第七單元植樹問題教案

第七單元：數(shù)學廣角——植樹問題教材分析本單元學習的是有關數(shù)學廣角的“植物問題〞，主要探討的是關于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學生比擬熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系，經歷猜測、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂，本冊安排“植樹問題〞的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單人手的思想。學情分析由于學生初次接觸“植樹問題〞，這局部的學習內容學生一定會很感興趣，學習的熱情也會比擬高漲，但根據(jù)以往的教學經驗，這局部內容對于學生來說是不容易理解和掌握的。學生已經掌握了關于線段的相關知識，也具備了一定的生活經驗和分析思考能力與計算能力，因此為了讓學生能更好地理解本單元的教學內容，在教學過程中點對教材進行適當?shù)恼?，并充分利用學生原有的知識和生活經驗，來組織學生開展各個環(huán)節(jié)的教學活動。小學五年級學生的思維仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的開展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力。這局部內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數(shù)學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引導，也需要學生的自主探究。教學目標 知識技能：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識不封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。數(shù)學思考：滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。問題解決：能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。情感態(tài)度：讓學生在積極參與的過程中獲得成功的體驗，在學會與人分享的過程中體驗學習數(shù)學的樂趣，同時也培養(yǎng)學生保護環(huán)境的意識。教學重點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系并應用到生活中去。教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律〔總長÷間距=間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)〕，并能運用規(guī)律解決問題。課時安排：2課時1．植樹問題………………2課時平羅縣城關四小備課模板課題植樹問題〔兩端要種〕課時第1課時課型新授一次備課二次備課教學目標〔知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度〕1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種〞的“植樹問題〞中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。2、在合作探究，解決問題中，建構數(shù)學模型，感受數(shù)學的簡化思想和應用價值。教學重點讓學生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問題〔兩端都種〕的規(guī)律，經歷數(shù)學建模的過程，體驗“化繁為簡〞的解題策略和數(shù)學思想方法。教學難點：讓學生體驗“化繁為簡〞的解題策略和數(shù)學思想方法。課前準備課件學生學具教學方法先學后教學習方法自主學習教學過程一次備課二次備課教學環(huán)節(jié)師生活動師生活動輔助環(huán)節(jié)溫習舊知春天到了，陽光明媚正是植樹好季節(jié)。美化環(huán)境，造福人類是我們每個人應盡的責任。但你們可知道，在植樹活動中還有不少有趣的數(shù)學問題呢！導入新課板書課題板書課題植樹問題〔兩端要種〕揭示學習目標1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作等實踐活動，理解并掌握“兩端都要種〞的“植樹問題〞中間隔數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。2、在合作探究，解決問題中，建構數(shù)學模型，感受數(shù)學的簡化思想和應用價值。先學環(huán)節(jié)1．出例如1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵〔兩端要載〕。一共需要多少棵樹苗？2．在小組內交流討論。3．我們先畫線段圖看看。這里把線段平均分成了幾段？但要栽幾棵樹？找一找，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？先把問題簡單化研究30米的路，40米的路，再到100米的路。我們把一共有幾個5米叫間隔數(shù)。后教環(huán)節(jié)〔師教兵，兵教兵，合作互助〕4．學生畫圖，找出規(guī)律，指名匯報。5．教師點撥，小結規(guī)律：兩端要種棵數(shù)=間隔數(shù)+16、小結：看來，有些題目，不僅要運算，還要想想具體情況怎樣，找一找規(guī)律，得到正確答案。當堂訓練園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？〔1〕生在小組里交流?！?〕指名學生匯報。板書設計植樹問題〔兩端要種〕100÷5+1=21〔棵〕棵樹=間隔數(shù)+1答：一共需要21棵樹苗。教學反思平羅縣城關四小備課模板課題植樹問題〔兩端不種〕課時第2課時課型新授一次備課二次備課教學目標〔知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度〕1、用線段圖分析實際生活中的數(shù)學問題。2、培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識正確解決實際問題的能力。3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用教學重點兩端不栽時棵樹和間隔數(shù)之間的關系，并靈活運用這些關系解決實際問題。教學難點正確解決實際生活問題。課前準備課件學生學具教學方法先學后教學習方法自主學習教學過程一次備課二次備課教學環(huán)節(jié)師生活動師生活動輔助環(huán)節(jié)溫習舊知生活中的數(shù)學問題真有趣，稍不認真分析，就會算錯。這樣的問題在我們身邊還有，你想學嗎？導入新課板書課題板書課題植樹問題揭示學習目標1、用線段圖分析實際生活中的數(shù)學問題。2、培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識正確解決實際問題的能力。3、感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用。先學環(huán)節(jié)1、出示118頁例2主題圖。大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？2、找學生讀題，理解題意。3、在小組里交流，并匯報。后教環(huán)節(jié)〔師教兵，兵教兵，合作互助〕4、小路的兩端都是場館，還需不需要栽樹呢？〔不需要〕5、學生分組探究兩端不種的植樹問題規(guī)律6、指名學生匯報，寫出算式和規(guī)律。60÷3-1=19(棵)規(guī)律：兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-17、教師講解考前須知。當堂訓練1．一座長180米的大橋，每隔30米安裝一盞路燈?！?〕兩端要安裝，需路燈幾盞？〔2〕兩端不安裝，需路燈幾盞？板書設計植樹問題〔兩端不種〕60÷3-1=19(棵)規(guī)律：兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1教學反思平羅縣城關四小備課模板課題植樹問題〔封閉圖形〕課時第3課時課型新授一次備課二次備課教學目標〔知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度〕1、借助動手操作，探討封閉曲線〔方陣〕中的“植樹問題〞。2初步培養(yǎng)在實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題有效方法的能力。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)認真傾聽他人意見、樂于與人合作的良好心態(tài)。教學重點。探究封閉曲線〔方陣〕中的“植樹問題〞教學難點正確解決實際生活問題。課前準備課件學生學具教學方法先學后教學習方法自主學習教學過程一次備課二次備課教學環(huán)節(jié)師生活動師生活動輔助環(huán)節(jié)溫習舊知1．一座長180米的大橋，每隔30米安裝一盞路燈?！?〕兩端要安裝，需路燈幾盞？〔2〕兩端不安裝，需路燈幾盞？導入新課板書課題探討封閉曲線〔方陣〕中的“植樹問題〞。揭示學習目標1、借助動手操作，探討封閉曲線〔方陣〕中的“植樹問題〞。2、初步培養(yǎng)在實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。先學環(huán)節(jié)自學內容：P121頁例3〔1〕從題中你了解到了哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？〔2〕如何列式解決？你是怎么想的？〔3〕還有其他的方法嗎？〔4〕你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？二、自學反應1、檢查預習作業(yè)。2、提出不懂的問題。3、交流討論。后教環(huán)節(jié)〔師教兵，兵教兵，合作互助〕1、小組合作，動手操作拿出學具，動手在3×3、4×4、5×5方格紙上分別擺一擺，并根據(jù)擺放的過程，填寫以下表格。每邊放的個數(shù)最外層總數(shù)計算方法3456。。。。。182、說一說你是怎么想的？你還有不同的方法嗎？3、仔細觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？4、你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推出它的最外層一共有多少顆棋子嗎？填在表格中。5、同桌說一說，你最喜歡哪一種方法？6、仔細思考，像這類封閉圖形的“植樹問題〞中，棵樹與間隔數(shù)有怎樣的關系？你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？封閉圖形與我們所求的“植樹問題〞有什么區(qū)別和聯(lián)系？當堂訓練1、48名學生在操場上做游戲。大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學生？2、要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要幾盆花？板書設計封閉圖形的植樹問題每邊的間隔數(shù)=每邊的棵樹-1最外層的棵樹=最外層的間隔數(shù)教學反思平羅縣城關四小備課模板課題練習二十課時第4課時課型練習課一次備課二次備課教學目標〔知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度〕

通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

教學重點能將間隔排列中的簡單規(guī)律應用到解決簡單實際問題中去。教學難點能將間隔排列中的簡單規(guī)律應用到解決簡單實際問題中去。課前準備課件學生學具教學方法先學后教學習方法自主學習教學過程一次備課二次備課教學環(huán)節(jié)師生活動師生活動輔助環(huán)節(jié)溫習舊知導入新課板書課題板書課題植樹問題揭示學習目標

通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。

先學環(huán)節(jié)一、完成練習二十四第1題。〔1〕先讓學生獨立解決問題，再組織全班交流?！?〕教師點撥解題方法。二、完成練習二十四第2題。〔1〕學生獨立解答，如有困難，教師引導學生畫線段圖的方法幫助理解?！?〕指名匯報，全班交流。三、完成練習二十四第3題?！?〕讓學生獨立解決問題?！?〕指名學生上臺板演，全班訂正后教環(huán)節(jié)〔師教兵，兵教兵，合作互助〕四、完成練習二十四第4題?！?〕先讓學生畫一個圓，再任意畫幾個點，數(shù)一數(shù)點的個數(shù)與分成的段數(shù)，看看他們之間有什么關系？〔2〕學生小組交流討論，教師巡視指導?！?〕課件出示情境圖，全班交流