2022-2023學(xué)年江蘇省徐州市市區(qū)部分?jǐn)?shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．兩根木條，一根長(zhǎng)，另一根長(zhǎng)，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（）A． B． C．或 D．或4．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余5．下列四個(gè)圖形中，經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．6．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．7．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．8．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．9．下面的計(jì)算正確的是()A． B．C． D．10．如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，從一箱這樣的大米中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差_____kg．12．比較：__________．（選填“”“”或“”）13．已知，則的值是__________．14．寫(xiě)一個(gè)含有字母a和b，次數(shù)是3的單項(xiàng)式_______．15．已知線段，，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)＝________．16．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______s時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？18．（8分）直線上有一點(diǎn)，過(guò)作射線，嘉琪將一直角三角板的直角頂點(diǎn)與重合．（1）嘉琪把三角板如圖1放置，若，則，；（2）嘉琪將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后如圖2，使平分，且，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？20．（8分）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在做角的拓展圖形練習(xí)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：（1）操作發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部，且恰好平分時(shí)，如圖1．則下列結(jié)論正確的是（填序號(hào)即可）.①②③平分④的平分線在直線上（1）數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們?cè)诓僮髦邪l(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請(qǐng)你說(shuō)明理由；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的和，不要求說(shuō)明理由．（3）類(lèi)比探索：三角板繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部時(shí)，如圖3，求與相差多少度？為什么？21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫(xiě)出下式的結(jié)果：_____________．22．（10分）﹣1＝．23．（10分）食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的部分分別用正、負(fù)來(lái)表示，記錄如下表；與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）袋數(shù)（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是超過(guò)還是不足？平均每袋超過(guò)或不足多少克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，求抽樣檢測(cè)的樣品總質(zhì)量是多少？24．（12分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．（2）如果∠AOC為任意一個(gè)銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)求出來(lái)，若不能，說(shuō)明為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．2、A【解析】①項(xiàng)，因?yàn)锳P=BP，所以點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，故①項(xiàng)正確；②項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段AB的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)B的一側(cè)，此時(shí)也滿足BP=12AB，故②項(xiàng)錯(cuò)誤；③項(xiàng)，點(diǎn)P可能是在線段BA的延長(zhǎng)線上且在點(diǎn)A的一側(cè)，此時(shí)也滿足AB=2AP，故③項(xiàng)錯(cuò)誤；④項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)AP+PB=AB恒成立，故④項(xiàng)錯(cuò)誤．故本題正確答案為①．3、C【分析】設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點(diǎn)定義求出BM、BN的長(zhǎng)度，然后分①BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN，②BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，設(shè)較長(zhǎng)的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時(shí)，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時(shí)，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段的中點(diǎn)定義，難點(diǎn)在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題．4、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．5、C【分析】利用棱柱的展開(kāi)圖中兩底面的位置對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【詳解】解：棱柱的兩個(gè)底面展開(kāi)后在側(cè)面展開(kāi)圖相對(duì)的兩邊上，所以A、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r(shí)，則棱柱有三個(gè)側(cè)面，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體：通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開(kāi)圖，要注意多從實(shí)物出發(fā)，然后再?gòu)慕o定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．6、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個(gè)三角形和一個(gè)矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項(xiàng)C．8、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．9、C【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)減法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算乘法，再算乘法；（3）去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A錯(cuò)誤；B.1×（-8）=-8，故B錯(cuò)誤；C.=2x+1，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上運(yùn)算法則．10、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0.4【分析】根據(jù)某種品牌的大米包裝袋上標(biāo)有質(zhì)量為250.2kg的字樣，所以可得到大米質(zhì)量最多有25.2kg，最少有24.8kg，再計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得：大米質(zhì)量最多為25.2kg，最少為24,8kg，他們質(zhì)量最多相差為kg，故答案為0.4【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的含義.12、【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把的度數(shù)化成度、分、秒的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，先把角的度數(shù)統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進(jìn)行比較是正確解答本題的關(guān)鍵．13、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.14、（答案不唯一）【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義和次數(shù)即可得．【詳解】由單項(xiàng)式的定義和次數(shù)得：?jiǎn)雾?xiàng)式符合題意故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義和次數(shù)，掌握單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．15、1或1【分析】分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖1，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得CM=AC，CN=BC，則利用MN=CM-CN求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，同樣得到CM，CN，則利用MN=CM+CN求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM-CN=1009.5-1008.5=1；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，∴CM=AC=×2019=1009.5，CN=BC=×2017=31008.5，∴MN=CM+CN=1009.5+1008.5=1；綜上所述，MN的長(zhǎng)為1或1．故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離．可以說(shuō)畫(huà)線段，但不能說(shuō)畫(huà)距離．16、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí)，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線段的長(zhǎng)為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）80°；（2）輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．【解析】試題分析：（1）根據(jù)∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS即可求出；（2）根據(jù)PC平分∠APB求出∠APC，然后根據(jù)∠NPC=∠APN+∠APC即可解答．試題解析：解：（1）由題意可知：∠APN=30°，∠BPS=70°，∴∠APB=180°﹣∠APN﹣∠BPS=80°；（2）∵PC平分∠APB，且∠APB=80°，∴∠APC=∠APB=40°，∴∠NPC=∠APN+∠APC=70°，∴輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上．點(diǎn)睛：本題主要考查方向角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是搞懂方向角的概念和利用好角平分線的知識(shí)點(diǎn)．18、（1）30°，120°；（2）∠BOE=72°．【分析】(1)利用余角和補(bǔ)角的概念即可求得答案；(2)根據(jù)條件∠COF=2∠AOC，可求得∠AOF=3∠AOC，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合∠COE=90°，即可求得∠AOC=18°，從而求得答案．【詳解】(1)∵，，∴，，故答案為：30°，120°；(2)∵∠COF=2∠AOC，∴∠AOF=∠COF＋∠AOC=2∠AOC＋∠AOC=3∠AOC，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=3∠AOC，∵∠COE=90°，∴5∠AOC=90°，∴∠AOC=18°，∴∠AOE=6∠AOC=6×18°=108°，∴∠BOE=180°－∠AOE=180°－108°=72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，余角和補(bǔ)角的概念，角平分線的定義，三角板的知識(shí)，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、8cm【解析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長(zhǎng)度．試題解析：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長(zhǎng)度的計(jì)算20、（1）①②④；（1）如果直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，理由見(jiàn)解析；如果直角三角板的、邊都在的內(nèi)部，那么與的和不變，+=30°;③30°.【分析】（1）利用角平分線的定義結(jié)合直角三角板的內(nèi)角度數(shù)即可分別判斷得出答案；

（1）當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)根據(jù)∠COM=110°-∠BOM，∠BON=90°-∠BOM，可得出結(jié)果；當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON，可得出結(jié)果；

（3）因?yàn)椤螹ON=90°，∠AOC=60°，所以∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=60°-∠AON，然后作差即可．【詳解】解：（1）∵，平分，∴，故①正確；∵，，∴，，∴，故②正確；∵，，∴不平分，故③錯(cuò)誤；∵，，∴，∴的平分線在直線上，故④正確；故答案為：①②④.（1）與的差不變.理由如下：當(dāng)直角三角板的邊在的內(nèi)部且另一邊在直線AB的下方時(shí)，∵∠COM=∠BOC-∠COM=110°-∠BOM，

∠BON=∠MON-∠BOM=90°-∠BOM，

∴∠COM-∠BON=110°-90°=30°；

與的和不變，其和為30°.理由如下：當(dāng)直角三角板的、邊都在的內(nèi)部時(shí)，∠COM+∠BON=∠BOC-∠MON=110°-90°=30°.（3）∵，，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后取其倒數(shù)即可．【詳解】（1）====（2）====（3