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文檔簡介

碎形(Fractal)班級︰二技晶片四甲學號︰19637001姓名︰蘇郁文碎形的由來

17世紀時，數(shù)學家兼哲學家萊布尼茨思考過遞迴的自相似，碎形的數(shù)學從那時開始漸漸地成形。碎形的由來

1904年，科赫·范·卡區(qū)不滿意魏爾施特拉斯那抽象且解析的定義，給出一個相似函數(shù)但更幾何的定義，今日稱之為科赫雪花?？坪昭┗?.首先先畫出一個正三角形。2.然後再將每一邊中央三之分一長的線段以一對同長度的線段取代，使之成為一個等腰的「凸角」。3.接下來，再重複第二步驟所形成的每一個邊做同樣的動作，無限遞迴下去。何謂碎形

碎形具有自相似性的結(jié)構(gòu)，一個東西經(jīng)過不斷放大後，始終都具有自相似性的結(jié)構(gòu)，不論該結(jié)構(gòu)有多複雜、多粗糙、多摺疊，都存在某種相似性的結(jié)構(gòu)。自相似性碎形製造技術(shù)逃逸時間碎形：

由空間中每一點的遞迴關(guān)係式定義，例如︰曼德勃羅集合。由一次或兩次逃逸時間公式的迭代生成的二維向量場也會產(chǎn)生碎形，若點在此一向量場中重複地被通過。曼德勃羅集合迭代函數(shù)系統(tǒng)：

這些碎形都有著固定的幾何替代規(guī)則?？低袪柤?、謝爾賓斯基三角形、科赫雪花、龍形曲線、孟傑海綿等都是此類碎形的一些例子?？坪昭┗ㄖx爾賓斯基三角形龍形曲線孟傑海綿(Mengersponge)孟傑海綿(Mengersponge)隨機碎形：

由隨機而無確定過程產(chǎn)生，如布朗運動的軌跡。下列為布朗運動軌跡圖。奇異吸引子：

以一個映射的迭代或一套會顯出混沌的初值微分方程所產(chǎn)生。碎形之應(yīng)用醫(yī)學中組織切片的歸類碎形風景或海岸線複雜性製做新音樂製作許多的藝術(shù)形式

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