高一數(shù)學(xué)人教A必修1函數(shù)的單調(diào)性

生活情境:為了預(yù)測(cè)北京奧運(yùn)會(huì)開幕式當(dāng)天的天氣情況,數(shù)學(xué)小組研究了2002年到2007年每年這一天的天氣情況,如圖是北京市2007年8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間的變化曲線圖:從該圖中你能得到一些什么信息?如:1.當(dāng)天的最高(最低)氣溫出現(xiàn)的時(shí)刻2.在某時(shí)刻的溫度3.什么時(shí)段溫度持續(xù)升高(降低)tT

0C04415242932編輯ppt函數(shù)的單調(diào)性2008.9.19編輯ppt探究:下面是我們熟悉的函數(shù)的圖象,觀察圖象,是否有什么變化規(guī)律?(函數(shù)值y隨自變量x的變化)編輯ppt新課學(xué)習(xí):增函數(shù)定義:設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?D是定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間:如果區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量,,當(dāng)時(shí),都有,就說函數(shù)在區(qū)間D上是增函數(shù).>減此時(shí)我們就稱函數(shù)在這區(qū)間D上具有嚴(yán)格的單調(diào)性,區(qū)間D叫做該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.方向一致遞增,方向相反遞減減函數(shù)怎么定義呢？編輯ppt．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．編輯ppt懂了嗎?試試看吧!1.已知函數(shù),因?yàn)?所以該函數(shù)是增函數(shù)?2.函數(shù)滿足,所以該函數(shù)是增函數(shù)?3.函數(shù)在區(qū)間(1,2]和(2,3)上均為增函數(shù),則該函數(shù)在區(qū)間(1,3)上是增函數(shù)?

4.因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間和上都是減函數(shù),所以函數(shù)在上是減函數(shù)?編輯ppt注意:1.單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間而言,在某個(gè)點(diǎn)不具有單調(diào)性,離開了定義域和相應(yīng)區(qū)間更談不上單調(diào)性了.2.有的函數(shù)在整個(gè)定義區(qū)間上都具有單調(diào)性(如一次函數(shù)),有的函數(shù)只在定義域內(nèi)的部分區(qū)間上才有單調(diào)性(如二次函數(shù)),有的函數(shù)根本沒有單調(diào)性(如常數(shù)函數(shù)).3.,的取值是任意的,不能是特殊的取值.4.若函數(shù)在定義域內(nèi)的兩個(gè)區(qū)間A,B上都是增(減)函數(shù),但一般不認(rèn)為在區(qū)間上是增(減)函數(shù),(如),要分開表達(dá)編輯ppt例題講解

例一如圖,你能根據(jù)函數(shù)圖象說出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?-5-4-3-2-1012345-2-1123……….…………….………………………………..……單調(diào)區(qū)間的端點(diǎn)一般沒有硬性規(guī)定單調(diào)減區(qū)間有（－５，－２），（１，３）單調(diào)增區(qū)間有（－２，１），（３，５）編輯ppt例二證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

證明函數(shù)在區(qū)間D上的單調(diào)性是有步驟的哦!1.任取,且

2.作差3.變形到能夠判斷符號(hào)為止，（通分，因式分解，合并同類項(xiàng)等是常用方法）4.下結(jié)論編輯ppt例三已知函數(shù)在Ｒ上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例四二次函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.