對圓弧軌道的壓力小結(jié)一：

動能定理既適用于恒力，也適用于