高一數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法（映射）

映射編輯pptXY0XY0XY0XY012222222⑴⑵⑶⑷⑵⑶編輯ppt填寫(xiě)下圖中對(duì)應(yīng)關(guān)系30456090。。。。－－－1222√21√3——112233－－－149123123456AAAABBBB(1)相應(yīng)國(guó)家的首都（2）求正弦（3）求平方（4）乘以2

北京漢城中國(guó)韓國(guó)X

xsinxxx2x2x一對(duì)一一對(duì)一多對(duì)一一對(duì)一(1),(2),(3),(4)的共同特征:集合A中的任何一個(gè)元素,在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).X的首都編輯ppt

設(shè)Ａ與Ｂ是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f

，對(duì)于Ａ中的每一個(gè)元素，Ｂ中總有唯一的一個(gè)元素與它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)(包括集合A,B,以及集合A到B的對(duì)應(yīng)法則f)叫做A到B的映射,記作:f：AB映射的概念：若a∈Ａ，b∈B，且元素a和元素b對(duì)應(yīng)，那么：元素b叫做元素a的象，元素a叫元素b的原象。ab象原象AB編輯ppt回顧函數(shù)的定義，思考映射和函數(shù)的關(guān)系:1.聯(lián)系:A中的元素在B中有唯一的元素與之對(duì)應(yīng);2.區(qū)別:構(gòu)成函數(shù)的兩個(gè)集合必須是數(shù)集，而構(gòu)成映射的兩個(gè)集合可以是其它集合；因此還可以用映射的概念來(lái)定義函數(shù)：

如果A、B是非空數(shù)集，那么A到B的映射

f:AB,就叫做A到B的函數(shù)，記作：y=f(x)函數(shù)是一種特殊的映射編輯ppt對(duì)概念的認(rèn)識(shí)：(1)映射的三要素:集合A,B和對(duì)應(yīng)法則f

(2)映射有方向：A到B的映射與B到A的映射不相同(4)映射的實(shí)質(zhì):A中任何一個(gè)元素在B中都有唯一

的元素和它對(duì)應(yīng)。（任一對(duì)唯一）注意：映射只能是一對(duì)一或多對(duì)一的對(duì)應(yīng)，不能是一對(duì)多的對(duì)應(yīng)。(3)A，B可以是數(shù)集也可以是點(diǎn)集、圖形集、物體集等等。編輯ppt例1：下列各圖表示的對(duì)應(yīng)是不是集合A到B的映射？為什么？

a

b

c

12123

ab12abc

abc12AAAABBBB(1)(2)(3)(4)×××ffff方法提煉：看AB是否滿(mǎn)足任一對(duì)唯一編輯ppt12ab12ab12ab12ab建立集合A到B的映射時(shí),允許A中不同的元素在B中有相同的象,允許B中的元素在A中沒(méi)有原象,A中任何元素在B中有且只有一個(gè)象.4編輯ppt思考：已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則從集合A到Ｂ的映射共有_______個(gè)？45123451234512345123451234512345123451238試試看：從集合B到A的映射共有_______個(gè)？編輯ppt解:(1)依題得：x=-2,y=3x+y=1xy=-6

例3：已知f:AB是映射,且f：(x,y)(x+y,xy),則(-2,3)在f作用下對(duì)應(yīng)B中的象是______在f作用下對(duì)應(yīng)B中的象是(2,-3)，則A中原象是______(1,-6)

x+y=2xy=-3{(2)依題得：解得:{X=