三角函數(shù)圖象及性質(zhì)練習(xí)題 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

三角函數(shù)圖象與性質(zhì)課前檢測(cè)1.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的值域.2.下列函數(shù)中，最小正周期是π，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是()A.B.C.D.3.函數(shù)的最大值與最小值之和為（）A． B．0 C． D．4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.

課中講解函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象定義域x∈Rx∈Rx∈R且x≠eq\f(π,2)＋kπ，k∈Z值域[－1,1][－1,1]R單調(diào)性遞增區(qū)間是[2kπ－eq\f(π,2)，2kπ＋eq\f(π,2)](k∈Z)，遞減區(qū)間是2kπ＋eq\f(π,2)，2kπ＋eq\f(3π,2)(k∈Z)遞增區(qū)間是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，遞減區(qū)間是[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)遞增區(qū)間是（kπ－eq\f(π,2)，kπ＋eq\f(π,2)）(k∈Z)最值ymax＝1；ymin＝－1ymax＝1；ymin＝－1無(wú)最大值和最小值奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心(kπ，0)，k∈Zeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,2)，0))，k∈Zeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kπ,2)，0))，k∈Z對(duì)稱軸x＝kπ＋eq\f(π,2)，k∈Zx＝kπ，k∈Z無(wú)對(duì)稱軸最小正周期2π2ππ一．三角函數(shù)定義域值域典型例題【典例1】用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)的圖像【典例2】求下列函數(shù)的值域：②；【典例3】函數(shù)，的值域是()A．B．C．D．【典例4】求函數(shù)的最大、最小值以及達(dá)到最大(小)值時(shí)的值的集合.【典例5】在上，滿足的的取值范圍為_(kāi)_________．【典例6】函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______．過(guò)關(guān)檢測(cè)１.用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)的圖像.2.（1）函數(shù)的值域__________（2）函數(shù)的值域__________3．函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)___________.4.在上，滿足的的取值范圍為_(kāi)_________．5.函數(shù)的定義域二．三角函數(shù)單調(diào)性典型例題【典例1】求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間：（1）（2）(3)【典例2】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________________【典例3】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.【典例4】已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．【典例5】已知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A． B． C． D．過(guò)關(guān)檢測(cè)1．已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(）A.B.C.D.3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是4．函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是5.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則()A．3B．2C.eq\f(3,2)D.eq\f(2,3)三．三角函數(shù)周期性、對(duì)稱性、奇偶性典型例題【典例1】（1）函數(shù)的最小正周期_____________；（2）函數(shù)的最小正周期是______________；【典例2】若函數(shù)的最小正周期是,則_______________；【典例3】求函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心。【典例4】（1）函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（）A．B．C．D．（2）函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A．B．C．D．【典例5】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的值是【典例6】（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，則=（2）函數(shù)的圖像特點(diǎn)為（）A.關(guān)于軸對(duì)稱B.關(guān)于軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.是周期函數(shù)【典例7】設(shè)函數(shù)，給出下列結(jié)論：①的一個(gè)周期為；②的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③的一個(gè)零點(diǎn)為；④在單調(diào)遞減，其中正確結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）．過(guò)關(guān)檢測(cè)1．函數(shù)的最小正周期是()A． B．π C． D．2π2.若函數(shù)的最小正周期是,則__________；3.求下列函數(shù)單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱中心：（1）（2）4.（1）函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程（）A.B.C.D.（2）函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.關(guān)于直線對(duì)稱B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線對(duì)稱D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱5.函數(shù)的一條對(duì)稱軸為，則=（）6.若函數(shù)為奇函數(shù)，則=7.對(duì)于函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．在區(qū)間遞增C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．最小正周期是課后練習(xí)補(bǔ)救練習(xí)1．函數(shù)的最小正周期是()A． B．π C． D．2π2．函數(shù)在區(qū)間上的最小值是() A．B.C. D.03.函數(shù)的一個(gè)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．4.已知函數(shù)，求求函數(shù)的最小正周期求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間求函數(shù)的對(duì)稱軸求函數(shù)的值域，以及取得最大最小值時(shí)的值5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.6.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A．的一個(gè)周期為B．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C．的一個(gè)零點(diǎn)為D．在單調(diào)遞減7．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是()A．最小正周期為B．在區(qū)間上單調(diào)遞減C．為圖象的一個(gè)對(duì)稱中心D．其圖象由的圖象右移單位得到

提高練習(xí)1.函數(shù)是（）A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)2．在函數(shù)①，②，③，④中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③3.下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（）A． B．C． D．4.15.設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線，則的值為5.已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期；（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.6.已知函\o"歡迎登陸全品高考網(wǎng)!"數(shù)，若，則的取值范圍為()A.B.C.D.拔高練習(xí)1.已知函數(shù)，若，則2．關(guān)于函數(shù)，有以下命題：（1）是偶函數(shù)；（2）要得到的圖像，只需將的圖像向右平移的單位；（3）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（4）在內(nèi)的增區(qū)間為.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_