第十七章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)

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信心源自于努力2反比例函數(shù)復(fù)習(xí)駛向勝利的彼岸31、下列關(guān)系是反比例函數(shù)的是：（1）圓的周長C與圓的半徑R；（2）圓的面積S與圓的半徑R；（3）汽車從A地到B地所需的時間t與平均速度v；（4）當(dāng)電池的電壓一定時，電阻R與電流強(qiáng)度I。請判斷：2、判斷下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=(√)(×)(√)(×)4基礎(chǔ)再現(xiàn):1.己知函數(shù)的圖象是雙曲線,且y隨x的增大而增大,則m=______;2.若M(2,2)和N(b,－1－n2)是反比例函數(shù)圖象上兩點,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第__________象限.-1一、三、四5做一做:1.如果反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－4m＜0

得－4m＜－1

m＞m＞∴62.所受壓力為F(F為常數(shù)且F≠0)的物體，所受壓強(qiáng)P與所受面積S的圖象大致為（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B練一練:7PPPPFFFFOOOO（A）（B）（C）（D）變:受力面積為S（S為常數(shù)并且不為0）的物體所受壓強(qiáng)P與所受壓力F的圖象大致為（）A83.函數(shù)y=kx+k與y=(k≠0)在同一坐標(biāo)中的大致圖象為()ABCDD9已知y-1與x+2成反比例，當(dāng)x=2時,y=9。請寫出y的x函數(shù)關(guān)系。2.若y=y

1-y

2,其中y1

與x2

成反比例,其中y2

與x成反比例,且當(dāng)x=1時,y=3;當(dāng)x=-1時,y=7。求當(dāng)x=2時,y的值為多少?思考題：10PDoyx3.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=三角形的面積S=1/2∣k∣11變1:如圖,A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積S為（）A）1B）2C）S>2D)1<S<2ABCOxyB12變2:換一個角度：雙曲線上任一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函數(shù)解析式。如圖∵︳K︱＝12∴k=±12(X>0)先由數(shù)（式）到形再由形到數(shù)（式）的數(shù)學(xué)思想13

例1.已知x1，y1和x2，y2是反比例函數(shù)的兩對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值。若x1>x2>0。則0

y1

y2；xy=-π>>例2.如圖，已知反比例函數(shù)y=12/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積yxoPQABC14

(2007荊門市中考題改編)

下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）Ａ.①② Ｂ.②③Ｃ.①③ C144mn15A.S1＞S2

B．S1<S2

C．S1=S2

D．S1與S2的大小關(guān)系不能確定c

如圖，A、C是函數(shù)

的圖象上的任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過C作y軸的垂線，垂足為D，記RtΔAOB的面積為S1，RtΔCOD的面積為S2,則（）

S1S2火眼金睛：1、16

(2007山東省中考題)

反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為()(A)2(B)－2(C)－4(D)4NMxyOC火眼金睛：2、17

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B，交函數(shù)

的圖象于C，過C作y軸的平行線交x軸于D．四邊形BODC的面積為

．7(2007長春市)E火眼金睛：3、184、圖中兩個三角形的面積各是___

125、S⊿ABC的面積=____２火眼金睛：1926、(2006年重慶市)如圖所示.如果函數(shù)y=-kx(k≠0)與圖像交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為點C，則△BOC的面積為

.

S⊿BOC=S⊿AOCS⊿AOC=∣-4∣=

2火眼金睛：D20oACxByDCDoAxBy7、四邊形ABCD的面積=_____2火眼金睛：21

(2007荊州市中考題)

如圖，D是反比例函數(shù)

的圖像上一點，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y=-x+2與x軸交于A點，四邊形DEAC的面積為4，求k的值．AEDCOxyFB解：當(dāng)X=0時,y=2.即C(0,2）

例：當(dāng)y=0時,x=2.即A(2,0)∴S⊿AOC=2∴S四邊形DCOE=4-2=2∴K=-222(2007成都市中考題)

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點．（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求⊿AOB的面積．OyxBACD例：23ABCEOFxyx

(2007武漢市)如圖，已知雙曲線(x＞0)經(jīng)過矩形OABC邊AB的中點F，交BC于點E，且四邊形OEBF的面積為2，則k＝____。2S⊿AOF=S矩形AOCBS⊿AOF=S四邊形EOBF=1OACD例：

思索歸納24通過本堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？1、S△AOF=2、在一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象組合圖形的面積計算要注意選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒?3、在函數(shù)圖形中的面積計算中，要充分利用好橫、縱坐標(biāo).4、各種數(shù)學(xué)思想理解：歸類思想、探究思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想…….5、根據(jù)面積求k值要注意圖象的象限、K值的符號.；

思索歸納25危險

根據(jù)面積求K值，要注意圖象所在的象限——K值的符號26(2007眉山市中考題)

如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），則的⊿BDE面積與⊿ACE的面積的比值是（）（A）（B） (C) (D)xyOABCDE作業(yè)：1、27(2007廣東省中考題)

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點。(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積。OA(1，4)B(3，m)xy3、