管理經(jīng)濟(jì)學(xué)生產(chǎn)理論

第二節(jié)多種投入要素的最優(yōu)組合1前面討論的短期決策：一種投入要素可變------如：資本一定，勞動投入可變下面要討論的長期決策：多種投入要素可變，如：資本和勞動均可變生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q=F(k,L)2一、等產(chǎn)量線的性質(zhì)和類型現(xiàn)假定，有一生產(chǎn)函數(shù)為Q=10kL,請計算以下給定的K,L值對應(yīng)的產(chǎn)量Q的值：

3說明:一定的產(chǎn)量可以由不同的（K,L）組合來實現(xiàn)。將上述所有的(k，L)組合連成線-----等產(chǎn)量線41、等產(chǎn)量線工人數(shù)量L資本K曲線上所有的點，都代表相同的產(chǎn)量；曲線上任意一點的坐標(biāo)代表一種投入組合383846Q=24064等產(chǎn)量線定義：在相同產(chǎn)量下，投入要素所有各種可能組合的軌跡。5等產(chǎn)量線簇工人數(shù)量L資本K產(chǎn)量下降500600400產(chǎn)量上升注意沿曲線的變動曲線的移動L1L2K1K2產(chǎn)量增加需要更多的投入要素62、等產(chǎn)量線的特點等產(chǎn)量線是一簇光滑曲線。同一條等產(chǎn)量線上的各個點代表的產(chǎn)量相同。越遠(yuǎn)離原點的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越高。等產(chǎn)量線數(shù)量無限。同一等產(chǎn)量圖上的任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。等產(chǎn)量線斜率為負(fù)并凸向原點。其斜率的絕對值遞減，等于L對K的邊際技術(shù)替代率。q1<q2<q3q1q2q3O73、等產(chǎn)量線的分類：投入要素之間完全可以替代：等產(chǎn)量線是一條直線。投入要素之間完全不能替代：等產(chǎn)量線是一直角線。投入要素之間的替代是不完全的：等產(chǎn)量線是向原點凸出的曲線。8二、邊際技術(shù)替代率（MRTS）

MarginalrateoftechnicalsubstitutionOL1L2K1K2MP91、考察等產(chǎn)量線上的點：D----C工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAd點(3,8)：勞動L=3,資金K=8C點(4,6)：勞動L=4,資金K=6在D--C之間增加了一個單位的勞動，減少了兩個單位的資金，產(chǎn)量不變。102、考察察等產(chǎn)量量線上的的點：C----B工人數(shù)量L資本K383846Q=24064DCBAB點(6,4)：：勞動L=6,資資金K=4C點(4,6)：勞勞動L=4,資資金K=6在C--B之間減少少了兩個單單位的勞動動，增加了了兩個單位位的資金，，產(chǎn)量不變。113、邊際技技術(shù)替代率率MRTS的定義：：在生產(chǎn)技術(shù)術(shù)水平不變變的條件下下，維持同同樣的產(chǎn)量量，增加一一個單位的的某種投入入可以替代代另一種投投入的數(shù)量量，稱為這這種投入要要素對另一一種投入要要素的邊際技術(shù)替替代率。一個勞動相相當(dāng)于多少少資金？MRTSLk=△K/△△L124、邊際技技術(shù)替代率率與邊際產(chǎn)產(chǎn)量的關(guān)系系MRTSLk=MPL/MPK135、際技術(shù)術(shù)替代率遞遞減法則在一定的程程度上生產(chǎn)產(chǎn)要素之間間可以互相相替代，但但不能無限限替代。例如：土地地面積和化化肥的替代代關(guān)系勞動和資金金的替代關(guān)關(guān)系將一種投入入替代另一一種投入的的邊際技術(shù)術(shù)替代率不不斷下降的的現(xiàn)象，稱稱作邊際技技術(shù)替代率率遞減法則則。14二、等成本本曲線及其其性質(zhì)151、等成本線等產(chǎn)量線：：生產(chǎn)一定定的產(chǎn)量，，可以使用用不同的（（K，L））組合。等成本線：：對應(yīng)一定定的總成本本，可以使使用不同的的（K，L）組合。。16兩個可變投投入的等成成本線K、L為兩個可變變投入資金K的價格為Pk、勞勞動L的價格為PL給定總成本本TC：TC=KPk+LPL則K、L的關(guān)系可以以寫成：K=TC/Pk-LPL/Pk=TC/Pk-PL/Pk*L由此可以確確定等成本本線的形狀狀172、等成本本線的性質(zhì)質(zhì)代表總成本本相等時的的不同的（（K，L））組合。總總成本-----預(yù)預(yù)算要素價格不不變時，總總成本（預(yù)預(yù)算）變動動時是一簇簇平行線。。離原點越遠(yuǎn)遠(yuǎn)的等成本本線，所代代表的總成成本越大。。183、等成本本線的變化化（了解））以例說明：：假如w=2,r=3,最初的的預(yù)算C0=40，，則等成成本線為K=40/3-2L/319A.增加或或減少預(yù)算算：等成本線平平行移動20B.要素價價格發(fā)生變變化：旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)假定資金的的價格r發(fā)發(fā)生變化，，從2變?yōu)闉?，則則等成本線線圍繞不變變的要素----勞勞動旋旋轉(zhuǎn)。假定勞動的的價格w發(fā)發(fā)生變化，，從5變?yōu)闉?，則則等成本線線圍繞不變變的要素----資資金旋旋轉(zhuǎn)。21三、最優(yōu)投投入要素組組合的確定定：最優(yōu)的投入入組合包括括兩方面的的問題：產(chǎn)量一定，，成本最低低——技術(shù)術(shù)有效成本一定，，產(chǎn)量最大大——經(jīng)濟(jì)濟(jì)有效實際意義：：微觀企業(yè)：：短期經(jīng)營營、長期規(guī)規(guī)劃22目的：確定定資本和勞勞動的最優(yōu)優(yōu)投入量生產(chǎn)函數(shù)--------等等產(chǎn)量線成本本---------等成成本線將等產(chǎn)量線線、等成本本線結(jié)合在在一起進(jìn)行行討論。23以例子說明明這兩方面面的問題。。例:企業(yè)的的目標(biāo)是以以最低的成成本生產(chǎn)10個單單位的產(chǎn)品品。24第一種情況況：產(chǎn)量一一定，成本本最低K*L*C2QC3C1KL只能在某一等產(chǎn)量線上選擇雖然在等產(chǎn)產(chǎn)量線上，，但成本不不是最小成本雖然更更小，但達(dá)達(dá)不到要求求的產(chǎn)量最佳工人數(shù)數(shù)量最佳資本數(shù)量切點就是投入的最優(yōu)組合點MPL

PL=MPK

PK25a.首先解解決生產(chǎn)10個的的問題引入一條等等產(chǎn)量線KL26b.再考慮慮最低成本本的問題：：引入一簇等等成本線。?；貞浧湫孕再|(zhì)？KL27c.考慮慮移動等成本本線,其與與等產(chǎn)量線線的交點有有三種情況況：沒有交點有兩個交點點只有一個交交點28結(jié)合等產(chǎn)量量線和等成成本線：K*L*C2QC3C1KL雖然在等產(chǎn)產(chǎn)量線上，，但成本不不是最小成本雖然更更小，但達(dá)達(dá)不到要求求的產(chǎn)量最佳工人數(shù)數(shù)量最佳資本數(shù)量切點就是投入的最優(yōu)組合點三種情況：：沒有交點有兩個交點點只有一個交交點292、第二種種情況：成成本一定，，產(chǎn)量最大大30一定成本下下產(chǎn)量最大大的投入組組合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本線上選擇雖然在等成成本線上，，但產(chǎn)量不不是最大D產(chǎn)量雖然更更大，但不不在要求的的等成本線線上CPKCPL切點就是投入的最優(yōu)組合點MPL

PL=MPK

PK最佳工人數(shù)數(shù)量最佳資本數(shù)量31a.首先考考慮成本一一定的問題題：引入一條等等成本線32b.再解決決產(chǎn)量最大大的問題引入一簇等等產(chǎn)量線33c.結(jié)合等等產(chǎn)量線和和等成本線線考慮移動等產(chǎn)量量線，其與與等成本線線的交點有有三種情況況：沒有交點有兩個交點點只有一個交交點343、總結(jié)：：高效生產(chǎn)產(chǎn)的必要條條件等成本線和和等產(chǎn)量線線相切（！）354、多種投投入要素最最優(yōu)組合的的一般原理理在多種投入入要素向結(jié)結(jié)合以生產(chǎn)產(chǎn)一種產(chǎn)品品的情況下下，當(dāng)多種種投入要素素每增加一一元所增加加的產(chǎn)量都都相互相等等時，各種種投入要素素之間的組組合比例為為最優(yōu)。36[實例]：：假設(shè)生產(chǎn)函函數(shù)為：Q=6LK，其其中L和K分別為勞勞動和資本本的使用量量，又假定定勞動的價價格為PL=5，資資本的價格格為PK=10，，試求出勞勞動和資本本使用量的的最優(yōu)組合合比例。37解：勞動的的邊際產(chǎn)量量MPL=6K資本的邊際際產(chǎn)量MPK=6L由最優(yōu)組合合的必要條條件：MPL/PL=MPK/PK得：6K/5=6L/10即勞動和資資本的最優(yōu)優(yōu)組合比例例為：L：K=2：138四、利潤最最大化的投投入要素組組合當(dāng)各個投入入要素的投投入量能使使各個要素素的邊際產(chǎn)產(chǎn)量收入都都等于各自自的價格時時，企業(yè)的的利潤最大大。MRPK=PKMRPL=PL能夠滿足利利潤最大化化的這兩個個條件，也也一定滿足足最優(yōu)組合合的條件，，即：MPL/PL=MPK/PK39五、價格變變動對投入入要素最優(yōu)優(yōu)組合的影影響B(tài)A投入要素的的價格比例例發(fā)生變化化，會多使使用比以前前便宜的投投入要素，，少使用比比以前貴的的投入要素素案例：4-340六、生產(chǎn)擴(kuò)擴(kuò)大路線前面：生產(chǎn)產(chǎn)者優(yōu)化選選擇：必須須滿足條件件：MPL/PL=MPK/PK，有一對最最佳投入要要素的組合合（K,L）。。產(chǎn)量擴(kuò)大時時，對應(yīng)不不同的產(chǎn)量量，有無數(shù)數(shù)組符合條條件的投入入要素的組組合（K,L）。。連線------生生產(chǎn)擴(kuò)張線線路。41第三節(jié)規(guī)模與收益益的關(guān)系42一、規(guī)模收益的的三種類型型假設(shè)企業(yè)的的生產(chǎn)函數(shù)數(shù)為：Q＝f（K，L）其其中，，L為勞動動的投入量量，K為資本的的投入量。。現(xiàn)將所有的的投入都增增加λ（λλ>1），，則其產(chǎn)出為為f（λK，λL））43有以下幾種種情況：若f（λK，λL））<λQ———規(guī)模模收益遞減減；若f（λK，λL））=λQ———規(guī)模模收益不變變；若f（λK，λL））>λQ———規(guī)模模收益遞增增。44規(guī)模報酬的的情況：規(guī)模收益遞遞增是指若所有有投入要素素同比例增增加，產(chǎn)量量增加的比比例大于投投入要素增增加的比例例。規(guī)模收益固固定即產(chǎn)產(chǎn)量量增增加加的的比比例例等等于于投投入入要要素素增增加加的的比比例例。。規(guī)模模收收益益遞遞減減即產(chǎn)產(chǎn)量量增增加加的的比比例例小小于于投投入入要要素素增增加加的的比比例例。。45二、、規(guī)規(guī)模模收收益益遞遞增增的的原原因因461、、勞勞動動分分工工的的專專業(yè)業(yè)化化提提高高了了生生產(chǎn)產(chǎn)效效率率亞當(dāng)當(dāng).斯斯密密在在《《國國富富論論》》中中““制制針針的的效效率率與與分分工工””的的實實例例47“舉一一個個制制針針行行業(yè)業(yè)的的例例子子。。工工人人是是未未經(jīng)經(jīng)訓(xùn)訓(xùn)練練的的，，也也不不知知道道如如何何使使用用機(jī)機(jī)械械。。他他們們即即使使十十分分勤勤奮奮，，也也很很難難一一天天做做出出一一根根針針來來，，更更不不可可能能一一天天做做20根根了了。。但但現(xiàn)現(xiàn)在在把把這這個個制制針針的的活活進(jìn)進(jìn)行行分分工工：：一一個個人人拔拔絲絲，，另另一一個個人人拉拉直直，，第第三三個個人人進(jìn)進(jìn)行行切切斷斷，，第第四四個個人人磨磨針針尖尖，，第第五五個個人人拋拋光光，，另另外外制制作作針針頭頭需需要要兩兩三三個個工工序序，，這這樣樣制制針針作作業(yè)業(yè)被被分分為為18個個不不同同的的工工序序。。””48“我看看到到在在一一家家小小廠廠里里面面，，只只有有10個個工工人人，，但但按按此此方方式式生生產(chǎn)產(chǎn)，，一一天天就就可可以以做做出出48，，000根根針針來來。。如如果果按按工工人人計計算算，，相相當(dāng)當(dāng)于于每每人人一一天天可可以以做做出出4，，800根根針針。。但但如如果果他他們們各各自自獨獨立立制制作作，，沒沒有有分分工工，，也也不不經(jīng)經(jīng)任任何何訓(xùn)訓(xùn)練練，，肯肯定定每每人人每每天天做做不不到到20根根，，甚甚至至連連一一根根也也做做不不出出來來。。””492、、資資本本設(shè)設(shè)備備的的專專門門化化提提高高了了生生產(chǎn)產(chǎn)效效率率小企企業(yè)業(yè)采采用用通通用用設(shè)設(shè)備備，，大大企企業(yè)業(yè)實實行行大大量量生生產(chǎn)產(chǎn)。。有有利利于于采采用用專專用用設(shè)設(shè)備備和和較較先先進(jìn)進(jìn)的的技技術(shù)術(shù)503、、生生產(chǎn)產(chǎn)要要素素的的不不可可分分割割性性如一一座座1000噸噸高高爐爐，，由由于于不不可可分分割割，，要要求求產(chǎn)產(chǎn)量量達(dá)達(dá)到到1000噸噸，，否否則則不不能能充充分分利利用用514、其他因素素如大規(guī)模生產(chǎn)產(chǎn)有利于實行行聯(lián)合化和多多角化經(jīng)營；；便于實行大批批量的銷售和和采購，從而而節(jié)省購銷費費用；獲得優(yōu)惠貸款款，發(fā)行股票債券券等。5253規(guī)模經(jīng)濟(jì):由由于大規(guī)模的的生產(chǎn)具有明明顯的規(guī)模上上的好處規(guī)模經(jīng)濟(jì)占主主導(dǎo)地位，規(guī)規(guī)模報酬是遞遞增的三、規(guī)模經(jīng)濟(jì)和規(guī)規(guī)模不經(jīng)濟(jì)54問題：規(guī)模是是否越大越好好？規(guī)模經(jīng)濟(jì)性是是有一定限度度的。到了一一定產(chǎn)量之后后，技術(shù)、管管理、運輸及及其他原因與與制約因素會會使平均成本本呈上升趨勢勢。55規(guī)模不經(jīng)濟(jì)：：由于規(guī)模過大大而引起的產(chǎn)產(chǎn)量或收益的的減少規(guī)模不經(jīng)濟(jì)占占主導(dǎo)地位，，規(guī)模收益是是遞減的規(guī)模不經(jīng)濟(jì)產(chǎn)產(chǎn)生的原因：：主要來源于管管理問題，管管理效率降低低“大公司病””56四、規(guī)模收益益類型的判定定：“倍增法”將投入要素的的量代入生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)，得產(chǎn)產(chǎn)量Q1；將投入要素的的量加倍（或或是λ〉1倍倍）后，代代入生產(chǎn)函數(shù)數(shù),得產(chǎn)量Q2；判斷：增加后的產(chǎn)量量是原來的產(chǎn)產(chǎn)量的倍數(shù)（（Q2/Q1）大于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞增增小于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益遞減減等于2（λ））倍--------規(guī)規(guī)模收益不變變57例：例】書159習(xí)題9：：假定某多種經(jīng)經(jīng)營的大型企企業(yè)，有X、、Y、Z三種種主要產(chǎn)品，，已知：三三種產(chǎn)品的生生產(chǎn)函數(shù)分別別為：Qx=1.6L0.4K0.4M0.1QY=[0.4L2KM]1/2QZ=10L+7K+MQ為特定時期期內(nèi)的產(chǎn)量；；L為勞動量量投入量；K為資本投入入量；M為管管理投入量。。試分析這三三種產(chǎn)品的規(guī)規(guī)模收益。58解：令λ>1，對于產(chǎn)品X：：1.6（λL）0.4（λK）0.4（λM）0.1=λ0.9Qx<λQx產(chǎn)品X規(guī)模收收益遞減。59對于產(chǎn)品Y：：[0.4（（λL）2（λK）（（λM）]1/2=λ2QY>QY產(chǎn)品Y規(guī)模模收益益遞增增。對于產(chǎn)產(chǎn)品Z：10（（λL）+7（（λK）+（λλM））=λQZ產(chǎn)品Z規(guī)模收收益不不變。。60問題：：根據(jù)以以上的的分析析，企企業(yè)準(zhǔn)準(zhǔn)備調(diào)調(diào)整有有限資資源在在這三三種產(chǎn)產(chǎn)品上上的分分配，，應(yīng)該該如何何調(diào)整整？61第四節(jié)節(jié)經(jīng)經(jīng)驗驗生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)實用的的經(jīng)驗生生產(chǎn)函函數(shù)是從實實際生生產(chǎn)的的數(shù)據(jù)據(jù)中模模擬得得來的的，它它是對對大量量的生生產(chǎn)實實際經(jīng)經(jīng)驗的的概括括和總總結(jié)，，對于于不同同的情情況可可歸納納出不不同表表達(dá)的的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)。62線性生生產(chǎn)函函數(shù)：：Q=a1x1+a2x2+…+anxn多項式式生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=a1L+a2L2+…+anLn如：Q=a1L+a2L2-a3L363柯布-道格格拉斯斯生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=ALK是最常常用的的一種種生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)的形形式它的對對數(shù)形形式是是一個個線性性函數(shù)數(shù)邊際產(chǎn)產(chǎn)量：：MPL=APLMPK=APK產(chǎn)出彈彈性：：EL=EK=64第六節(jié)節(jié)生產(chǎn)函函數(shù)與與技術(shù)術(shù)進(jìn)步步65一、技術(shù)進(jìn)進(jìn)步導(dǎo)導(dǎo)致生生產(chǎn)函函數(shù)的的改變變技術(shù)進(jìn)進(jìn)步（（表現(xiàn)現(xiàn)為用用較少少的投投入，，能夠夠生產(chǎn)產(chǎn)出同同樣多多的產(chǎn)產(chǎn)品））導(dǎo)致致生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)發(fā)生生位移移LK66二、技技術(shù)進(jìn)進(jìn)步的的分類類：勞動節(jié)節(jié)約型型技術(shù)術(shù)進(jìn)步步資本節(jié)節(jié)約型型技術(shù)術(shù)進(jìn)步步中立型型技術(shù)術(shù)進(jìn)步步67三、技技術(shù)進(jìn)進(jìn)步對對經(jīng)濟(jì)濟(jì)增長長的貢貢獻(xiàn)的的測定定經(jīng)濟(jì)增增長的的方式式：靠增加加投入入-----粗粗放型型的增增長方方式靠技術(shù)術(shù)進(jìn)步步-----集集約型型的增增長方方式68設(shè)某單單位期期初的的生產(chǎn)產(chǎn)函數(shù)數(shù)：Q=aKL實例：：4-769本章小小節(jié)：：可變投投入的的最優(yōu)優(yōu)組合合規(guī)模與與收益益生產(chǎn)函函數(shù)與與技術(shù)術(shù)進(jìn)步步70作業(yè)：：157頁：：3、、4、、6、、8、、10719、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、雨雨中中黃黃葉葉樹樹，，燈燈下下白白頭頭人人。。。。19:20:2219:20:2219:2012/29/20227:20:22PM11、以我獨沈久久，愧君相見見頻。。12月-2219:20:2219:20Dec-2229-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。19:20:2219:20:2219:20Thursday,December29,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2219:20:2219:20:22December29,202214、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。29十十二月20227:20:22下午午19:20:2212月-2215、比比不不了了得得就就不不比比，，得得不不到到的的就就不不要要。。。。。十二二月月227:20下下午午12月月-2219:20December29,202216、行動動出成成果，，工作作出財財富。。。2022/12/2919:20:2219:20:2229December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。7:20:22下下午午7:20下下午午19:20:2212月月-229、沒有失敗，，只有暫時停停止成功！。。12月-2212月-22Thursday,December29,202210、很很多多事事情情努努力力了了未未必必有有結(jié)結(jié)果果，，但但是是不不努努力力卻卻什什么么改改變變也也沒沒有有。。。。19:20:2219:20:2219:2012/29/20227:20:22PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2219:20:2219:20Dec-2229-Dec-2212、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。19:20:2219:20:2219:20Thursday,December29,202213、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。12月月-2212月月-2219:20:2219:20:22December29,202214、意志志堅強(qiáng)強(qiáng)的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。29十十二二月20227:20:22下下午19:20:2212月月-2215、楚塞三湘接接，荊