畫法幾何之相貫體相貫線

關于畫法幾何之相貫體相貫線第一頁，共二十頁，2022年，8月28日曲面立體相貫線的性質圖例第二頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題1]兩平面立體相貫，完成相貫線的投影解題步驟1．分析相貫線為一組閉合折線，相貫線的正面投影未知，水平投影已知；相貫線的投影前后、左右對稱。2．求出相貫線上的折點Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；4．整理輪廓線。2'1'1233'第三頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題2]平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影解題步驟1．分析相貫線為圓弧和雙曲線的組合；相貫線的側面投影已知，可利用表面取點法求共有點；2．求出相貫線上的特殊點Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般點Ⅲ

；4．光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。第四頁，共二十頁，2022年，8月28日二、曲面立體相貫的三種基本形式2．外表面與內(nèi)表面相交；1．兩外表面相交；3．兩內(nèi)表面相交。第五頁，共二十頁，2022年，8月28日三、求曲面立體相貫線的方法

1．表面取點法2．輔助平面法第六頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題3]求兩圓柱的相貫線yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線的水平投影和側面投影已知，可利用表面取點法求共有點；2求出相貫線上的特殊點A、B、C；3求出若干個一般點D、E；4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1.表面取點法第七頁，共二十頁，2022年，8月28日2、利用輔助平面法求相貫線第八頁，共二十頁，2022年，8月28日用水平面作為輔助平面求共有點第九頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題4]求圓柱與圓錐的相貫線

yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用輔助平面求共有點示意圖解題步驟1分析相貫線的側面投影已知，可利用輔助平面法求共有點；2求出相貫線上的特殊點Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；3求出若干個一般點Ⅳ

、Ⅴ；4光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5整理輪廓線。第十頁，共二十頁，2022年，8月28日用水平面作為輔助平面求共有點第十一頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題5]求圓球與圓錐的相貫線PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解題步驟1．分析相貫線的三個投影均未知，可利用輔助平面法求共有點；2．求出相貫線上特殊點Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓素線。3．求出若干個一般點Ⅳ

、Ⅴ；PW2

PV2用輔助平面求共有點示意圖第十二頁，共二十頁，2022年，8月28日四、復合相貫線

三個或三個以上的立體相交在一起，稱為復合相貫。這時相貫線由若干條相貫線組合而成，結合處的點稱為結合點。處理復合相貫線，關鍵在于分析，找出有幾個兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線組成。第十三頁，共二十頁，2022年，8月28日[例題6]分析并想象出物體相貫線投影的形狀返回第十四頁，共二十頁，2022年，8月28日

五、相貫線的特殊情況

1.

兩個回轉體具有公共軸線時，其表面的相貫線為圓，并且該圓垂直于公共軸線。當公共軸線處于投影面垂直位置時，相貫線有一個投影反映圓的實形，其余投影積聚為直線。第十五頁，共二十頁，2022年，8月28日

2.外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時，其相貫線為兩條平面曲線—橢圓。

當兩立體的相交兩軸線同時平行于某一投影面時，則此兩橢圓曲線在該投影面上的投影，為相交兩直線。第十六頁，共二十頁，2022年，8月28日3.兩圓柱相貫線的變化趨勢（軸正交直徑變化）（一）第十七頁，共二十頁，2022年，8月28日兩圓柱相貫線的變化趨勢（軸垂直交叉位置變化）（二）第十