《微波技術(shù)與天線》第3章

第三章微波集成傳輸線規(guī)則金屬波導(dǎo)傳輸系統(tǒng)：優(yōu)點(diǎn)----具有損耗小、結(jié)構(gòu)牢固、功率容量高及電磁波限定在導(dǎo)管內(nèi)等；缺點(diǎn)---比較笨重、高頻下批量成本高、頻帶較窄等對(duì)微波集成傳輸元件的基本要求之一就是它必須具有平面型結(jié)構(gòu)，這樣可以通過(guò)調(diào)整單一平面尺寸來(lái)控制其傳輸特性，從而實(shí)現(xiàn)微波電路的集成化。隨著航空、航天事業(yè)發(fā)展的需要，對(duì)微波設(shè)備提出了體積小、重量輕、可靠性高、性能優(yōu)越、一致性好、成本低等要求，這就促使微波技術(shù)與半導(dǎo)體器件及集成電路的結(jié)合，產(chǎn)生了微波集成電路（microwaveintegratedcircuit)。各種微波集成傳輸系統(tǒng)，歸納起來(lái)可以分為四大類

微帶線共面波導(dǎo)槽線鰭線介質(zhì)波導(dǎo)鏡像線H形波導(dǎo)G形波導(dǎo)準(zhǔn)TEM波傳輸線

非TEM波傳輸線

開(kāi)放式介質(zhì)波導(dǎo)半開(kāi)放式介質(zhì)波導(dǎo)本章內(nèi)容3.1微帶傳輸線3.2介質(zhì)波導(dǎo)3.3光纖3.1微帶傳輸線

微帶傳輸線的基本結(jié)構(gòu)有二種形式：帶狀線和微帶線，它們都屬于雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。本節(jié)要點(diǎn)帶狀線(stripline)微帶線(microstripline)耦合微帶線(couplingmicrostripline)1.帶狀線(stripline)帶狀線是由同軸線演化而來(lái)的，即將同軸線的外導(dǎo)體對(duì)半分開(kāi)后，再將兩半外導(dǎo)體向左右展平，并將內(nèi)導(dǎo)體制成扁平帶線。從其電場(chǎng)分布結(jié)構(gòu)可見(jiàn)其演化特性。顯然帶狀線仍可理解為與同軸線一樣的對(duì)稱雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。也存在高次TE和TM模。傳輸特性參量主要有：特性阻抗、衰減常數(shù)、相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)。帶狀線的演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)帶狀線又稱三板線，它由兩塊相距為b的接地板與中間的寬度為W、厚度為t的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣

(1)特性阻抗(characteristicimpedance)

由于帶狀線上傳輸主模為T(mén)EM模，因此可以用準(zhǔn)靜態(tài)的分析方法求得單位長(zhǎng)分布電容C和分布電感L，從而有：其中，vp為相速。只要求出帶狀線的單位長(zhǎng)分布電容C，則就可求得其特性阻抗。求解分布電容的方法很多，但常用的有等效電容法和保角變換法。

帶線電容帶線電容分成板間電容Cp和邊緣電容Cf′。

W／b愈大，C愈大，特性阻抗Z0愈小。

W／b愈大，Cf′影響愈小。由于計(jì)算結(jié)果中包含了橢圓積分函數(shù)而且對(duì)有厚度的情形還需修正，不便于工程應(yīng)用(a)導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的特性阻抗計(jì)算公式式中，we是中心導(dǎo)帶的有效寬度，由下式給出：

比較實(shí)用的公式，分為導(dǎo)帶厚度為零(S.B.Cohn科恩)和導(dǎo)帶厚度不為零(H.A.Wheeler惠勒)兩種情況。精確度約為1.5%式中，

精確度優(yōu)于0.5%（b）導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)的特性阻抗計(jì)算公式帶狀線特性阻抗與w/b及t/b的關(guān)系曲線可見(jiàn)：帶狀線特性阻抗隨著w/b的增大而減小，而且也隨著t/b的增大而減小。w/bw/b

帶狀線的損耗包括由中心導(dǎo)帶和接地板導(dǎo)體引起的導(dǎo)體損耗、兩接地板間填充的介質(zhì)損耗及輻射損耗。由于帶狀線接地板通常比中心導(dǎo)帶大得多，輻射損耗可忽略不計(jì)介質(zhì)衰減常數(shù)由以下公式給出：

其中，G為帶狀線單位長(zhǎng)漏電導(dǎo)，tan為介質(zhì)材料的損耗角正切。(2)衰減常數(shù)導(dǎo)體衰減可由增量電感法求解,通常由以下公式給出（單位Np/m）：

其中，Rs為導(dǎo)體的表面電阻，而由于帶狀線傳輸?shù)闹髂門(mén)EM模，故其相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)分別為：

（4）帶狀線的尺寸選擇

帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，但若尺寸選擇不合理也會(huì)引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是模TM10，為抑制高次模，帶狀線的最短工作波長(zhǎng)應(yīng)滿足：

于是帶狀線的尺寸應(yīng)滿足

（3）相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)空氣帶線功率容量上式中，Pmax——最大入射峰值擊穿功率，單位KW；

——駐波比VSWR；

P——大氣壓(atm)；

b——單位cm。(5)帶狀線功率容量2.微帶線(microstripline)

微帶線在中心導(dǎo)帶和接地板之間加入了介質(zhì)，可以證明在兩種不同介質(zhì)的傳輸系統(tǒng)中不可能存在單純的TEM波，而只能存在TE模和TM模的混合模，因此縱向分量Ez和Hz必然存在。但是當(dāng)頻率不很高時(shí)，微帶線基片厚度h遠(yuǎn)小于微帶波長(zhǎng)，此時(shí)縱向分量很小，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)與TEM模相似，一般稱之為準(zhǔn)TEM模(quasi-TEMmode)。我們來(lái)分析微帶傳輸線的主要傳輸特性

hw微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個(gè)特殊傳輸系統(tǒng)，導(dǎo)體帶寬度為w、厚度為t微帶線的演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)

插入金屬板微帶線演化過(guò)程及結(jié)構(gòu)對(duì)準(zhǔn)TEM模而言，如忽略損耗，則

式中，L和C分別為微帶線的單位長(zhǎng)分布電感和分布電容。

微帶線周圍不是填充一種介質(zhì)，一部分為基片介質(zhì)，另一部分為空氣，這二部分對(duì)相速均產(chǎn)生影響，其影響程度由介電常數(shù)和邊界條件共同決定。

當(dāng)不存在介質(zhì)基片即空氣填充時(shí)，這時(shí)傳輸?shù)氖羌僒EM波，此時(shí)的相速與真空中光速幾乎相等，即

(1)特性阻抗與相速因此介質(zhì)部分填充的微帶線（簡(jiǎn)稱介質(zhì)微帶）的相速必然介于和之間。

有效介電常數(shù)的取值就在1與之間，具體數(shù)值由相對(duì)介電常數(shù)和邊界條件決定。當(dāng)微帶線周圍全部用介質(zhì)填充，此時(shí)也是純TEM波，其相速為

引入有效介電常數(shù)

(effectiverelativepermittivity)

q=0時(shí)，，對(duì)應(yīng)于全空氣填充；q=1時(shí)，，對(duì)應(yīng)于全介質(zhì)填充。與的關(guān)系為：工程上，用填充因子q來(lái)定義有效介電常數(shù)，即可見(jiàn)，只要求得空氣微帶線的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e，就可求得介質(zhì)微帶線的特性阻抗。

介質(zhì)微帶線相速為介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗Z0a有以下關(guān)系：式中，w/h是微帶的形狀比，w是微帶的導(dǎo)帶寬度，h為介質(zhì)基片厚度。

為窄帶微帶線為寬帶微帶線1)導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e2)導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e導(dǎo)體厚度t0時(shí)，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當(dāng)于導(dǎo)體寬度w加寬為we。

當(dāng)t<h、t<w/2時(shí)相應(yīng)的修正公式為：

在前述零厚度特性阻抗計(jì)算公式中用we/h

代替w/h

即可得非零厚度時(shí)的特性阻抗。

微帶特性阻抗與w/h的關(guān)系介質(zhì)微帶特性阻抗隨著w/h增大而減??；相同尺寸條件下，r越大，特性阻抗越小。已知微帶線的特性阻抗Z0及介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r來(lái)求w/h

對(duì)于窄導(dǎo)帶（也就是當(dāng)Z0>44–2r

），則其中，

有效介電常數(shù)表達(dá)式為其中的A由上式給出。微帶線設(shè)計(jì)問(wèn)題對(duì)于寬導(dǎo)帶（也就是當(dāng)Z0<44–2r

），則由此可算出有效介電常數(shù)

若先知道Z0也可由下式求得e

，即

若作為w/h的函數(shù)由下式給出

顯然，微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)與有效介電常數(shù)e有關(guān)，也就是與W/h有關(guān)，亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)也稱為帶內(nèi)波長(zhǎng)，即

(3)微帶線的衰減常數(shù)

由于微帶線是半開(kāi)放結(jié)構(gòu)，因此除了有導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之外，還有一定的輻射損耗。不過(guò)當(dāng)基片厚度很小，相對(duì)介電常數(shù)較大時(shí)，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗是很小的，和其它二種損耗相比可以忽略。

(2)波導(dǎo)波長(zhǎng)微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗。工程上一般采用近似計(jì)算公式。a)導(dǎo)體衰減常數(shù)c

降低導(dǎo)體的損耗（1）選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、銀、銅）（2）加大導(dǎo)體帶厚度，這是由于趨膚效應(yīng)的影響，導(dǎo)體帶越厚，則導(dǎo)體損耗越小，故一般取導(dǎo)體厚度超過(guò)5-8倍的趨膚深度；（3）導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小，一般應(yīng)在微米量級(jí)以下。由于實(shí)際微帶只有部分介質(zhì)填充，介質(zhì)衰減常數(shù)修正如下：微帶線的導(dǎo)體衰減遠(yuǎn)大于介質(zhì)衰減，因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當(dāng)用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時(shí)，微帶線的介質(zhì)衰減相對(duì)較大，不可忽略。對(duì)均勻介質(zhì)傳輸線；其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定

其中，為介質(zhì)損耗角的填充系數(shù)。b）介質(zhì)衰減常數(shù)

色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象。當(dāng)頻率較低時(shí)，微帶線上傳播的波基本上是準(zhǔn)TEM模，故可以不考慮色散。

其中，Z0的單位為，h的單位是mm。例如，無(wú)色散最高頻率為fmax=4GHz

設(shè)不考慮色散時(shí)的頻率為fmax，對(duì)于給定結(jié)構(gòu)的微帶線來(lái)說(shuō)其fmax是一定的。（4）微帶線的色散(dispersive)特性當(dāng)頻率較高時(shí)，微帶線的特性阻抗和相速隨著頻率變化而變化，也即具有色散特性。

頻率升高時(shí)，相速vp要降低，e應(yīng)增大，而相應(yīng)的特性阻抗Z0應(yīng)減小。一般用修正公式來(lái)計(jì)算介質(zhì)微帶線傳輸特性。

當(dāng)、以及時(shí)微帶線的高次模有兩種模式：波導(dǎo)模式和表面波模式。波導(dǎo)模式存在于導(dǎo)帶與接地板之間，表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在。

對(duì)于波導(dǎo)模式可分為T(mén)E模和TM模，最低模式分別為T(mén)E10模和TM01模。（5）高次模與微帶尺寸選擇表面波模式是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基片能使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附近而不擴(kuò)散，并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏?，故稱為表面波，其中最低次模是TM0模，其次是TE1模，TM0模的截止波長(zhǎng)為，即任何頻率下模均存在。TE1模的截止波長(zhǎng)為：為使微帶抑制高次模的產(chǎn)生，其尺寸應(yīng)滿足

傳輸線類型主模截止波長(zhǎng)c單模傳輸條件矩形波導(dǎo)TE10模2aa<<2a，>2b圓波導(dǎo)TE11模3.41R2.62R<<3.41R同軸線TEM模>/2(D+d)帶狀線TEM模

，微帶線準(zhǔn)TEM模

各類傳輸線內(nèi)傳輸?shù)闹髂＜捌浣刂共ㄩL(zhǎng)和單模傳輸條件列表如下：耦合微帶線，它是由兩根平行放置、彼此靠得很近的微帶線所構(gòu)成。耦合微帶線可用來(lái)設(shè)計(jì)各種定向耦合器、濾波器、平衡與不平衡變換器等。耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu)，因此其上傳輸不是純TEM模，而是具有色散特性的混合模，故分析較為復(fù)雜。一般采用準(zhǔn)TEM模的奇偶模法進(jìn)行分析。

3.耦合微帶線設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和U2(z)，線上電流分別為I1(z)和I2(z)；且傳輸線工作在無(wú)耗狀態(tài)，此時(shí)兩耦合線上任一微分段dz可等效為如圖所示：其中，Ca、Cb為各自獨(dú)立的分布電容，Cab為互分布電容，La、Lb為各自獨(dú)立的分布電感，M為互分布電感。MLaLbCaCbCabI1I2I1+dI1I2+dI2U2U1U1+dU1U2+dU21)奇偶模分析方法對(duì)于對(duì)稱耦合微帶有：Ca=Cb，La=Lb=L。由電路理論可得：

其中，L=La，C=Ca+Cab分別表示另一根耦合線存在時(shí)的單線分布電感和分布電容，此即耦合傳輸線方程。

對(duì)于對(duì)稱耦合微帶線，我們可以將激勵(lì)分為奇模激勵(lì)和偶模激勵(lì)偶模激勵(lì)U1=U2=Ue奇模激勵(lì)U1=–U2=Uo偶模激勵(lì)：將振幅相等、相位相同的電壓Ue加在耦合線上，以形成偶對(duì)稱的激勵(lì)狀態(tài)。奇模激勵(lì)：將振幅相等、相位相反的電壓Uo和-Uo加在耦合線上，以形成奇對(duì)稱的激勵(lì)狀態(tài)。此時(shí)，在耦合傳輸線方程中令U1=U2=Ue和I1=I2=Ie得：于是可得偶模傳輸線方程：

其中，KL=M/L、KC=Cab/C分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。

（1）偶模激勵(lì)由第一章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)，相速及特性阻抗分別為：其中，C0e=C(1–KC)=Ca為偶模電容。

偶模激勵(lì)時(shí)電力線磁壁此時(shí)，在耦合傳輸線方程中令U1=–U2=Uo和I1=–I2=Io，采用與偶模激勵(lì)類似的步驟得奇模傳輸常數(shù)、相速及特性阻抗分別為

其中，C0o=C(1+KC)=Ca+2Cab為奇模電容。

奇模激勵(lì)時(shí)電力線電壁（2）奇模激勵(lì)

設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和C0e(1)，而實(shí)際介質(zhì)情況下的奇偶模電容分別為C0o(r)和C0e(r)；則耦合微帶線的奇偶模有效介電常數(shù)分別為：其中，qo、qe分別為奇、偶模的填充因子。

2)奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù)其中，和分別為空氣耦合微帶的奇偶模特性阻抗。此時(shí)奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達(dá)為：

由于耦合微帶線的eo和ee不相等，故奇偶模的波導(dǎo)波長(zhǎng)也不相等，它們分別為：

當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)，eo=ee=1奇偶模相速均為光速，此時(shí)必有：

KL=KC=KK稱為耦合系數(shù)于是

是考慮到另一根耦合線存在條件下空氣填充時(shí)單根微帶線的特性阻抗。是空氣填充時(shí)孤立單線的特性阻抗。結(jié)論對(duì)空氣耦合微帶線，奇偶模的特性阻抗雖然隨耦合狀況而變，但兩者的乘積等于考慮另一根耦合線存在時(shí)的單線特性阻抗的平方。當(dāng)耦合越緊，奇偶模的特性阻抗相差越大；耦合越松，奇偶模的特性阻抗差值就越小，當(dāng)耦合很弱時(shí)，此時(shí)奇偶特性阻抗相當(dāng)接近且趨于孤立單線的特性阻抗。

當(dāng)工作頻率處于毫米波(millimeterwave)波段時(shí)，普通的微帶線出現(xiàn)了一系列的問(wèn)題，首要問(wèn)題是高次模(highmode)的出現(xiàn)，給微帶的設(shè)計(jì)和使用帶來(lái)了許多復(fù)雜性。人們自然又想到用波導(dǎo)來(lái)傳輸信號(hào)，頻率越高使用波導(dǎo)的尺寸越小，可是頻率太高了，要制造出相應(yīng)尺寸的金屬波導(dǎo)變得十分困難。于是人們積極研制適合于毫米波波段的傳輸器件，其中各種形式的介質(zhì)波導(dǎo)在毫米波波段得到了廣泛應(yīng)用。3.2介質(zhì)波導(dǎo)波導(dǎo)(waveguide)

用來(lái)約束或引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)。通常，波導(dǎo)專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)(介質(zhì)波導(dǎo)），前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開(kāi)波導(dǎo)。當(dāng)無(wú)線電波頻率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段時(shí)，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。波導(dǎo)管的優(yōu)點(diǎn)是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗?。还β嗜萘看?；沒(méi)有輻射損耗；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于制造。波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場(chǎng)可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件求解，與普通傳輸線不同，波導(dǎo)管里不能傳輸TEM模，電磁波在傳播中存在嚴(yán)重的色散現(xiàn)象，色散現(xiàn)象說(shuō)明電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)。表面波波導(dǎo)的特征是在邊界外有電磁場(chǎng)存在。其傳播模式為表面波。在毫米波與亞毫米波波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時(shí)使用介質(zhì)波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。場(chǎng)特征：介質(zhì)波導(dǎo)邊界內(nèi)外都有電磁場(chǎng)存在，需要全空間求解，能量主要約束在介質(zhì)波導(dǎo)的周圍。表面波特點(diǎn)：電磁場(chǎng)沿兩個(gè)媒質(zhì)分界面法線方向按指數(shù)衰減，一般來(lái)說(shuō)，它是一種慢波，它沿波導(dǎo)結(jié)構(gòu)傳播的速度小于光速。介質(zhì)波導(dǎo)(dielectricwaveguide)分為兩大類:一類是開(kāi)放式介質(zhì)波導(dǎo)主要包括圓形介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像線等，另一類是半開(kāi)放介質(zhì)波導(dǎo)主要包括H形波導(dǎo)、G形波導(dǎo)等。設(shè)圓形介質(zhì)波導(dǎo)半徑為a，相對(duì)介電常數(shù)為r(r=1)。分析表明圓形介質(zhì)波導(dǎo)不存在純TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情況下為混合模HEmn和EHmn模。其分析步驟與金屬圓波導(dǎo)類似。axyz1.圓形介質(zhì)波導(dǎo)(circulardielectricwaveguide)令：

經(jīng)分離變量后可得R(r)和()各自滿足的方程及其解，利用邊界條件可求得混合模式下內(nèi)外場(chǎng)的縱向分量，再由麥克斯韋方程求得其它場(chǎng)分量。

圓形介質(zhì)波導(dǎo)縱向場(chǎng)的橫向分布函數(shù)應(yīng)滿足以下標(biāo)量亥姆霍茲方程：式中，kc2=k02i–2，i(i=1,2)為介質(zhì)內(nèi)外相對(duì)介電常數(shù)，1、2分別代表介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)部和外部。一般有r1=r，r2=1。(1)HEmn模在介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)外的場(chǎng)分量

當(dāng)ra時(shí)當(dāng)r>a

時(shí)式中，利用Ez、Hz和E、H在r=a處的連續(xù)條件，可得到以下本征方程：

其中

求解上述方程可得相應(yīng)相移常數(shù)。對(duì)每一個(gè)m上述方程具有無(wú)數(shù)個(gè)根，用n來(lái)表示其第n個(gè)根，則相應(yīng)的相移常數(shù)為mn；對(duì)應(yīng)的模式便為HEmn模。下面討論幾個(gè)常用模式。(3-1)1）m=0此時(shí)式（3-1）可簡(jiǎn)寫(xiě)為：

同金屬波導(dǎo)一樣，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的TE0n和TM0n模也有截止現(xiàn)象。金屬波導(dǎo)中以=0作為截止的分界點(diǎn)，而圓形介質(zhì)波導(dǎo)中的截止以w=0作為分界，這是因?yàn)楫?dāng)w<0時(shí)在介質(zhì)波導(dǎo)外出現(xiàn)了輻射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征方程TM0n模的特征方程要使w=0同時(shí)滿足（3-2a）或（3-2b），必須有J0(u)=0?？梢?jiàn)圓形介質(zhì)波導(dǎo)的TE0n和TM0n模在截止時(shí)是簡(jiǎn)并的，它們的截止頻率均為：其中，0n是貝塞爾函數(shù)J0(x)的第n個(gè)根。

特別地，n=1時(shí)01=2.405

2）m=1可以證明m=1時(shí)的截止頻率為：

其中，1n是J1(x)的第n個(gè)根，11=0、12=3.83、13=7.01…。

分析：fc11=0，即HE11模沒(méi)有截止頻率，該模式是圓形介質(zhì)波導(dǎo)傳輸?shù)闹髂＃谝粋€(gè)高次模為T(mén)E01或TM01模。因此當(dāng)工作頻率f<fc01時(shí)，圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)將實(shí)現(xiàn)單模傳輸。

HE11模的電磁場(chǎng)分布圖

HE11模的色散曲線

HE11模有以下優(yōu)點(diǎn)：

a）它不具有截止波長(zhǎng)，而其它模只有當(dāng)波導(dǎo)直徑大于0.626時(shí)，才有可能傳輸；

b）在很寬的頻帶和較大的直徑變化范圍內(nèi)，它的損耗較小；

c）它可以直接由矩形波導(dǎo)的主模激勵(lì)，而不需要波型變換。近年來(lái)使用的單模光纖大多也工作在HE11模。

圓形介質(zhì)鏡像線是由一根半圓形介質(zhì)桿和一塊接地的金屬片組成的，由于金屬片是和對(duì)稱平面吻合，因此在金屬片上半個(gè)空間內(nèi)，電磁場(chǎng)分布和圓形介質(zhì)波導(dǎo)中平面的上半空間的情況完全一樣。利用介質(zhì)鏡像線來(lái)傳輸電磁波能量，就可以解決介質(zhì)波導(dǎo)的屏蔽和支架的困難。在毫米波波段內(nèi)，由于這類傳輸線比較容易制造，并且具有較低的損耗，使它比金屬波導(dǎo)遠(yuǎn)為優(yōu)越。

對(duì)主模HE11來(lái)說(shuō)，由于圓形介質(zhì)波導(dǎo)的OO平面兩側(cè)場(chǎng)分布具有對(duì)稱性，因此可以在OO平面放置一金屬導(dǎo)電板將不致影響其電磁場(chǎng)分布，從而可以構(gòu)成介質(zhì)鏡像線。

矩形介質(zhì)鏡像線圓形介質(zhì)鏡像線2.介質(zhì)鏡像線(dielectricimageline)3.

H形波導(dǎo)

H形波導(dǎo)由兩塊平行的金屬板中間插入一塊介質(zhì)條帶組成。與傳統(tǒng)的金屬波導(dǎo)相比，H形波導(dǎo)具有制作工藝簡(jiǎn)單、損耗小、功率容量大、激勵(lì)方便等優(yōu)點(diǎn)。H形波導(dǎo)傳輸模式通常是混合模式，可分為L(zhǎng)SM和LSE兩類，并且又分為奇模和偶模。LSE模的電力線位于空氣—介質(zhì)交界面相平行的平面內(nèi)，故稱之為縱截面電模（LSE），而LSM模的磁力線位于空氣—介質(zhì)交界面，故稱之為縱截面磁模（LSM）。

H形波導(dǎo)中傳輸?shù)哪Ｊ饺Q于介質(zhì)條帶的寬度和金屬平板的間距，合理地選擇尺寸可使之工作于LSM模，此時(shí)兩金屬板上無(wú)縱向電流，此模與金屬波導(dǎo)的TE0n模有類似的特性，并且可以通過(guò)與波傳播方向相正交的方向開(kāi)槽來(lái)抑制其它模式，而不會(huì)對(duì)該模式有影響。在H形波導(dǎo)中，其主模為L(zhǎng)SE10e，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)完全類似于矩形金屬波導(dǎo)的TE10模，但它的截止頻率為零，通過(guò)選擇兩金屬平板的間距可使邊緣場(chǎng)衰減到最小，從而消除因輻射而引起的衰減。光纖(opticalfiber)又名光導(dǎo)纖維，它是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。折射率為n1的光學(xué)玻璃拉成的纖維表面覆蓋一層折射率為n2=n1(1–)的玻璃包層的作用：除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外，還起著控制纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。光纜3.3光纖

按組成材料可分為石英玻璃光纖、多組分玻璃光纖、塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。其中，石英玻璃光纖損耗最小，最適合長(zhǎng)距離、大容量通信。按折射率分布形狀可分為階躍型光纖和漸變型光纖。按傳輸模式可分為多模光纖和單模光纖。光纖的分類1.單模光纖和多模光纖

只傳輸一種模式的光纖稱為單模光纖。單模光纖所傳輸?shù)哪Ｊ綄?shí)際上就是圓形介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)主模HE11，它沒(méi)有截止頻率，根據(jù)前面分析，圓形介質(zhì)波導(dǎo)中第一個(gè)高次模為型TM01模，其截止波長(zhǎng)式中，01是零階貝塞爾函數(shù)的第1個(gè)根，n1和n2分別為光纖內(nèi)芯與包層的折射率，D為光纖的直徑。（1）單模光纖(unimodularopticalfiber)為避免高次模的出現(xiàn)(cTM01)，單模光纖的直徑D必須滿足以下條件：當(dāng)n1和n2相差較大時(shí)，單模光纖尺寸的上限和工作波長(zhǎng)在同一量級(jí)。由于光纖工作波長(zhǎng)在1μm量級(jí)，這給工藝制造帶來(lái)了困難。將n2=n1(1–)代入上式得比如令n1=1.5、=0.001，則D<11.5可見(jiàn)，當(dāng)n1、n2相差不大時(shí)，光纖的直徑可以比波長(zhǎng)大一個(gè)量級(jí)。也就是說(shuō)，適當(dāng)選擇包層折射率，一方面降低了光纖制造工藝，另方面還能保證單模傳輸，這也正說(shuō)明了光纖包層起到了抑制高次模的作用。

（1）單模傳輸避免了模式分散，因而傳輸頻帶很寬，容量很大。傳輸信號(hào)質(zhì)量高；（2）要求制造工藝高，光源必須是LD光源。單模光纖的特點(diǎn)：為了降低工藝制造的困難，可以減少的值。多模光纖的內(nèi)芯直徑可達(dá)幾十微米，它的制造工藝相對(duì)簡(jiǎn)單一些，同時(shí)對(duì)光源的要求也比較簡(jiǎn)單，只需要發(fā)光二極管就可以了。但是在這樣粗的光纖中有大量的模式以不同的幅度、相位與偏振方向傳播，會(huì)引起較大的模式離散性，從而使傳播性能變差，容量變小。好在現(xiàn)階段光纖的接收只考慮光功率和群速，而與相位及偏振關(guān)系不大，故相對(duì)傳輸性能比較好。因此容量較大的漸變型多模光纖也可使用。（2）多模光纖(multimodefiber)描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的直徑外，還有光導(dǎo)波長(zhǎng)g、光纖芯與包層的相對(duì)折射率差、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑NA。（1）光導(dǎo)波長(zhǎng)(opticalwavelength)

同描述電磁波傳播一樣，光纖傳播因子為ej(t-z)，其中是傳導(dǎo)模的工作角頻率，為光纖的相移常數(shù)。對(duì)于傳導(dǎo)模，應(yīng)滿足其中，k為自由空間波數(shù)對(duì)應(yīng)的光波波長(zhǎng)為

2.光纖的基本參數(shù)（2）相對(duì)折射率差

(relativerefractiveindexerror)光纖芯與包層相對(duì)折射率差定義為：

它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當(dāng)<<1時(shí)，稱此光纖為弱傳導(dǎo)光纖，此時(shí)

n2k，光纖近似工作在線極化狀態(tài)。（3）折射率