20172018學(xué)年同步備課套餐物理教科版選修34講義第6章相對(duì)論45

4相對(duì)論的速度變換公式質(zhì)能關(guān)系廣義相對(duì)論點(diǎn)滴(選學(xué))[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道相對(duì)論速度變換公式、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程.2.認(rèn)識(shí)廣義相對(duì)論的基本原理.3.初步認(rèn)識(shí)廣義相對(duì)論的幾個(gè)主要看法以及主要觀察憑據(jù)．一、相對(duì)論的速度變換[導(dǎo)學(xué)研究

]

一列火車正以

v＝50m/s

的速度高速行駛，列車內(nèi)一乘客以相對(duì)列車

u′＝5m/s的速度向前跑，站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是u＝v＋u′＝55m/s.若列車的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站臺(tái)上的觀察者測(cè)得該乘客的速度是0.9c＋0.5c＝1.4c嗎？答案不是．速度不可以超出光速c，因?yàn)楣馑賑是極限速度．[知識(shí)梳理]相對(duì)論速度變換公式及理解1．公式設(shè)高速行駛的火車對(duì)地面的速度為

u，車上的人相對(duì)火車以速度

v′運(yùn)動(dòng)，那么人相對(duì)地面的速度

v為：v′＋uv＝uv′1＋c22．對(duì)公式的理解(1)若人運(yùn)動(dòng)方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相同，則v′取正當(dāng)．若人運(yùn)動(dòng)方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反，則v′取負(fù)值．(2)假如u?c，v′?c時(shí)，uv′可忽視不計(jì)，這時(shí)相對(duì)論的速度變換公式可近似為v＝v′＋c2u.(3)若v′＝c，u＝c，則v＝c，表示全部物體的速度都不可以超出光速．(4)該變換公式只合用于同向來線上勻速運(yùn)動(dòng)速度的變換，關(guān)于更復(fù)雜的狀況不合用．(5)光速c是宇宙速度的極限，且相對(duì)任何參照系，光速都是不變的．[即學(xué)即用]判斷以下說法的正誤．(1)一個(gè)物體相對(duì)地球的速度不大于光速c，但相對(duì)另一個(gè)速度很大的運(yùn)動(dòng)物體的速度可能大于光速c.(×)(2)在牛頓力學(xué)中，同向運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，若甲對(duì)地速度大小為v1，乙對(duì)甲的速度大小為v2，則乙對(duì)地的速度大小可能為v1＋v2.(√)(3)依據(jù)相對(duì)論速度變換公式，反方向運(yùn)動(dòng)的甲和乙對(duì)地速度大小分別為v1和v2，甲相對(duì)乙的速度大小必定比v1＋v2?。?√)二、相對(duì)論質(zhì)量和能量[導(dǎo)學(xué)研究]回旋加快器中磁場(chǎng)一次次把粒子拉到狹縫處，狹縫處的電場(chǎng)一次次加快帶電粒子．若是回旋加快器的半徑可以增大到很大，磁感覺強(qiáng)度足夠大，經(jīng)回旋加快器加快的粒子的速度可以達(dá)到任意速度甚至超出光速嗎？答案

不行以超出光速．因?yàn)榛匦涌炱鞯睦碚摶A(chǔ)是粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

(T＝2πmqB)等于交變電場(chǎng)的周期；速度較小時(shí)粒子的質(zhì)量

m可以以為不變，周期

T不變，電場(chǎng)變化與粒子圓周運(yùn)動(dòng)同步，但速度較大時(shí)，質(zhì)量增大顯然，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期

T變大，沒法做到圓周運(yùn)動(dòng)的周期與高頻電壓的周期同步．[知識(shí)梳理

]1．相對(duì)論質(zhì)量(1)經(jīng)典力學(xué)：物體的質(zhì)量是不變的，必定的力作用在物體上產(chǎn)生必定的加快度，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間后物體可以達(dá)到任意的速度．(2)相對(duì)論：物體的質(zhì)量隨物體速度的增添而增大．①物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m與靜止時(shí)的質(zhì)量m0之間的關(guān)系是：m＝m0.v21－c②因?yàn)榭傆衯<c，所以運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量m總要大于它靜止時(shí)的質(zhì)量m0，但當(dāng)v?c時(shí)，m≈m0，所以低速運(yùn)動(dòng)的物體，可以為其質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)速度沒關(guān)．③微觀粒子的速度很大，所以粒子質(zhì)量顯然大于靜質(zhì)量．2．質(zhì)能方程關(guān)系式：E＝mc2，式中m是物體的質(zhì)量，E是它擁有的能量．假如質(zhì)量發(fā)生變化，其能量也相應(yīng)發(fā)生變化E＝mc2，這個(gè)方程常應(yīng)用在核能的計(jì)算上．如果系統(tǒng)的質(zhì)量損失為m，就意味著有E的能量開釋．[即學(xué)即用]判斷以下說法的正誤．(1)在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的．(√)(2)在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小．(√)(3)依據(jù)質(zhì)能方程，質(zhì)量可以轉(zhuǎn)變能量，能量可以轉(zhuǎn)變成質(zhì)量．(×)(4)依據(jù)質(zhì)能方程，必定的質(zhì)量老是和必定的能量相對(duì)應(yīng)．(√)2(5)E＝mc中能量E其實(shí)就是物體的內(nèi)能．(×)[導(dǎo)學(xué)研究](1)在一個(gè)全封閉的宇宙飛船中，若飛船靜止，宇航員將一小球自由開釋，小球?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？若是沒有引力場(chǎng)，飛船加快上漲，宇航員將小球自由開釋，小球相對(duì)飛船會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)？(2)宇航員能否依據(jù)“小球的加快著落”判斷飛船是靜止在一個(gè)引力場(chǎng)中，還是正處在一個(gè)沒有引力場(chǎng)而正加快上漲的過程中？答案(1)小球都是以某一加快度落向艙底．(2)不可以．[知識(shí)梳理]廣義相對(duì)論的基根源理及幾個(gè)結(jié)論1．廣義相對(duì)論的基根源理(1)廣義相對(duì)性原理：在任何參照系中物理規(guī)律都是相同的．(2)等效原理：一個(gè)不受引力作用的加快度系統(tǒng)跟一個(gè)受引力作用的慣性系統(tǒng)是等效的．2．廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論(1)光在引力場(chǎng)中流傳時(shí)，將會(huì)發(fā)生偏折．(2)引力作用使光波發(fā)生頻移．(3)在引力場(chǎng)中時(shí)間會(huì)延緩．(4)當(dāng)兩個(gè)天體互相繞轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)向外界輻射引力波．[即學(xué)即用]判斷以下說法的正誤．(1)一個(gè)平均的引力場(chǎng)與一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的參照系等價(jià)，這就是有名的等效原理．(×)(2)依據(jù)廣義相對(duì)論原理，力學(xué)規(guī)律在不一樣參照系中是不一樣的．(×)(3)強(qiáng)引力作用可使光譜線向紅端偏移．(√)(4)因?yàn)樘?yáng)引力場(chǎng)的影響，我們有可能看到太陽(yáng)后邊的恒星．(√)(5)在引力場(chǎng)弱的地方時(shí)鐘走得比引力場(chǎng)強(qiáng)的地方快些．(√)一、相對(duì)論速度變換公式應(yīng)用相對(duì)論速度變換公式時(shí)注意：(1)明確公式v＝u＋v′中各物理量的含義，v′表示乙參照系相關(guān)于甲參照系的速度，u′表uv′1＋c2示物體相關(guān)于乙參照系的速度，v表示物體相關(guān)于甲參照系的速度．(2)注意公式中速度是矢量，在公式中代入數(shù)值時(shí)要正確選擇v′和u的正負(fù)，一般采用v′的方向?yàn)檎?dāng)，當(dāng)u與v′同向時(shí)為正，反向時(shí)為負(fù)．例1一粒子以0.05c的速率相對(duì)實(shí)驗(yàn)室參照系運(yùn)動(dòng)．此粒子衰變時(shí)發(fā)射出一個(gè)電子，電子相關(guān)于粒子的速度為0.8c，電子的衰變方向與粒子運(yùn)動(dòng)方向相同，求電子相關(guān)于實(shí)驗(yàn)室參照系的速度．答案0.817c分析已知v′＝0.05c，u＝0.8c.由相對(duì)論速度變換公式得u＋v′u＋v′c20.8c＋0.05cc2v＝＝＝≈0.817c.uv′c2＋uv′c2＋0.8c×0.05c1＋c2二、相對(duì)論質(zhì)量和質(zhì)能方程質(zhì)能方程的兩點(diǎn)注意(1)質(zhì)能方程沒有“質(zhì)能轉(zhuǎn)變”的含義，質(zhì)能方程只反響質(zhì)量和能量在量值上的關(guān)系，兩者不能互相轉(zhuǎn)變．對(duì)一個(gè)封閉系統(tǒng)而言，質(zhì)量是守恒的，能量也是守恒的．(2)在物質(zhì)反響和轉(zhuǎn)變過程中，物質(zhì)的存在形式發(fā)生變化，能量的形式也發(fā)生變化，但質(zhì)量并沒有轉(zhuǎn)變成能量．質(zhì)量和能量都表示物質(zhì)的性質(zhì)，質(zhì)量描述慣性，能量描述系統(tǒng)的狀態(tài)．例2(1)冥王星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速率為4.83×103m/s，求其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的百分之幾．(2)星際火箭以0.8c的速率翱翔，其靜止質(zhì)量為運(yùn)動(dòng)質(zhì)量的多少？答案(1)99.9999%(2)0.6分析(1)設(shè)冥王星的靜止質(zhì)量為m0，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，m0m0×100%≈99.9999%.則：m＝m04.83×10328(2)設(shè)星際火箭的靜止質(zhì)量為m0′，運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m′，則m0′＝m0′＝0.6.m′m0′1－0.8c2c例3此刻有一個(gè)靜止的電子，被電壓為107V的電場(chǎng)加快后，質(zhì)量增大了多少？其質(zhì)量為多少？(m0＝9.1×10－31kg，c＝3×108m/s)答案1.78×10－29kg1.871×10－29kg分析由動(dòng)能定理，加快后電子增添的動(dòng)能為：Ek＝eU＝1.6×10－19×107J＝1.6×10－12J由Ek＝mc2得電子增添的質(zhì)量為：m＝Ek＝1.6×10－12kg≈1.78×10－29kgc2823×10此時(shí)電子的質(zhì)量為：m＝m0＋m(9.1×10－31＋1.78×10－29)kg1.871×10－29kg.三、廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論例4在日全食的時(shí)候，經(jīng)過儀器可以觀察到太陽(yáng)后邊的恒星，這說明恒星發(fā)出的光()．經(jīng)太陽(yáng)時(shí)發(fā)生了衍射．可以穿透太陽(yáng)及其余阻礙物C．在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了曲折D．經(jīng)過太陽(yáng)外的大氣層時(shí)發(fā)生了折射答案C分析依據(jù)愛因斯坦的廣義相對(duì)論可知，光輝在太陽(yáng)引力場(chǎng)作用下發(fā)生了曲折，所以可以在合適的時(shí)候(如日全食時(shí))經(jīng)過儀器觀察到太陽(yáng)后邊的恒星，故C正確．1．在高速運(yùn)動(dòng)的火車上，設(shè)車對(duì)地面的速度為v，車上的人以速度相對(duì)火車運(yùn)動(dòng)，那么他相對(duì)地面的速度u與u′＋v的關(guān)系是(

)

u′沿著火車行進(jìn)的方向A．u＝u′＋v

B．u<u′＋vC．u>u′＋v

D．以上均不正確答案分析

B由相對(duì)論速度變換公式可知

B正確．2．(多項(xiàng)選擇)關(guān)于物體的質(zhì)量，以下說法正確的選項(xiàng)是()．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的．在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體的速度變化而變化C．在相對(duì)論力學(xué)中，物體靜止時(shí)的質(zhì)量最小D．在相對(duì)論力學(xué)中，物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大答案ACD分析在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量是保持不變的，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在相對(duì)論力學(xué)中，因?yàn)槲矬w的速度v不行能達(dá)到光速c，所以v<c,1－(v2，依據(jù)m＝m0，可知選項(xiàng)C、c)<1v21－cD均正確．3．愛因斯坦提出了質(zhì)能方程，揭露了質(zhì)量與能量的關(guān)系．關(guān)于質(zhì)能方程，以下說法正確的選項(xiàng)是()．質(zhì)量和能量可以互相轉(zhuǎn)變B．當(dāng)物體向外開釋能量時(shí)，其質(zhì)量必定減小，且減小的質(zhì)量m與開釋的能量E滿足Emc2C．假如物體的能量增添了E，那么它的質(zhì)量相應(yīng)減小m，而且E＝mc2D．mc2是物體可以放出能量的總和答案B分析由質(zhì)能方程可知，質(zhì)量和能量之間存在必定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不可以以為質(zhì)量就是能量，能量就是質(zhì)量，能量和質(zhì)量是兩個(gè)不一樣的看法，只有在核反響過程中，質(zhì)量的減少對(duì)應(yīng)著能量的開釋，故B正確．一、選擇題1．(多項(xiàng)選擇)在一列相關(guān)于地面速度為

v的高速行駛的火車上，車上的人以速度

u′沿著火車前進(jìn)方向相關(guān)于火車運(yùn)動(dòng)，依據(jù)相對(duì)論速度變換公式，以下說法正確的選項(xiàng)是()．人相關(guān)于地面的速度小于人的速度和火車速度之和．人相關(guān)于地面的速度大于人的速度和火車速度之和C．只需人和火車的速度足夠大，人相關(guān)于地面的速度可以超出光速D．不論人和火車的速度多大，人相關(guān)于地面的速度都小于光速答案AD2．假想有一艘飛船以u(píng)′＝0.8c的速度在地球上空翱翔，假如這時(shí)從飛船上沿其運(yùn)動(dòng)方向拋出一物體，該物體相關(guān)于飛船的速度為

0.9c，從地面上的人看來，物體的速度

v為(

)A．1.7c

B．0.1cC．0.99c

D．沒法確立答案

C分析依據(jù)相對(duì)論速度變換公式：v＝u＋v′uv′1＋c2得v＝0.9c＋0.8c≈×0.8c1＋2c343．火箭以5c的速度飛離地球，在火箭上向地球發(fā)射一束高能粒子，粒子相對(duì)地球的速度為5c，其運(yùn)動(dòng)方向與火箭的運(yùn)動(dòng)方向相反．則粒子相對(duì)火箭的速度大小為()7c355cA.5cB.5C.37cD.13答案C4．(多項(xiàng)選擇)一個(gè)物體靜止時(shí)質(zhì)量為m0、能量為E0.速度為v時(shí)質(zhì)量為m、能量為E、動(dòng)能為Ek.以下說法正確的選項(xiàng)是()2A．物體速度為v時(shí)的能量E＝mc12B．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝2mc12C．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝2mvD．物體速度為v時(shí)的動(dòng)能Ek＝(m－m0)c2答案AD5．為使電子的質(zhì)量增添到靜止質(zhì)量的兩倍，需有多大的速度()A．6.0×108m/sB．3.0×108m/sC．2.6×108m/sD．1.5×108m/s答案C分析由相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系式m＝m0v21－cm021238可獲得v＝c1－m＝c1－2＝2c≈2.6×10m/s，應(yīng)選C.6．(多項(xiàng)選擇)以下說法中正確的選項(xiàng)是()．物質(zhì)的引力使光輝曲折．光輝曲折的原由是介質(zhì)不平均而非引力作用C．在強(qiáng)引力的星球周邊，時(shí)間進(jìn)度會(huì)變慢D．廣義相對(duì)論可以解說引力紅移現(xiàn)象答案ACD分析依據(jù)廣義相對(duì)論的結(jié)論可知，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤．7．設(shè)在正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)中，