2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省隴南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.2

36.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.（）。A.

B.

C.

D.

45.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

46.

47.A.A.0

B.

C.

D.

48.

49.

50.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為__________．

65.

66.67.68.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

69.

70.三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

95.

96.

97.

98.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.【】

A.-1B.1C.2D.3

參考答案

1.A

2.y=0x=-1

3.1/3

4.A

5.C

6.-1

7.C

8.B

9.A

10.C

11.

12.B

13.D

14.D

15.ln|x+sinx|+C

16.B

17.C

18.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

19.C

20.B

21.D

22.-1-11

23.A

24.A解析：

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D

30.B

31.D

32.A

33.B

34.B

35.D

36.D此題暫無解析

37.B

38.B

39.D解析：

40.C

41.A

42.C

43.A

44.B

45.A

46.C解析：

47.D

48.A

49.A

50.B51.(-∞,+∞)

52.

53.

54.

55.D

56.

57.

58.11解析：

59.

60.

61.

62.

63.264.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

65.

66.67.-k68.(1，-1)

69.D70.e

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

90.

91.

92.本題考查的知識點是定積分的分部積分法．

將被積函數(shù)分成兩項，分別用公式法和分部積分法計算．

93.

94.

95.

96.

97.98.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉(zhuǎn)體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上