-數(shù)列基本方法專題訓(xùn)練 高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)

數(shù)列基本方法專題訓(xùn)練1.已知數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，若數(shù)列滿足，且，則式子的值是A． B． C． D．2．已知數(shù)列滿足，，且．（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．3.數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，最初是由意大利數(shù)學(xué)家斐波拉契于1202年研究兔子繁殖問題中提出來的，稱之為斐波拉契數(shù)列．又稱黃金分割數(shù)列．后來發(fā)現(xiàn)很多自然現(xiàn)象都符合這個(gè)數(shù)列的規(guī)律．某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該數(shù)列探究后，類比該數(shù)列各項(xiàng)產(chǎn)生的辦法，得到數(shù)列，2，1，6，9，10，17，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．（1）請(qǐng)計(jì)算，，．并依此規(guī)律求數(shù)列的第項(xiàng)．（2）．（請(qǐng)用關(guān)于的多項(xiàng)式表示，其中4.單調(diào)遞增數(shù)列滿足．（1）求，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．5．已知正項(xiàng)數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，3，5，為數(shù)列的前項(xiàng)和，滿足：，，．（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；6.已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7.已知數(shù)列中，，，且，3，4，．（1）求、的值；（2）設(shè)，試用表示并求的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．8.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列為等比數(shù)列，，．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍．9．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，且，，，求證：的前項(xiàng)和．10.數(shù)列滿足，則數(shù)列的前60項(xiàng)和為A．1860 B．5100 C．3720 D．93011.已知數(shù)列滿足，，，則數(shù)列的前2017項(xiàng)的和為A． B． C． D．12.已知數(shù)列滿足，若，則，前60項(xiàng)的和為．13.．已知數(shù)列滿足，則的前50項(xiàng)的和為．14.已知數(shù)列滿足：，，；（1）求、、；（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；（3）求和；15已知數(shù)列滿足：．（Ⅰ）問數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列？說明理由；（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和16（1）設(shè)函數(shù)，且數(shù)列滿足，，；求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為和，且，，；求常數(shù)的值及的通項(xiàng)公式．（3）若，其中、即為（1）、（2）中的數(shù)列、的第項(xiàng)，試求．17已知數(shù)列滿足，，，記，則下列結(jié)論正確的是A．， B．， C．， D．，18.數(shù)列滿足，，其前項(xiàng)的積為，則A．1 B． C．2 D．319.已知數(shù)列滿足條件：，，則對(duì)任意正整數(shù)，的概率為．20.．已知數(shù)列的首項(xiàng)，，則的通項(xiàng)