河南省永城市實驗中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中不正確的是（）A．與是同一個角 B．與是同一個角C．也可以表示為 D．2．下列四個命題①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；③一個正實數的算術平方根一定是正實數；④是的平方根，其中真命題的個數為（）A． B． C． D．3．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－54．下列語句錯誤的是（）.A．兩點之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點確定一條直線5．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數是0 B．單項式5×105t的系數是5C．單項式的系數是 D．－2010是單項式6．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時7．a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a8．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)9．下列合并同類項中，正確的是()A． B． C． D．10．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較11．若x=-3是關于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．1112．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：_____．14．如圖，點B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點，EF=10cm，則CD=_________cm．

15．單項式的次數是_____________________16．在代數式中，當______時不含項．17．觀察下列式子：；；；；…，按此規(guī)律，計算______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：），其中上部是半徑為的半圓形，下部是寬為的長方形．（1）用含的式子表示窗戶的面積；（2）當，時，求窗戶的面積．19．（5分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數的和；（2）求第個臺階上標著的數．應用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數）的式子表示出“”所在的臺階數．20．（8分）解方程組：．21．（10分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”22．（10分）解下列方程（1）（2）23．（12分）數學課上，老師出示了這樣一道題目:“當時，求多項式的值”．解完這道題后，張恒同學指出:“是多余的條件”師生討論后，一致認為這種說法是正確的，老師及時給予表揚，同學們對張恒同學敢于提出自己的見解投去了贊賞的目光．（1）請你說明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目,“無論取任何值，多項式的值都不變，求系數、的值”．請你解決這個問題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據角的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論．【詳解】解：A、∠1與∠COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、∠β表示的是∠AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確．故選：C．【點睛】此題考查了角的表示方法，根據圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵．2、B【解析】直接利用垂線的性質、平行線的性質以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案．【詳解】①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故①是假命題；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故②是假命題；

③一個正實數的算術平方根一定是正實數，是真命題；

④-2是4的平方根，是真命題；

故選：B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵．3、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．4、B【分析】根據線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點確定一條直線，故正確．故選B．【點睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關鍵．5、D【解析】A.單項式m的次數是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.6、D【分析】設當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據路程=速度×時間，分兩種情況列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關鍵．7、C【解析】根據圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．8、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．9、C【分析】根據同類項的定義和合并同類項的法則逐項判斷即可.【詳解】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項正確；D、，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念和合并同類項的法則，屬于基礎題型，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.10、B【分析】根據絕對值的性質以及幾何意義可直接得出結論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質以及幾何意義是解此題的關鍵．11、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.12、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項中的兩個相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據度分秒的換算即可得到結果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法．14、16【分析】設則，再利用中點的含義分別表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【詳解】解：設則，E、F分別是AB、CD的中點，故答案為：【點睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點的含義，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵．15、6【分析】根據單項式的次數的定義進行解答即可．【詳解】∵單項式的所有字母的指數的和為∴單項式的次數是故答案是：【點睛】本題考查了如何確定單項式的次數，利用其定義將所有字母的指數相加就是單項式的次數，注意是字母因數的指數．16、-1【分析】先按照整式加減運算法則計算，然后令xy的系數為0即可求出a的值．【詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了整式加減中的無關型問題，令無關項的系數為0成為解答此類題的關鍵．17、【分析】觀察已知式子可得規(guī)律，進而進行計算即可．【詳解】解：觀察下列式子可知：

；

；

；

；

…，

按此規(guī)律，

則．

∴a1+a2+a3+…+a2020=1-+-+-+…+=1-

=．

故答案為：．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數字的變化類，解決本題的關鍵是觀察數字的變化尋找規(guī)律，總結規(guī)律，應用規(guī)律．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（1）（800π+9600）cm1【分析】（1）根據圖示，用長方形的面積加上半圓的面積，求出窗戶的面積是多少即可；（1）將數據代入（1）中所求式子即可得解.【詳解】（1）由圖可得，即窗戶的面積是；（1）當r=40，x=110時，，=（800π+9600）cm1所以窗戶的面積S是（800π+9600）cm1．【點睛】此題主要考查了列代數式問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是熟練掌握長方形和圓面積的求法．19、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據（1）中的結果和題目中的數據可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數是；

（3）由題意知臺階上的數字是每4個一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數的和為1505；

（4）根據題意可知數“1”所在的臺階數為：．【點睛】本題考查了探索規(guī)律－數字的變化類，解題的關鍵是根據相鄰四個臺階上數的和都相等得出臺階上的數字是每4個一循環(huán)．20、【解析】整理方程組為一般式，再利用代入消元法求解可得．【詳解】由①得x+1=6y③將③代入②得：2×6y﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、9【分析】設有x個人共同買雞，根據買雞需要的總錢數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．22、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為