2022-2023學(xué)年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖南省婁底市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.9B.8C.7D.6

2.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

16.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

17.

18.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

19.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.A.A.9B.8C.7D.632.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)33.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.

36.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

37.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.938.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.1B.3C.5D.741.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定42.（）。A.1/2B.1C.2D.343.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

44.

45.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

46.

47.

48.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.149.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

51.

52.

53.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1054.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

55.

56.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）A.6B.2C.1D.061.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)65.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)66.（）。A.

B.

C.

D.

67.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=071.A.A.-1B.0C.1D.2

72.

73.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

77.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

78.

79.

80.

81.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

82.

83.

84.

85.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

86.

87.

A.0B.2x3C.6x2D.3x288.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.989.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

90.

91.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限92.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

98.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

99.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

100.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.∫x5dx=____________。三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.124.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D解析：

11.A

12.D

13.A

14.B

15.C

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

17.D

18.D

19.C

20.B

21.C

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.C

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B

29.B

30.A

31.A

32.A

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.B

35.B

36.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

37.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

38.B

39.D

40.B

41.D

42.C

43.C

44.B

45.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

46.D

47.B

48.A

49.A

50.A

51.M(24)

52.A

53.C

54.B

55.A解析：

56.B

57.B

58.A

59.B

60.A

61.C

62.C

63.B

64.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

65.C

66.B

67.B

68.D

69.B

70.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

71.C

72.C

73.C

74.D

75.C

76.B

77.D此題暫無解析

78.B

79.A

80.B

81.B

82.C

83.C

84.C

85.C

86.A

87.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

88.B

89.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

90.B

91.D

92.B

93.B

94.B

95.A解析：

96.B

97.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

98.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

99.D

100.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

101.B

102.ln|x+cosx|+C

103.

104.

105.1

106.

107.lnx

108.e-1

109.

110.e2

111.-cos(1+e)+C

112.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

113.

114.00解析：

115.A

116.117.(-∞,-1)

118.

119.

120.

121.

122.123.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

124.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．