集合的含義與表示學(xué)案- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修1

PAGEPAGE5第一章第1節(jié)1.1．1集合的含義與表示（第1課時）班級小組學(xué)生姓名教師評價【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1．請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本1-5頁，劃出重要知識，規(guī)范完成預(yù)習(xí)案并記熟基礎(chǔ)知識。2．結(jié)合課本獨(dú)立規(guī)范完成探究案，疑難問題用紅色筆做好標(biāo)記，準(zhǔn)備課上質(zhì)疑討論。3．小組長控制預(yù)習(xí)過程，確保本組成員能夠順利地完成預(yù)習(xí)，及時上交?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過具體實(shí)例說出集合的含義.能用相關(guān)符號表示元素與集合之間的關(guān)系.識記常用數(shù)集.2．通過具體例子說出集合元素的性質(zhì).3．能用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?【重點(diǎn)·難點(diǎn)】重點(diǎn)：集合的含義.集合的元素與集合之間的關(guān)系.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?難點(diǎn)：集合元素的性質(zhì).用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?預(yù)習(xí)案1．集合的含義是什么？2．集合的元素具有哪些性質(zhì)？3．集合的相等是如何定義的？4．識記實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集、非負(fù)整數(shù)集、正整數(shù)集及其記法.5．元素與集合之間的關(guān)系是什么?6．集合常用的表示方法有哪些,分別適用哪些對象？【預(yù)習(xí)自測】1．由下列對象組成的集體屬于集合的是________(填序號)．①不超過π的正整數(shù)；②高一數(shù)學(xué)課本中所有的難題；③中國的大城市；④平方后等于自身的數(shù)；⑤某校高一(2)班中考試成績在500分以上的學(xué)生．2．下列四個說法中正確的個數(shù)是________．①集合N中最小數(shù)為1；②若a∈N.則－aN；③若a∈N.b∈N.則a＋b的最小值為2；④所有小的正數(shù)組成一個集合．3.方程x2－2x＋1＝0的解集中含有________個元素.4.數(shù)集中元素所滿足的條件是.【我的疑問】對預(yù)習(xí)自學(xué)的內(nèi)容，你有什么疑問？探究案探究一集合的概念①高一（3）班的所有男生；②直線的所有點(diǎn)；③所有的正方形；④,,,；⑤方程的所有實(shí)數(shù)根.問題1.各組對象分別是一些什么？有多少個對象？問題2.探究1①～⑤元素分別是什么？各題中元素的全體能形成一個集合嗎？【針對訓(xùn)練1】現(xiàn)有下列各組對象：著名的數(shù)學(xué)家；建始一中高一年級在校的所有高個子同學(xué)；不超過30的所有非負(fù)整數(shù)；方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解；平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn).其中能構(gòu)成集合的是A．B.C.D.探究二元素與集合之間的關(guān)系問題.如果用A表示本班全體學(xué)生組成的集合，用a表示本班的一位同學(xué)，b是個另外班的一位同學(xué)，那么.b與集合A分別有什么關(guān)系?如果是集合A的元素，就說屬于集合A，記作A；如果不是集合A的元素，就說不屬于集合A，記作A.【針對訓(xùn)練2】用符號和填空；；探究三集合中元素的性質(zhì)問題1.“高一年級的所有高個子同學(xué)”與“我國著名的數(shù)學(xué)家”是否構(gòu)成集合.為什么？問題2.這兩個集合是否相等.為什么？集合還有哪些性質(zhì)?例3.已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個元素組成的，且－3A.求a..【針對訓(xùn)練3】已知集合，且，求實(shí)數(shù)的值。探究四集合的表示思考1.你能用自然語言描述集合嗎？思考2.你能用列舉法表示不等式的解集嗎？問題1.結(jié)合課本及上述事例，試比較自然語言、列舉法和描述法表示集合時，各自的特點(diǎn)和適用對象.問題2.自己舉出幾個集合的例子，并分別用自然語言、列舉法和描述法表示出來.【針對訓(xùn)練4】用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎?或重新表示)下列集合:；不等式的解集；；大于3的偶數(shù)構(gòu)成的集合；；被5除余2的自然數(shù)組成的集合；；直角坐標(biāo)系下第二象限內(nèi)的點(diǎn)組成的集合；一個平面內(nèi),線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)組成的集合?！眷柟贪浮緼級1.判斷以下元素的全體是否組成集合.并說明理由.（1）大于3小于11的偶數(shù)；（2）我國的小河流；（3）非負(fù)奇數(shù)；（4）方程的解；（5）建始一中2013級新生；（6）血壓很高的人；（7）全班成績好的學(xué)生；（8）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn).2、下列關(guān)系正確的個數(shù)是①、；②、；③、；④、；⑤、；A、1個B、2個C、3個D、4個3.下列各組集合中.表示同一集合的是（）A．M=N=;B．M=N=;C．M=N=;D．M=N=.B級4.集合A是由形如m＋eq\r(3)n(m∈Z.n∈Z)的數(shù)構(gòu)成的，判斷eq\f(1,2－\