成正比例的量（公開課課件）

成正比例的量復習導入說出下列每組數(shù)量之間的關系（1）速度時間路程（2）單價數(shù)量總價（3）工作效率工作時間工作總量已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間時間/時123456…路程/千米80160240320400480…一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表（1）表中列出了哪兩種量？（2）觀察表中數(shù)據,說說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？例1:（3）這兩種量的變化有什么規(guī)律?時間/時123456…路程/千米80160240320400480…路程時間＝速度（一定）路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化；當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。＝80＝80＝80……小結路程和時間是兩種什么樣的量？兩種相關聯(lián)的量為什么？路程隨著時間的變化而變化怎樣變化？擴大、縮小的規(guī)律是什么？路程和時間的比的比值總是一定的路程時間＝速度（一定）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程隨著縮?。?）填寫上表，說說總價是隨著哪個量的變化而變化的。1.21.51.8（2）寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。（3）這個比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價和數(shù)量之間的關系嗎？總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量,總價數(shù)量＝單價所以

鉛筆的總價和數(shù)量成正比例。數(shù)量/枝1234……總價/元0.30.60.91.2……購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？（一定）路程和時間是相關聯(lián)的量路程——＝速度（一定）時間路程和時間成正比例路程和時間是成正比例的量總價和數(shù)量是相關聯(lián)的量總價——＝單價（一定）數(shù)量總價和數(shù)量成正比例總價和數(shù)量是成正比例的量1.21.51.8總結比較上面這兩個例子有什么共同點？兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系．如果我們用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子表示出來？1、一臺碾米機的工作情況如下表。工作時間/時12345…碾米數(shù)量/噸0.61.21.82.43…（3）碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例嗎?練一練（1）寫出幾組對應的碾米數(shù)量和工作時間的比，再比較比值的大小。（2）這個比值表示的是什么？正方形邊長/cm1234…正方形周長/cm4…正方形面積/cm21…把表格填寫完整。

（1）正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什么？（2）正方形的面積和邊長成正比例嗎？為什么？8121649162、總價數(shù)量＝單價所以

購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例。

3、判斷下面題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，（一定）數(shù)量和時間是兩種相關聯(lián)的量,數(shù)量時間＝每小時生產零件的個數(shù)所以

數(shù)量和時間成正比例。時間/時12468數(shù)量/個2550100150200第一關1.張師傅生產零件的情況如下表生產零件的數(shù)量和時間成正比例嗎？為什么？（一定）課堂闖關路程時間＝速度（一定）所以

行駛的路程和時間成正比例。（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。行駛的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。第二關課堂闖關織布總米數(shù)時間＝每小時織布的米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時間成正比例。（2）每小時織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間?？棽伎偯讛?shù)和時間是兩種相關聯(lián)的量，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。第二關課堂闖關所以正方形的周長和邊長成正比例．（3）正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量正方形周長邊長＝

4（一定）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。課堂闖關第二關所以正方形的面積和邊長不成正比例．（4）正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形面積邊長＝邊長（不一定）邊長面積比值12345………判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。149162512345課堂闖關第二關所以小新的年齡和他的身高不成正比例．（5）小新的年齡和他的身高．年齡和身高在一定范圍內是兩種相關聯(lián)的量，但是年齡和身高的比值不是一定的判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。課堂闖關第二關巧判斷1、梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（）√√2、圓的周長與它的直徑成正比例。（）3、汽車行駛的路程和時間成正比例。（）4、長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例。（）√×第三關課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你們有哪些收獲呢？1、什么是兩種相關聯(lián)的量？2、什么叫做成正比例的量？3、如何判斷兩種量是否成正比例？你對自己今天的表現(xiàn)滿意嗎？

六（3）班的總人數(shù)一定，滿意的人數(shù)和比較滿意的人數(shù)成正比例嗎？為什么？滿意比較滿意自我評價課后請同學們再找一找，日常生活中還有哪些量是相關聯(lián)的量？它們能不能成正比例關系？小組之間相互交流。課后延伸成正比例量的圖像服裝店賣出某種西服的情況如下表。數(shù)量/件123456總價/元3607201080把上面的表格填寫完整。144018002160寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。服裝店賣出某種西服的情況如下表。數(shù)量/件123456總價/元3607201080這個比值表示的意義是什么？請用式子表示總價和數(shù)量之間的關系。144018002160西服的總價和數(shù)量成正比例嗎？一輛汽車在公路上行駛,行駛的時間和路程如下表。表中的數(shù)據，可以用圖像表示。圖中A點表示什么?B點表示什么?其他各點呢?AB圖中所描的點在一條直線上嗎?正比例的圖像是一條直線!根據圖像判斷,這輛汽車2.5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?練習：一種水筆每支售價3元，購買2支、3支……各需要多少元？1.把下表填寫完整。數(shù)量/支12345總價/元3691215

購買水筆的支數(shù)和需要的錢數(shù)成正比例嗎？你根據什么判斷的？

根據表中的數(shù)據，在下圖中描出數(shù)量和總價所對應的點，再把它們按順序連起來。

根據表中的數(shù)據，在下圖中描出數(shù)量和總價所對應的點，再把它們按順序連起來。

購買水筆的支數(shù)和需要的錢數(shù)成正比例嗎?你是根據什么來判斷的?

根據圖像判斷,購買7支水筆需要多少元?練一練長沙造紙廠的生產情況如下表，根據表回答問題時間（天）生產量（噸）1234567870140210280350420490560……時間和生產量是兩種相關聯(lián)的量,生產量時間＝每天生產的噸數(shù)（一定）所以生產量和時間成正比例．練一練總價數(shù)量＝單價（一定）所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關聯(lián)的量，練一練路程時間＝速度（一定）所以行駛的路程和時間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．行駛的路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，練一練織布總米數(shù)時間＝每小時織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時間成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（3）每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．織布總米數(shù)和時間是兩種相關聯(lián)的量，練一練所以小新跳高的高度和他的身高不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．（4）小新跳高的高度和他的身高．跳高的高度和身高不是兩種相關聯(lián)的量，思考所以正方形的周長和邊長成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．正方形的周長和邊長正方形的周長和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形周長邊長＝4（一定）思考所以正方形的面積和邊長不成正比例．

判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長是兩種相關聯(lián)的量，正方形面積邊長＝

邊長（不一定）邊長面積11比值123424934165255………每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)。面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關聯(lián)的量?？傊亓看鼣?shù)＝每袋面粉的重量（一定）所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。做一做織布總米數(shù)時間因為＝每小時織布米數(shù)（一定）所以織布總米數(shù)和時間成正比例．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．織布總米數(shù)和時間是兩種相關聯(lián)的量。1.芝麻的出油率一定，芝麻的總質量與榨出芝麻油的質量。2.食堂每天用煤的質量一定，煤的總質量與燒的天數(shù)。3.訂閱《少年文藝》的本數(shù)與總錢數(shù)。4.一袋大米，吃去的千克數(shù)與剩下的千克數(shù)。5.圓錐的高一定，它的體積和底面積。6.分子一定，分母和分數(shù)值。7.圓的面積一定，圓周率與半徑。8.購買《學習報》的錢數(shù)和數(shù)量。9.一個人的身高和年齡。10.車輪轉數(shù)一定時，車輪的直徑和行駛的路程。.＝C，如果B一定，那么A和C應是()比例關系；如果C一定，那么A和B應是()比例關系。填空題1.圓柱的高一定，體積和底面積成（）2.數(shù)量一定，總產量和單產量成（）3.單價一定，總價和數(shù)量成()4.長方形的長一定，（）和（）成正比例。5.