光學(xué)之劈尖的等厚干涉條紋

{范例7.2}劈尖的等厚干涉條紋一透明劈尖的折射率為n=1.5，放在空氣之中。用真空中波長為λ=750nm的紅光垂直照射劈尖，可觀察到10個(gè)完整的明條紋，明紋的間距為d=2mm，求劈尖的角度和高度。紅光的等厚干涉條紋是如何分布的？如果用波長分別為540nm和440nm的綠光和藍(lán)光垂直照射劈尖，可觀察到多少個(gè)明條紋？如果三種波長的光強(qiáng)度相同，它們同時(shí)垂直照射劈尖時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？[解析]如圖所示，劈尖的角度很小，真空波長為λ的單色光垂直入射到薄膜上時(shí)，產(chǎn)生反射光a和折射光b。b經(jīng)過薄膜的下表面反射之后在上表面與a相遇。由于a、b兩束光是同一束入射光分為兩部分產(chǎn)生的，因而是相干光，相遇時(shí)可產(chǎn)生干涉條紋。一束光的強(qiáng)度分成兩部分，這種產(chǎn)生干涉的方法稱為分振幅法。n1n2neabθΔedh{范例7.2}劈尖的等厚干涉條紋設(shè)劈尖厚度為e，b光比a光多傳播了2e的幾何路程，多傳播的光程為2ne。a光是從光疏媒質(zhì)入射到光密媒質(zhì)的表面發(fā)生反射的，因而有半波損失。b光是從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì)的表面發(fā)生反射的，因而沒有半波損失。兩束光的光程差為δ

=2ne+λ/2，n1n2neabθΔedh明紋形成條件為δ

=2ne+λ/2=kλ，(k=1，2，3，…)暗紋形成條件為δ

=2ne+λ/2=(2k+1)λ/2，(k=0，1，2，…)當(dāng)k=0時(shí)，e=0，可知：劈尖的尖端是暗紋。同一條紋的劈尖厚度是相同的，因此這種干涉稱為等厚干涉。干涉級(jí)次k越大，對應(yīng)的厚度e也越大，相鄰明紋或暗紋之間的厚度差為Δe=λ/2n，可知：相鄰明紋或暗紋的厚度差相同。{范例7.2}劈尖的等厚干涉條紋由于劈尖的角度很小，尖角為一條完整的明條紋介于兩條暗紋(中心)之間，完整明紋的最高級(jí)次k=10，劈尖的高度為n1n2neabθΔedh干涉光的強(qiáng)度可表示為干涉條紋由光的強(qiáng)度決定。紅光的干涉條紋是均勻分布的。干涉圖樣的最左邊是尖劈的頂端，頂端出現(xiàn)暗條紋；圖樣共有10條明條紋。劈尖的角度為0.0072o，最大厚度為2.5微米。綠光的干涉條紋也是均勻分布的，干涉條紋達(dá)到14條，這是因?yàn)榫G光的波長比紅光的波長短的緣故。藍(lán)光的干涉條紋仍然是均勻分布的，干涉條紋達(dá)到17條之多，這是因?yàn)樗{(lán)光的波長比綠光的波長還要短的緣故。三種光混合后垂直照射劈尖，產(chǎn)生了彩色干涉條紋。最左邊是三種光的暗紋，當(dāng)劈尖的厚度增加時(shí)，三種光疊加