內(nèi)蒙古巴彥淖爾市烏中旗二中九年級(jí)數(shù)學(xué)《正切和余切（二）》教案

正切和余切二一、素質(zhì)教育目標(biāo)一知識(shí)授課點(diǎn)使學(xué)生學(xué)會(huì)查“正切和余切表”．二能力訓(xùn)練點(diǎn)漸漸培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、解析、概括等邏輯思想能力．三德育浸透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣．二、授課重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1．重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)查“正切和余切表”．2．難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)查“正切和余切表”．3．疑點(diǎn)：在使用余切表中的修正當(dāng)時(shí)，若是角度增加，相1應(yīng)的余切值要減少一些；若是角度減小，相應(yīng)的余切值要增加一些．這里取加還是取減，學(xué)生極易出錯(cuò)．三、授課步驟一明確目標(biāo)1．結(jié)合圖6-12說(shuō)明：什么是∠A的正切、余切因?yàn)檫@是本章最重要的看法，因此要求全體學(xué)生掌握．這里不如提問(wèn)成績(jī)較差的學(xué)生，以檢查學(xué)生掌握的情況．2．一個(gè)銳角的正切余切與其余角的余切正切之間擁有什么關(guān)系并寫出表達(dá)式．答：tanA＝cot90°-A，cotA＝tan90°-A．3．∠A的正切值與余切值擁有什么關(guān)系，請(qǐng)用式子表達(dá)_211答tanA=cotA(或cotA=tanA或tanAcotA14．結(jié)合2、3中復(fù)習(xí)的內(nèi)容，裝備練習(xí)題加以牢固：1tan35°·tan45°·tan55°＝；2若tan35°·tan1，＝則＝______；3若tan47°·cotβ1，＝則β＝______．這幾個(gè)小題學(xué)生在回答時(shí)，極易出錯(cuò)．因此在本課課前復(fù)習(xí)中出示它們，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，便于學(xué)生加以比較．5．提問(wèn)0°、30°、45°、60°、90°五個(gè)特別角的三角函數(shù)值各是多少要修業(yè)生熟記．6．對(duì)于任意銳角的正切值、余切值，我們從何得知呢本節(jié)課，我們就來(lái)研究“正切和余切表”．這樣引入較自然．學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)查“正切和余切表”必定充滿信心．3二整體感知學(xué)生在第一大節(jié)曾查過(guò)“正弦和余弦表”，知道為什么正、余弦用同一份表格，并認(rèn)識(shí)在0°～90°之間正、余弦值隨角度變化的情況，會(huì)正確地使用修正當(dāng)．本節(jié)課在第一大節(jié)基礎(chǔ)上安排查“正切和余切表”，學(xué)生不會(huì)感覺困難．可是正切表在76°～90°無(wú)修正當(dāng)，余切表在0°～°無(wú)修正當(dāng)，這一點(diǎn)與“正弦和余弦表”有所差異，授課中教師應(yīng)重視重申這一部分．三重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程1．請(qǐng)學(xué)生觀察“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，并用語(yǔ)言加以概括．答：正切表在76°～90°無(wú)修正當(dāng)，余切表在0°～14°無(wú)修正當(dāng)．其余與正弦和余弦表近似，對(duì)于正切值，隨角度的增大而增大，隨角度的減小而減小，而余切值隨角度的增大而減小，4隨角度的減小而增大．2．查表示范．例2查表求以下正切值或余切值．1tan53°49′；2cot14°32′．學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗(yàn)，又認(rèn)識(shí)了“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，完好可自行查表．在學(xué)生得出答案后，請(qǐng)一名學(xué)生講解“我是怎樣查表的”，教師板書：解：1tan53°48=′角度增1′值減．tan53°49=′；2cot14°30=′角度增2′值增．5cot14°30=′．在講解示模范題后，應(yīng)請(qǐng)學(xué)生作一小結(jié)：查銳角的正切值類似于查正弦值，應(yīng)“順”著查，若使用修正當(dāng)，則角度增加時(shí)，相應(yīng)的正切值要增加，反之，角度減小時(shí)，相應(yīng)的正切值也減??；查余切表與查余弦表近似，“倒”著查，在使用修正當(dāng)時(shí)，角度增加，就相應(yīng)地減去修正當(dāng)，反之，角度減小，就相應(yīng)地加上修正當(dāng)．為了使學(xué)生熟練地運(yùn)用“正切和余切表”，已知銳角查其正切、余切值，書上裝備了練習(xí)題1，查表求以下正切值和余切值：1tan30°12′，tan40°55′，tan54°28′，tan74°3′；2cot72°18′，cot56°56′，cot32°23′，cot15°15′．在這里讓學(xué)生加以練習(xí)．例3已知以下正切值或余切值，求銳角A．61tanA＝；2cotA＝．因?yàn)閷W(xué)生已認(rèn)識(shí)由正弦余弦值求銳角的方法，由其正遷移，不難發(fā)現(xiàn)由正切值或余切值求銳角的方法．因此例3出示此后，應(yīng)請(qǐng)學(xué)生先研究查表方法，試查銳角A的度數(shù)，如有疑問(wèn)，教師再作講解．解：1＝tan54°30′值增角度增2′tan54°32′．∴銳角A＝54°32′．2＝cot49°12′．值增角度減1′cot49°11′．∴銳角A＝49°11′．7已知銳角的正切值或余切值，查表求銳角對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比已知銳角查表求值要難，因此在解完例題此后還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以小結(jié)．教材為例3裝備了練習(xí)2，已知以下正切值或余切值，求銳角A或B．1tanB=，tanA=，tanA=，tanB=；2cotA=，cotB=，cotB=，cotA=．學(xué)生在獨(dú)立完成此練習(xí)此后，教師應(yīng)組織學(xué)生互評(píng)，使學(xué)生在交流中互相幫助．四總結(jié)與擴(kuò)展請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了查“正切和余切表”，已知8銳角能夠查其正切值和余切值；反之，已知銳角的正切值、余切值，會(huì)查表求角的度數(shù)．四、部署作業(yè)教材108習(xí)題第1題把用計(jì)算器求以下銳角三角函數(shù)值改為查表求以下銳角三角函數(shù)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角一素質(zhì)教育目標(biāo)（一）1．

（一）知識(shí)授課點(diǎn)1．會(huì)用計(jì)算器求出一個(gè)數(shù)的平方、平方根、立方、立方根。2．2．會(huì)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角。（二）（二）能力訓(xùn)學(xué)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生熟練地使用現(xiàn)代化輔助計(jì)算手段的能力9（三）（三）德育浸透點(diǎn)；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲。二授課重點(diǎn)：會(huì)用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角三授課過(guò)程問(wèn)題1你能用計(jì)算器求出（1）45、（2）10053、（3）4974、4）32038的值嗎試一試。說(shuō)明和建議（1）組織學(xué)生人人用計(jì)算器來(lái)計(jì)算上述運(yùn)算，分別求出它們的結(jié)果，使學(xué)生回憶出以前學(xué)過(guò)的用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的乘方、開方的計(jì)算方法。（2）在計(jì)算上述4個(gè)問(wèn)題時(shí)，采用兵教兵的方法，教師只需作個(gè)別指導(dǎo)。計(jì)算結(jié)束后，可叫學(xué)生逐一說(shuō)出使用計(jì)算器的順序和方法，以糾正學(xué)生中存在的錯(cuò)誤。（3）教師還可在小黑板上做出以下使用方法說(shuō)明算式按鍵序次顯示1045=1024（為4的值）62500（為10051005100×54的值）2450（為497的4974974值）（為32038的2038

2028黃=值）在使用CZ1206型計(jì)算器時(shí)，要求乘方的底數(shù)大于或等于0，當(dāng)算式中乘方的底數(shù)小于0，且指數(shù)是奇數(shù)時(shí),應(yīng)將計(jì)算器中獲取的結(jié)果加上負(fù)號(hào)，再進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，只要按四則運(yùn)算算式序次輸入數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)即可完成運(yùn)算，擁有括號(hào)的算式，可依照算式中的括號(hào)出現(xiàn)的序次按[]鍵即可，如計(jì)算：200—｛23—〔842（3—42）—（56）〕｝可按以下序次按鍵2、0、0、-、〔、2、×、3、-、[、8、、4、2、×、[、3、-、4、×、2、]、-、[、5、6、]、]、]、=，顯示17611（4）教師還可以夠出一組加減乘除和乘方、開方的簡(jiǎn)單的計(jì)算題，讓學(xué)生練習(xí)，以復(fù)習(xí)和牢固以前學(xué)過(guò)的計(jì)算器的有關(guān)內(nèi)容和方法。問(wèn)題2（閱讀課本第105頁(yè)的有關(guān)內(nèi)容并使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，逐一回答以下問(wèn)題。）1）（1）用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值時(shí)應(yīng)第一按哪一個(gè)鍵2）（2）怎樣用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值要注意什么問(wèn)題說(shuō)明和建議：1）（1）對(duì)求非整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值時(shí)，要先把它化為以度為單位的角后再求它的三角函數(shù)值。在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)注意度與分、秒之間均要用鍵，分化度時(shí)用÷、6、0鍵，秒化度時(shí)用÷、3、6、0、0、鍵。2）按鍵時(shí)要正確，序次不能夠搞錯(cuò)。123）教師可依照學(xué)生邊讀閱、邊著手計(jì)算的情況，再供應(yīng)已知銳角求它的正弦、余弦、正切、余切的題目讓學(xué)生求出各銳角的三角函數(shù)值問(wèn)題3（閱讀課本，按課本內(nèi)容用計(jì)算器計(jì)算，并回答問(wèn)題）1）（1）怎樣使用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求銳角要注意什么問(wèn)題2）（2）怎樣求銳角的余切值和由銳角的余切值求銳角說(shuō)明和建議：（1）在學(xué)生邊閱讀、邊計(jì)算時(shí)，教師要提示學(xué)生以下幾點(diǎn)：在按in或co或tan鍵前必定按第二功能選擇鍵；按in鍵后顯示獲取的是這個(gè)銳角的度數(shù)