2022-2023學年浙江省余姚市蘭江中學數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于題目“如圖，點為數(shù)軸的原點，點對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且，點為數(shù)軸上的動點，且點對應的數(shù)為．當時，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和3．已知，，且，則與的大小關系是（）．A． B． C． D．無法比較4．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-105．按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－96．一個矩形的周長為30，若矩形的一邊長用字母x表示，則此矩形的面積為A． B． C． D．7．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．多項式的值隨著的取值不同而不同，下表是當取不同值時對應的多項式的值，則關于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定9．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝110．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點A與點B的距離C．兩點之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？即：一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數(shù)為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數(shù)）12．七年級（5）班數(shù)學興趣小組的同學一起租車秋游，預計租車費人均攤15元，后來又有4名同學加入進來，租車費不變，結(jié)果每人可少攤3元，設原來有學生x人，可列方程為．（不要求化簡）13．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_____．15．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)是_______°16．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1x1﹣1y1）﹣3（x1y1+x1）+3（x1y1+y1），其中x＝﹣1，y＝1．18．（8分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．19．（8分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多長時間平分？20．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數(shù)字組成的，這四個數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動，使其成為個位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場座位號．21．（8分）某區(qū)運動會要印刷秩序冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個區(qū)印制多少份秩序冊時兩個印刷廠費用是相同的；（2）當印制200份、400份秩序冊時，選哪個印刷廠所付費用較少；為什么．22．（10分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．（1）觀察圖形，填寫下表：（2）推測第n個圖形中，正方形的個數(shù)為，周長為（都用含n的代數(shù)式表示）．（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關系可表示為．23．（10分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）24．（12分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先根據(jù)絕對值非負性得出，進而得出AB，然后分類討論：若點P在A的左側(cè)；若點P在A、B的之間；若點P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進行求解即可.【詳解】∵∴，即∴AB=14若點P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】先化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項錯誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查相反數(shù)的知識，屬于基礎題，比較簡單，關鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．3、B【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及幾何意義可直接得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及幾何意義是解此題的關鍵．4、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.5、D【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．6、A【解析】∵長方形的周長是30，∴相鄰兩邊的和是15，∵一邊是x，∴另一邊是15-x，∴面積是：x（15-x），故選A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，用到的知識點是矩形的周長和面積公式，關鍵是根據(jù)矩形的周長和一邊的長，求出另一邊的長．7、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個小題進行逐一分析即可．【詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.8、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當x=0時，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關鍵．9、C【分析】先根據(jù)同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．10、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點之間的連線，線段最短，即可進行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項錯誤；B．線段AB的長度是點A與點B的距離，故本選項錯誤；C．兩點之間所有連線中，線段最短，故本選項正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、23，128，233.【分析】根據(jù)“一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數(shù)，第一個數(shù)能同時被3、5整除，第二個數(shù)能同時被3、7整除，第三個數(shù)能同時被5、7整除等，然后再將這三個數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個數(shù)：第一個數(shù)能同時被3、5整除，即15，第二個數(shù)能同時被3、7整除，即21，第三個數(shù)能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：，最后再進一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：，綜上所述，該數(shù)可用表示，當時，，當時，，當時，，故答案為：23，128，233.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運用，準確找出相應規(guī)律是解題關鍵.12、15x=(x+4)(15-3)【解析】原來有x人，現(xiàn)在有(x+4)人，根據(jù)租車費不變可列方程為15x=(x+4)(15-3)13、-1．【分析】把所求代數(shù)式化成的形式，再整體代入的值進行計算便可．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，整體代入思想，關鍵是把所求代數(shù)式化成的代數(shù)式形式．14、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點睛】此題主要考查絕對值的運算，解題的關鍵是熟知取絕對值的方法.15、1°【解析】利用角平分線的定義和對頂角的性質(zhì)計算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分線定義）∴∠BOD=1°，（對頂角相等）故填1．16、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-x1+y1，2．【解析】先將原式去括號，合并同類項化簡成1x1﹣1y1﹣2x+2y，再將x，y的值代入計算即可.【詳解】原式=1x1﹣1y1﹣2x1y1﹣2x+2x1y1+2y=1x1﹣1y1﹣2x+2y，當x=﹣1，y=1時，原式=1﹣8+2+6=2．18、x2-5xy，-2.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當x=2，y=1時，原式=4﹣10=﹣2．考點：整式的加減—化簡求值．19、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關系列出方程即可．【詳解】（1）①當時∵，∴當直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），45秒后停止運動，∴旋轉(zhuǎn)時，平分，∴（秒），綜上所述，秒或69秒時，平分．（3）由題意可知，旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），旋轉(zhuǎn)到與重合時，需要（秒），所以比早與重合，設經(jīng)過秒時，平分．由題意：，解得：，所以經(jīng)過秒時，平分．【點睛】本題考查角的和與差的綜合問題中的動態(tài)問題，弄清運動情況，將動態(tài)問題靜態(tài)化是解題關鍵，根據(jù)等量關系確定所有滿足條件的狀態(tài)是難點也是容易遺漏點，在解題過程中一定要檢驗每一種情況是否符合題目條件，做到不重不漏的分類討論．20、2315【分析】設除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】設除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意有解得小明的考場座位號為2315【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．21、（1）250份；（2）當印制200份秩序冊時，選乙印刷廠所付費用較少；當印制400份秩序冊時選甲印刷廠所付費用較少，理由見解析．【分析】(1)設要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費為500+6×0.8x元,乙廠的收費為6x+500×0.4元,根據(jù)費用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費用500+6×0.8x和乙廠費用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計算比較．【詳解】解：（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當印制200份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費用需：6×200+500×0.4=1400（元），因為1400＜1460，故選乙印刷廠所付費用較少．當印制400份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費用需：6×400+500×0.4=2600（元），因為2420＜2600，故選甲印刷廠所付費用較少．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案．22、（1）13，28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先數(shù)出圖形中