《雙曲線》復(fù)習(xí)課件

課題：雙曲線的定義和性質(zhì)

課型：復(fù)習(xí)課

陽信縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)組1共68頁再現(xiàn)型題組:

1、已知M(-5，0)，N(5，0)，①若︱︱PM∣-∣PN∣∣=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。②若︱PM∣-∣PN∣=6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。③若︱PM∣-∣PN∣=-6，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。④若︱PM∣-∣PN∣=10，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。2、已知雙曲線寫出其焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)和漸近線方程。2共68頁2.雙曲線的幾何性質(zhì):知識(shí)小結(jié)1.雙曲線的定義：①2a<2c②2a>2c③2a=2c.

①范圍②對(duì)稱性

③實(shí)軸虛軸頂點(diǎn)④漸近線⑤離心率3共68頁2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)4共68頁5共68頁典例剖析例1、雙曲線上一點(diǎn)P到點(diǎn)（5,0）的距離為15，則點(diǎn)P到（-5,0）的距離為

。7或236共68頁小試牛刀：

若例1中的點(diǎn)P到點(diǎn)（5,0）的距離為，則點(diǎn)P到（-5,0）的距離為

。7共68頁典例剖析

例2、求符合下列條件的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）經(jīng)過點(diǎn)P(3,),Q(-,5)(2)雙曲線的漸近線方程為且經(jīng)過P()。8共68頁小試牛刀：（1）焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)（3，-），（）（2）求與雙曲線有相同漸近線且經(jīng)過A（）的雙曲線方程。9共68頁點(diǎn)睛一刻：１待定系數(shù)法：

①根據(jù)焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸分類討論。②設(shè)雙曲線的一般式方程。２由漸近線求方程：①根據(jù)焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸分類討論。②由漸近線方程設(shè)。10共68頁典例剖析例3、若直線與雙曲線有公共點(diǎn)，求ｋ的取值范圍。11共68頁小試牛刀：①若例3中的直線和雙曲線的左右兩支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求ｋ的取值范圍。②若例3中的直線和雙曲線的右支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求ｋ的取值范圍。③若例3中的直線和雙曲線的左支有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求ｋ的取值范圍。12共68頁點(diǎn)睛一刻：直線和雙曲線的位置關(guān)系：1、二次項(xiàng)系數(shù)等于零有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸近線平行—相交）。2、二次項(xiàng)系數(shù)不等于零（1）⊿=0有一個(gè)公共點(diǎn)（相切）。（2）⊿＞0有兩個(gè)公共點(diǎn)（相交）。（3）⊿＜0沒有公共點(diǎn)。13共68頁典例剖析：例4、經(jīng)過點(diǎn)M（2，2）作直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，且M為AB中點(diǎn)（1）求直線方程；（2）求線段AB的長(zhǎng)。14共68頁小試牛刀：已知雙曲線，過P（1,3）點(diǎn)作一直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，（1）求直線AB的方程；（2）求弦AB的長(zhǎng)。15共68