大學物理電磁場復習課(含習題)

靜電場靜磁場——靜止點電荷產生的電場——穩(wěn)恒電流產生的磁場電磁波穩(wěn)恒電磁場渦旋電場磁場電場電場電場磁場磁場時變電磁場法拉第電磁感應定律麥氏位移電流假說變化的磁場電磁場總復習1．掌握靜電場的電場強度和電勢的概念以及場的疊加原理。掌握電勢與場強的積分關系。能計算一些簡單問題中的場強和電勢。2．理解靜電場的基本規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理。掌握用高斯定理計算場強的條件和方法，并能熟練應用。3．掌握磁感應強度的概念及畢奧---沙伐爾定律。能計算一些簡單問題中的磁感應強度。4．理解穩(wěn)恒磁場的基本規(guī)律：磁場高斯定律和安培環(huán)路定理。掌握用安培環(huán)路定理計算磁感應強度的條件和方法，并能熟練應用。5．掌握法拉第電磁感應定律和楞次定律。理解動生電動勢和感生電動勢的概念和規(guī)律，并能計算感應電動勢。電磁場要求微積分法求E、U高斯定理求E畢奧---沙伐爾定律及其特例安培環(huán)路定理感應電動勢的計算第六章靜電場復習（兩個概念、三個定律）庫侖定律：電場強度：靜電場的高斯定律：靜電場的環(huán)路定律：電勢：電勢能：電勢：電勢差：電場力所做的功：電勢相關概念，重在理解！如圖所示，邊長為a的等邊三角形的三個頂點上，分別放置著三個正的點電荷q、2q、3q．若將另一正點電荷Q從無窮遠處移到三角形的中心O處，外力所作的功為：(C)．(D)．(A)．(B)．求電場強度的兩種方法：（一）用電場的疊加原理要求：1、求電場強度E；2、求電勢一個電荷：點電荷組：電荷連續(xù)分布體：線：面：體：（二）用靜電場的高斯定律例靜電場的高斯定律：電通量高斯面所包圍的總電荷解題步驟：①分析對稱性，作高斯面；②寫出高斯定理；③求積分，計算場強1.場強E和電荷q各代表什么意思？2.等式兩邊各代表什么？例可以直接拿來用的電場強度結論：?均勻帶電球面?無限長均勻帶電直導線?無限大帶電平行板可以直接拿來用的電勢的結論：?均勻帶電圓環(huán)中心：?點電荷求電勢的兩種方法：（一）用電勢的疊加原理①②③（二）用電勢的定義式帶電圓盤，求中心O點電勢。ROPa得先求得E矢量！drrOxal?均勻帶電球面QRQR?均勻帶電球體（習題6-10）（三）補償法21、一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán)，缺口長度為d(d<<R)環(huán)上均勻帶有正電，電荷為q，如圖所示．則圓心O處的場強大小E＝__________________________________，場強方向為__________________________．從O點指向缺口中心點習題6-7，求空腔中任意點的場強。磁感應強度的大小：方向為該點小磁針極的指向．第七章穩(wěn)恒磁場復習二、畢奧―薩伐爾定律

一、磁感應強度的定義三、磁場的高斯定理四、安培環(huán)路定理洛侖茲力安培力磁通量要會計算！例Iabl求穿過矩形面積的磁通量？dxxx求解磁感應強度的兩種方法：（一）利用畢奧－薩伐爾定理①取電流元Idl②寫出③分析幾何關系，轉化成一個未知量的關系④積分應用特例：1、載流長直導線無限長半無限長？（圓心處）2、載流圓環(huán)3、通電螺旋管要求：1、求磁感應強度B；

2、求磁通量OO7-1,2直導線的貢獻也得算上！7-3ABCDPOPPABCD解：載流長直導線產生的磁場OAB射線：方向垂直紙面向里CD射線：方向垂直紙面向里BC弧線：方向垂直紙面向里7-4解三段直導線在圓心處產生的磁場為零．（二）利用安培環(huán)路定律②寫出安培環(huán)路定律③求解解題步驟：①分析磁場對稱性，選取合適的閉合回路（使中的B能以標量形式從積分號中提出來。）（即l的方向和B的方向一致或相反或垂直）理解該定理！I7-77-8，9R1R2R3I（三）補償法RrO’OOO’O’O’點的磁感應強度為多少？

26、將半徑為R的無限長導體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h(h<<R)的無限長狹縫后，再沿軸向流有在管壁上均勻分布的電流，其面電流密度(垂直于電流的單位長度截線上的電流)為i(如上圖)，則管軸線磁感強度的大小是____________．

第八章電磁感應復習一、法拉第電磁感應定律:1、動生電動勢:大小2、感生電動勢：二、楞次定律理解動生電動勢和感生電動勢的概念！會計算感應電動勢，判定方向！i8-1II

49、無限長直導線，通以常定電流I．有一與之共面的直角三角形線圈ABC．已知AC邊長為b，且與長直導線平行，BC邊長為a．若線圈以垂直于導線方向的速度向右平移，當B點與長直導線的距離為d時，求線圈ABC內的感應電動勢的大小和感應電動勢的方向．解：建立坐標系，長直導線為y軸，BC邊為x軸，原點在長直導線上。則斜邊的方程為xOy式中r是t時刻B點與長直導線的距離。三角形中磁通量方向：ACBA(即順時針)當r=d時，2動生電動勢:大小8-48-530ABC轉動平移8-6Ob棒產生的動生電動勢Oa棒產生的動生電動勢Ab兩端的電勢差abc

50、求長度為L的金屬桿在均勻磁場中繞平行于磁場方向的定軸OO′轉動時的動生電動勢．已知桿相對于均勻磁場的方位角為θ，桿的角速度為ω，轉向如圖所示．在距O點為l處的dl線元中的動生電動勢為∴的方向沿著桿指向上端。解：其中

35、一半徑r=10cm的圓形閉合導線回路置于均勻磁場(B=0.80T)中，與回路平面正交．若圓形回路的半徑從t=0開始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收縮，則在這t=0時刻，閉合回路中的感應電動勢大小為____________；如要求感應電動勢保持這一數值，則閉合回路面積應以dS/dt=__________的恒定速率收縮．0.40V－0.5m2/s

3感生電動勢：8-8在半徑為R=0.5m的圓柱體內有均勻磁場，其方向與圓柱體的軸線平行，且，圓柱體外無磁場。試求離開中心o距離為0.1m,0.25m，0.5m，1m各點的有旋電場的場強。8-9a（法一）用電動勢定義式圓柱體內bxRr（法二）可視為閉合回路abo

20、在圓柱形空間內有一磁感強度為的均勻磁場，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化．有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1(ab)和2(a＇b＇)，則金屬棒在這兩個位置時棒內的感應電動勢的大小關系為

(A)ε2＝ε1≠0．

(B)ε2>ε1．

(C)ε2<ε1．

(D)ε2＝ε1＝0．作業(yè)：Pd1Pd2oxxdxO（1）（2）球內外的場強分布。44.一半徑為R的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為ρ

=Ar

(r≤R)，式中A為常量。試求：

(1)圓柱體內、外各點場強大小分布；

(2)選與圓柱軸線的距離為l

(l＞R)處為電勢零點，計算圓柱體內、外各點的電勢分布。解：(1)如圖所示，取半徑為r、高為h的高斯圓柱面。面上各點場強大小為E并垂直于柱面。則穿過該柱面的電場強度通量為：rr’dr’為求高斯面內的電荷，r＜R時，取一半徑為r，厚dr、高h的