2022-2023學(xué)年江西省吉安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省吉安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

9.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)36.A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.040.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)41.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

45.

A.0

B.

C.

D.

46.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)47.（）。A.1/2B.1C.3/2D.248.【】A.1B.1/2C.2D.不存在49.

A.A.

B.

C.

D.

50.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.0B.1/3C.1/2D.355.

56.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

57.

58.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

59.【】

A.1B.0C.2D.1/260.A.A.

B.

C.

D.

61.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減62.（）。A.

B.

C.

D.

63.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

70.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

71.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1572.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

73.

74.A.A.0B.-1C.-1D.1

75.

76.

77.

78.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

79.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在80.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx81.A.0B.1/2C.1D.2

82.

83.

84.

85.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞86.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

87.

88.

89.A.A.

B.

C.0

D.1

90.

91.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

92.

93.

94.

95.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

96.

97.

98.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求下列不定積分：

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C解析：

6.C

7.C

8.ln|x+sinx|+C

9.B解析：

10.D

11.D

12.A

13.-8

14.B

15.C解析：

16.B

17.C

18.A

19.D

20.C

21.B

22.A

23.C

24.D

25.C

26.A

27.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

28.e-2/3

29.D

30.C

31.A

32.B

33.C

34.C

35.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

36.A

37.B

38.C

39.D此題暫無解析

40.B

41.C

42.可去可去

43.C

44.C

45.C此題暫無解析

46.D

47.D

48.B

49.B

50.C

51.B

52.B

53.D

54.B

55.D

56.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

57.D

58.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

59.D

60.A

61.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

62.B

63.C

64.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

65.B

66.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

67.B

68.C

69.D

70.A

71.A

72.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

73.D

74.B

75.D

76.A

77.C

78.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

79.B

80.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

81.A

82.B

83.D解析：

84.D解析：

85.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

86.B

87.

88.A

89.C

90.C

91.C

92.

93.D

94.M(24)

95.C

96.C

97.C

98.B

99.(01/4)

100.C

101.-(3/2)

102.

103.

104.14873855

105.lnx

106.

107.D

108.1

109.3110.2xydx+(x2+2y)dy

111.C

112.1/4113.1

114.

115.1

116.D

117.

118.D

119.

120.

121.

122.

123.124.