2011年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

岳陽市2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共8道小題．每小題3分，滿分24分．在每道小題給出的四個選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng))1．負(fù)數(shù)的引入是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一大飛躍，使數(shù)的家族得到了擴(kuò)張，為人們認(rèn)識世界提供了更多的工具．最早使用負(fù)數(shù)的國家是（）A．中國B．印度C．英國D．法國2．下列運(yùn)算正確的是()A．B．C．D．3，下面給出的三枧圖表示的幾何體是()A．圓錐B．正三棱柱C．正三棱錐D．圓柱4．下列說法正確的是()A．要調(diào)查人們對“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B．一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的眾數(shù)和中位數(shù)都是3C．必然事件的概率是100％，隨機(jī)事件的概率是50％D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差：則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定5．下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律．其中沒有這種規(guī)律的一句是()A．上海自來水來自海上B．有志者事競成C．清水池里池水清D．蜜蜂釀蜂蜜6．小芳家房屋裝修時，選中了一種漂亮的正八邊形地磚，建材店老板告訴她，只用一種八邊形地磚是不能密鋪地面的．便向她推薦了幾種形狀的地磚。你認(rèn)為要使地面密鋪，小芳應(yīng)選擇另一種形狀的地磚是()7．如圖，把一張長方形紙片ABCD對角線BD折疊，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①；②△ABF≌△EDF；③：④AD=BDcos45°，其中正確的一組是【)A．①②B．②③C．①④D．③④8．如圖，邊長是1的正方形和正三角形，共一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過正方形，設(shè)穿過的時間為t，正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為()二、填空題(本大題共8道小題．每小題3分，滿分24分)9．函數(shù)中自變量的取值范圍是__________。__________。10．分解因式：11．今年3月7日，岳陽市人民政府新聞發(fā)布會發(fā)布，2010年全市經(jīng)濟(jì)增長14.8%，岳陽市GDP達(dá)到l539.4億元。1539.4億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩位有效數(shù)字)__________億元．12．不等式組的解集是__________。13．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD把等腰梯形分成了四個小三角形，任意選取其中兩個小三角形是全等三角形的概率是__________。14．如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P。作PE⊥AB于點(diǎn)E。若PE=2，則兩平行線AD與BC問的距離為__________。15．將邊長分別為、、、…的正方形的面積記作…．計算…．若邊長為__________。(n為正整數(shù))的正方形面積記作．根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想16．如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中．AB=AC，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD=15°．根據(jù)圖形計算tan15°=_________。三．解答題(本大題共l0道小題．滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本題滿分6分)計算：18．(本題滿分6分)先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．19．(本題滿分6分)解方程組：20．(本題滿分6分)如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A(1，)；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．21，(本題滿分6分)為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，華新村修筑了一條長3000m的公路。實(shí)際工作效率比原計劃提高了20％，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．問原計劃每天應(yīng)修路多長?22．(本題滿分8分)根據(jù)國務(wù)院新聞辦公室2011年4月28日發(fā)布的《2011年全國第六次人口普查主要數(shù)據(jù)公報(第l號)》．就全國人口受教育情況的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）這次人口普查統(tǒng)計的全國人口總數(shù)約為__________億人(精瑜到0.1)：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“高中文化”的圓心角的度數(shù)．23．(本題滿分8分)已知⊙O的直徑AB的長為4㎝，C是⊙O上一點(diǎn)．∠BAC=30°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P，求BP的長。24．(本題滿分8分)某工廠有一種材科，可加工甲、乙、丙三種型號機(jī)械配件共240個．廠方計劃由20個工人一天內(nèi)加工完戚．并要求每人只加工一種配件．根據(jù)下表提供的信息。解答下列問題：（1）設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x，加工乙種配件的人數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人．那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．（3）要使此次加工配件的利潤最大，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最大利潤值．25．(本題滿分8分)如圖①．將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在—起．（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點(diǎn)F固定在△ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，△ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點(diǎn)H(H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合)，F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G(G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合)．求證：（2）操作：如圖③，△ECF的頂點(diǎn)F在△ABD的BD邊上滑動(F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合)，且CF始終經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AG∥CE。交FE于點(diǎn)G，連接DG。探究：_________．請予證明．26．(本題滿分l0分)九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組，為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題，他們經(jīng)