畫(huà)法幾何之相貫體相貫線(xiàn)

關(guān)于畫(huà)法幾何之相貫體相貫線(xiàn)第一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日曲面立體相貫線(xiàn)的性質(zhì)圖例第二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題1]兩平面立體相貫，完成相貫線(xiàn)的投影解題步驟1．分析相貫線(xiàn)為一組閉合折線(xiàn)，相貫線(xiàn)的正面投影未知，水平投影已知；相貫線(xiàn)的投影前后、左右對(duì)稱(chēng)。2．求出相貫線(xiàn)上的折點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等；3．順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；4．整理輪廓線(xiàn)。2'1'1233'第三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題2]平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線(xiàn)的投影解題步驟1．分析相貫線(xiàn)為圓弧和雙曲線(xiàn)的組合；相貫線(xiàn)的側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線(xiàn)上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般點(diǎn)Ⅲ

；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5．整理輪廓線(xiàn)。第四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日二、曲面立體相貫的三種基本形式2．外表面與內(nèi)表面相交；1．兩外表面相交；3．兩內(nèi)表面相交。第五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日三、求曲面立體相貫線(xiàn)的方法

1．表面取點(diǎn)法2．輔助平面法第六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題3]求兩圓柱的相貫線(xiàn)yyyyded'e'a'c'b'a"b"c"d"e"bac解題步驟1分析相貫線(xiàn)的水平投影和側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2求出相貫線(xiàn)上的特殊點(diǎn)A、B、C；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)D、E；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。1.表面取點(diǎn)法第七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日2、利用輔助平面法求相貫線(xiàn)第八頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第九頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題4]求圓柱與圓錐的相貫線(xiàn)

yyPW1PV14"yy4'PV2PW23"PV3PW35"11'1"2'2"2453'35'用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖解題步驟1分析相貫線(xiàn)的側(cè)面投影已知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2求出相貫線(xiàn)上的特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；3求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5整理輪廓線(xiàn)。第十頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日用水平面作為輔助平面求共有點(diǎn)第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題5]求圓球與圓錐的相貫線(xiàn)PW3PV3PV1yy5"5'3'4'3543"1"12'1'2"2yy4"解題步驟1．分析相貫線(xiàn)的三個(gè)投影均未知，可利用輔助平面法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線(xiàn)上特殊點(diǎn)Ⅰ

、Ⅱ

、Ⅲ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線(xiàn)，并且判別可見(jiàn)性；5．整理輪廓素線(xiàn)。3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅳ

、Ⅴ；PW2

PV2用輔助平面求共有點(diǎn)示意圖第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日四、復(fù)合相貫線(xiàn)

三個(gè)或三個(gè)以上的立體相交在一起，稱(chēng)為復(fù)合相貫。這時(shí)相貫線(xiàn)由若干條相貫線(xiàn)組合而成，結(jié)合處的點(diǎn)稱(chēng)為結(jié)合點(diǎn)。處理復(fù)合相貫線(xiàn)，關(guān)鍵在于分析，找出有幾個(gè)兩兩曲面立體相貫，從而確定其有幾段相貫線(xiàn)組成。第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日[例題6]分析并想象出物體相貫線(xiàn)投影的形狀返回第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日

五、相貫線(xiàn)的特殊情況

1.

兩個(gè)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線(xiàn)時(shí)，其表面的相貫線(xiàn)為圓，并且該圓垂直于公共軸線(xiàn)。當(dāng)公共軸線(xiàn)處于投影面垂直位置時(shí)，相貫線(xiàn)有一個(gè)投影反映圓的實(shí)形，其余投影積聚為直線(xiàn)。第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日

2.外切于同一球面的圓錐、圓柱相交時(shí)，其相貫線(xiàn)為兩條平面曲線(xiàn)—橢圓。

當(dāng)兩立體的相交兩軸線(xiàn)同時(shí)平行于某一投影面時(shí)，則此兩橢圓曲線(xiàn)在該投影面上的投影，為相交兩直線(xiàn)。第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日3.兩圓柱相貫線(xiàn)的變化趨勢(shì)（軸正交直徑變化）（一）第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日兩圓柱相貫線(xiàn)的變化趨勢(shì)（軸垂直交叉位置變化）（二）第十