2022-2023學年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年甘肅省武威市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

5.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

6.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

9.

10.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

16.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

17.

18.

19.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

27.

28.

29.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

31.

32.

33.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

34.【】

A.0B.1C.2D.3

35.

36.

37.A.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.

40.

41.【】

42.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.044.（）。A.

B.

C.

D.

45.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

46.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

49.

50.

51.

52.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.

64.

65.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

70.

71.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)72.A.A.-1B.-2C.1D.273.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.0B.-1C.-1D.183.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.1/2B.1C.2D.3

92.

()．

A.

B.

C.

D.

93.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

94.

95.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

97.

98.

99.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(20題)101.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

102.設y=eαx，則y(n)__________。

103.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

104.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.y=arctanex，則

111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118.

119.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.計算132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．140.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.B

4.D此題暫無解析

5.D

6.B

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.B

14.B

15.B

16.D

17.D

18.

19.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

27.x=-2

28.(01/4)

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.B解析：

31.B

32.D

33.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

34.C

35.A

36.B

37.B

38.C

39.C

40.B

41.A

42.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

44.B

45.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

46.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

47.A

48.A

49.B

50.C

51.A

52.C

53.D

54.A

55.C

56.A

57.B

58.C

59.B

60.D解析：

61.A

62.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

63.32/3

64.C

65.A

66.A

67.y=(x+C)cosx

68.C

69.C

70.D

71.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

72.A

73.C

74.D

75.B

76.C

77.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

78.B

79.-2/3

80.A

81.A

82.B

83.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

84.B

85.A

86.C

87.D

88.B

89.B

90.D

91.C

92.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

93.B

94.C

95.A

96.A

97.A

98.B

99.A

100.D

101.

102.anem

103.(-∞-1)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.1/2

111.

112.

113.114.1115.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

116.B

117.x=ex=e解析：

118.1119.應填2/5

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積．

140.本題考查的知識點有平面圖形面積的計算及旋轉體體積的計算．

本題的難點是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關鍵是確定對x積分還是對Y積分．

確定平面圖形的最簡單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對x積分還是對y積分的一般原則是：盡可能用一個定積分而不是幾個定積分之和來表示．本題如改為對y積分，則有計算量顯然比對x積分的計算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準地求出積分的關鍵．

在求旋轉體的體積時，一定