金融市場學-第六章

第五章

利率機制

二、不同金融工具的比較計算各種金融工具利率水平現值與終值

（貨幣的時間價值）現值：從現在算起，若干年后能夠收到的某筆收入的貼現價值。這種計算將來的一筆收入相當于今天多少數額的過程可以稱為對未來的貼現。終值：現在投入的一筆錢，將來可以收到的本利和，在數量上要多于現在的這筆錢。1、簡易貸款的現值和終值

例如，某個企業(yè)從銀行貸款100元，期限1年。貸款期滿以后，該企業(yè)償還100元本金并支付10元利息。那么，這筆貸款的利率(r)可以計算如下：終值的計算公式如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為n年，本金P0元。那么，第n年末貸款人可以收回的本金和利息數額即相當于P0元n年期貸款的終值（FV）：

現值的計算公式如果r代表利率水平，PV代表現值，FV代表終值，n代表年限，那么計算公式如下：

2、普通年金的現值計算公式

其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持續(xù)的時期數。計算普通年金現值的例子例如，某甲贏了一項博彩大獎，在以后的20年中每年將得到5萬元的獎金，一年以后開始領取。若市場的年利率為8%，請問這個獎的現值是多少？=50000×9.8181=490，905元普通永續(xù)年金當n趨于無窮大時，普通年金就變成普通永續(xù)年金（Perpetuity），其現值公式為：PV=A/r實際上，n期普通年金就等于普通永續(xù)年金減去從n+1期開始支付的永續(xù)年金。普通年金的終值計算公式

在上面的例子中，該博彩大獎在20年后的終值為：

3、附息債券的現值和終值附息債券實際上是年金和簡易貸款的結合。因此根據簡易貸款和年金的現值和終值計算公式就可以算出附息債券的現值和終值。例子例如，某基金經理購買了2000萬元面值的15年期債券，其息票率為10%，從1年后開始每年支付一次。如果他將每年的利息按8%的年利率再投資，那么15年后他將擁有多少終值？因此該筆投資的終值為74，304，250元。4、貼現債券的現值和終值貼現債券現值與終值計算原理實際上與簡易貸款是一樣的三、到期收益率到期收益率:

是指來自于某種金融工具的現金流的現值總和與其今天的價值相等時的利率水平。

它可以從下式中求出：

P0表示金融工具的當前市價，CFt表示在第t期的現金流，n表示時期數，y表示到期收益率。1、簡易貸款的到期收益率對于簡易貸款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表貸款額，I代表利息支付額，n代表貸款期限，y代表到期收益率，那么，

2、年金的到期收益率

例如，一筆面額為1000元的抵押貸款，期限為25年，要求每年支付126元。那么，我們可以按照下面的公式計算這筆貸款的現值，并使之與貸款今天的價值（1000元）相等，從而計算出這筆貸款的到期收益率。查表可得，y＝12％3、附息債券的到期收益率如果P0代表債券的價格，C代表每期支付的息票利息，F代表債券的面值，n代表債券的期限，y代表附息債券的到期收益率。那么我們可以得到附息債券到期收益率的計算公式：

例子例如，一張息票率為10%、面額為1000元的10年期附息債券，每年支付息票利息100元，最后再按照債券面值償付1000元。其現值的計算可以分為附息支付的現值與最終支付的現值兩部分，并讓其與附息債券今天的價值相等，從而計算出該附息債券的到期收益率。

債券價格與到期收益率之間的關系

當附息債券的購買價格與面值相等時，到期收益率等于息票率。當附息債券的價格低于面值時，到期收益率大于息票率；而當附息債券的價格高于面值時，到期收益率則低于息票率。附息債券的價格與到期收益率負相關。4、貼現債券的到期收益率

例如，一張面額為1000元的一年期國庫券，其發(fā)行價格為900元，一年后按照1000元的現值償付。那么，

*債券到期收益率*如果F代表債券面值，P0代表債券的購買價格。那么，債券到期收益率的計算公式如下：

貼現債券的到期收益率與債券價格負相關到期收益率的缺陷到期收益率概念假定所有現金流可以按計算出來的到期收益率進行再投資。這只有在以下兩個條件都得到滿足的條件下才會實現：（1）投資未提前結束（2）投資期內的所有現金流都按到期收益率進行再投資。有可能面臨再投資風險。2002年第五期國債(020005)____財政部30年期國債發(fā)行情況基本情況：國債發(fā)行量260億元,經投標產生的中標利率是2.9%,發(fā)行利率明顯偏低，當時貨幣市場的利率水平不低于3%。一級市場購買機構多達80多家。發(fā)行后的交易情況：當時的情形，5月23日發(fā)行時，正值市場充斥超額準備金率下調的傳聞，承銷商認購債券的目的是上市后在二級市場高價拋出短期獲利，并未考慮30年期的債券所應有的利率水平。30年期國債一上市，價格便大幅下跌，跌破面值至98.5元。使承銷商的預期被打破，持有該債券的機構不愿低于面值出售，因此，該債券上市后難以達成交易，交易量極少。8月份共成交23筆，成交量僅為14.5億元，最高成交價為100元，最低為93元，高價和低價間隔性重復出現，說明這些交易價格并不代表交易者對利率的真實判斷。反映的問題：這期國債的發(fā)行結果充分暴露了我國債券市場發(fā)育不成熟的狀況，反應出我國債市嚴重缺乏真正的長期債券投資者，以及缺乏對長期債券的定價能力。02國債05的收益率變化日期平均價格到期收益率07.7.17.99.9862.900%07.7.20.84.7933.809%07.7.21.84.6963.815%07.8.01.92.3193.340%四、債券投資策略

–利率預測法

（1）由于市場利率與債券的市場價格呈反向變動關系，因此，在市場利率上升時，債券的市場價格會下降，而在市場利率下降時，債券的市場價格會上升，因而前者的正確調整策略是賣出所持有的債券，而后者的正確調整策略是買入債券。

（2）債券的期限同債券價格變化之間的關系是有規(guī)律可循的：無論債券的票面利率的差別有多大，在市場利率變化相同的情況下，期限越長的債券，其價格變化幅度越大。因此，在預測市場利率下降時，應盡量持有能使價格上升幅度最大的債券，即期限比較長的債券。也就是說，在預測市場利率將下跌時，應盡量把手中的期限較短的債券轉換成期限較長的債券，因為在利率下降相同幅度的情況下，這些債券的價格上升幅度較大。

相反，在預測市場利率上升時，若投資者仍想持有債券，則應該持有期限較短的債券，因為在利率上升相同幅度的情況下，這些債券的價格下降幅度較小，因而風險較小。

（3）債券的票面利率同債券的價格變化之間也是有規(guī)律可循的：在市場利率變化相同的情況下，息票率較低的債券所發(fā)生的價格變化幅度（價格變化百分比）會比較大，因此，在預測利率下跌時，在債券期限相同的情況下，應盡量持有票面利率低的債券，因為這些債券的價格上升幅度（百分比）會比較大。但是這一規(guī)律不適用于周年期的債券。

因此，我們可以得到有關債券調整策略的總原則：在判斷市場利率將下跌時，應盡量持有能使價格上升幅度最大的債券，即期限比較長、票面利率比較低的債券。也就是說，在預測市場利率將下跌時，應盡量把手中的短期、高票面利率國債轉換成期限較長的、低息票利率的債券，因為在利率下降相同幅度的情況下，這些債券的價格上升幅度較大。

反之，若預測市場利率將上升，則應盡量減少低息票利率、長期限的債券，轉而投資高息票利率、短期限的債券，因為這些債券的利息收入高，期限短，因而能夠很快地變現，再購買高利率的新發(fā)行債券，同時，這些債券的價格下降幅度也相對較小。七、利率折算慣例年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用?表示。注意計復利的頻率。利率的完整表達應該是1年計1次復利的年利率、1年計4次復利的年利率等。若無特殊說明，利率均指在單位時間中計