初二數學平行線的特征人教版

平行線的特征

b12345678ac條件結論

∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8∠3=∠6∠4=∠5

∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°

a∥b內錯角相等同旁內角互補同位角相等回憶再現繼續(xù)返回如圖：怎樣判斷直線a∥b

兩直線平行，b12345678ac如圖：直線a與b直線平行（1）比較同位角∠1和∠5的大小，它們相等嗎？相等：∠1=∠5圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8還有三對同位角。（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？有兩對內錯角?！?=∠6∠4=∠5∵∠2=∠3，∠2=∠6∴∠3=∠6同理：∠4=∠5有兩對同旁內角?！?+∠6=180°∠3+∠5=180°從中，你發(fā)現了什么規(guī)律嗎？規(guī)律：兩條平行直線被第三條直線直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。簡記為：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內錯角相等。兩直線平行，同旁內角互補。abc如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。1234BEACDF（1）∠1、∠3的大小有什么關系？

∠2與∠4呢？∵AB∥DE∴∠1=∠3相等兩直線平行同位角相等（2）發(fā)射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4∴BC∥EF平行同位角相等兩直線平行∵∠1=∠3且∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4

你知道理由嗎

1、如圖，是有梯形上底的一部分，已經量得∠A=115o∠D=100o，梯形另外兩個角各是多少度？解：∵AD∥BC（梯形定義）∴∠A+∠B=180o∠C=180o－100o=80o∴梯形的另外兩個角分別是65o和80o。（兩直線平行，同旁內角互補）（等式性質1）DCBA于是

∠B=180o－115o=65o∠D+∠C=180o（兩直線平行，同旁內角互補）（等式性質1）（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知）∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）（2）∵DE∥BC（已證）∴∠C=∠AED=40o（兩直線平行，同位角相等）解答

如圖，已知D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）∠C是多少度？為什么？EDCBA問題本節(jié)課你學到了什么?小結

本節(jié)課學習了平行線的三個特征(性質)

，總結了平行線的判定與性質的區(qū)別．條件：角的關系

平行關系特征：平行關系

角的關系

本節(jié)課初步學習了如何應用平行線的識別與特征進行計算和說理(證明)．要懂得幾何中的計算往往要說理，要熟悉幾何里計算題的格式；還要懂得幾何中常?？梢杂伞耙阎钡臈l件推得一系列新的結論，在這個過程中，要能清楚每一步推理的依據，并初步了解解答這類問題的格式和要求．

3、思考題：如圖：如果AB//ED，∠B、∠C、∠D的