2022-2023學年山東省青島市開發(fā)區(qū)六中學七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．2．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“我”相對面上所寫的漢字是（）A．美 B．麗 C．瓊 D．海3．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°4．公元3世紀初，中國古代數學家趙爽注《周髀算經》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．165．某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%．那么商店在這次交易中()A．虧了10元錢 B．賺了10錢 C．賺了20元錢 D．虧了20元錢6．如果n是整數，那么6n()A．能被6整除 B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余37．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個8．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-9．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式10．已知，求的值是（）A． B． C．-8 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一些圖書分給某班學生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？設這個班有x名學生，則由題意可列方程_____．12．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．13．的系數是______．14．在數軸上，、兩點關于原點對稱，且點與點的距離是6個單位長度，則點、對應的數分別是________．15．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．16．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：關于的多項式的值與無關．（1）求，；（2）化簡并求值：18．（8分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．19．（8分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數為－1，點B表示的數為1．表示數1的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示數0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：如圖1，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為－1，點N所表示的數為2．（1）數所表示的點是（M，N）的好點；（1）現有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？20．（8分）已知一次函數y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數圖象上，并說明理由．21．（8分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據上述數據，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應交納電費元；（2）若小智家七月份應交納的電費200.6元，則他家七月份的用電量是多少？22．（10分）（1）化簡：；（1）先化簡再求值：，其中a＝1，b＝-1．23．（10分）如圖四個幾何體分別是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5個面，9條棱，6個頂點，觀察圖形，填寫下面的空．（1）四棱柱有個面，條棱，個頂點；（2）六棱柱有個面，條棱，個頂點；（3）由此猜想n棱柱有個面，條棱，個頂點．24．（12分）探索研究：(1)比較下列各式的大?。ㄓ谩埃肌被颉埃尽被颉?”連接）①|+1|+|+4||+1+4|；②|﹣6|+|﹣3||﹣6﹣3|；③|10|+|﹣3||10﹣3|；④|8|+|﹣5||8﹣5|；⑤|0|+|+2||0+2|；⑥|0|+|﹣8||0﹣8|．(2)通過以上比較，請你分析、歸納出當a、b為有理數時，|a|+|b||a+b|（用“＜”或“＞”或“=”或“≥”或“≤”連接）；(3)根據（2）中得出的結論，當|x|+|-3|=|x﹣3|時，則x的取值范圍是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據合并同類項得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進行判斷；由于a2b與ab2不是同類項，不能合并，則可對B進行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項錯誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項錯誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項錯誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項：把同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變．2、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“愛”與面“瓊”相對，面“海”與面“美”相對，面“我”與面“麗”相對；故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手、分析及解答問題．3、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．【點睛】本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．4、A【分析】應用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關鍵是運用了數形結合的數學思想．5、A【解析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，則x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴這家商店這次交易虧了10元.故選A．6、A【分析】n是整數，6n涉及乘法運算，即是n的6倍，據此解題．【詳解】n是整數，那么6n表示能被6整除的數，故選：A．【點睛】本題考查有理數的除法，是基礎考點，難度較易，熟練掌握運算法則是解題關鍵．7、A【分析】根據多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數)，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．【點睛】此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質．8、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.9、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛(wèi)星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.10、A【分析】根據非負數的性質求出x、y值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，∴x-3=0，y+=0，解得：x=3，y=，∴=，故選A．【點睛】本題考查了非負數的性質，以及乘方運算，解題的關鍵是根據非負性求出x和y值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3x+20=4x-25【詳解】根據題意，得：故答案為12、1【分析】根據定義的新運算，先得出2?3的算式，然后計算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【點睛】本題考查定義新運算，解題關鍵是根據題干定義的運算法則，得出需要計算的算式．13、【分析】根據單項式系數的定義求解即可．【詳解】解：的系數是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數的定義，屬于基礎題目，易于掌握．14、1，-1或-1，1．【分析】根據A、B兩點關于原點對稱可知A、B兩點表示的數互為相反數，再根據兩點之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點表示的數互為相反數，設A表示的數為a，則B表示的數為-a，則．解得，所以、對應的數分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點睛】本題考查數軸上兩點之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點關于原點對稱得出A、B兩點表示的數互為相反數是解題關鍵.15、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．16、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數的加減，解題的關鍵是讀懂題意，掌握有理數的加減運算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根據值與x無關確定出m與n的值即可；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把m與n的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）因為多項式的值與無關所以解得：所以，；（2）當，時，原式【點睛】本題考查了整式的加減-求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關鍵．18、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據兩超市的促銷方案結合兩超市實付款相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設購物總額是x元，根據題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應付款，比較即可得出結論．【詳解】（1）甲超市實付款：400×0.88=352元，乙超市實付款：400×0.9=360元；（2）設購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同．（3）設購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據兩超市的促銷方案，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額．19、（4）4；（4）當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．【解析】試題分析：（4）設所求數為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設點P表示的數為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（4）設所求數為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設點P表示的數為2﹣4t，分四種情況討論：①當P為【M，N】的好點時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當P為【N，M】的好點時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當M為【N，P】的好點時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當M為【P，N】的好點時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：4．一元一次方程的應用；4．數軸；4．幾何動點問題；2．分類討論．20、（1）一次函數圖象經過（0，－3）和兩點（2）點C（－4，－8）不在該一次函數圖象上【分析】利用待定系數法求一次函數解析式.【詳解】（1）當x＝0時，y＝－3；當y＝0時，x＝.所以一次函數圖象經過（0，－3）和兩點.（2）點C（－4，－8）不在該一次函數圖象上.理由：當x＝－4時，2×（－4）－3＝－11≠－8.【點睛】待定系數法求一次函數解析式：需要列兩個方程，聯立求解，可以得到k,值,從而得到函數解析式.21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據超出的多少得出答案，然后再根據用電量分段計算電費即可；（2）估算出用電量超過200度，設未知數列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵．22、（1）；（1），2．【分析】（1）先去括號，再根據合并同類項法則化簡即可得答案；（1）